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1、2017 年辽宁省丹东二十六中中考数学模拟试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分）01实数 ，3.14，0， 四个数中，最小的是（）A B3.14 C D002下列运算正确的是（）A（a+b ）=a+b B3a 33a2=a C （x 6） 2=x8 D1 1=03下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A B C D04小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明 7 天体温的（）A众数 B方差 C平均数 D频数 05 右图是婴儿车的平面示意图，若 ABCD，1=120，3=40，则2 的度数为（）A80 B
2、90 C100 D102 06已知点 A（1，0）和点 B（1，2） ，将线段 AB 平移至 AB，点 A与点 A 对应若点 A的坐标为（ 1， 3） ，则点 B的坐标为（）A （3 ，0 ） B （3， 1） C （3，0 ） D （ 1，3 ）07 右图是几个棱长为 1 的正方体组成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是A4 B5 C6 D7 （）08某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？设原计划每天加工 x 套，根据题意可得方程为（）A B C D二、填空题（每
3、小题 3 分，共 24 分）09分解因式：a 34a2b+4ab2=10南海是我国固有领海，面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为 360 万平方千米360 万平方千米用科学记数法可表示为平方千米11如图，ABC 内接于O，若OAB=28，则C 的大小为12在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有 3 个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为 ，那么袋中的球共有个13不等式组 的解集为14如图，在等腰ABC 中， AB=AC，A=30，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，则CBE 的度数为 15如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑
4、起来的支架）末端各点所在圆的直径 AC 12 分米，伞骨 AB9 分米，制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为平方分米16在平面直角坐标系 xOy 中，已知反比例函数 y= （k0）满足：当 x0 时，y 随 x 的增大而减小若该反比例函数的图象与直线 y=x+ k 都经过点 P，且 |OP|= ，则实数 k 的值三、解答题17先化简，再求值： ，其中 x=3tan30+118如图，在方格纸中，ABC 的三个顶点及 D，E，F，G，H 五个点都在小方格的格点上现以点D，E， F，G ，H 中的三个点为顶点画三角形（1 ）在图甲中画出一个三角形与ABC 相似且相似比为 1：2 （2 ）在图乙中画出
5、一个三角形与ABC 的面积比为 1：4 但不相似19我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共 500 株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出） （1 ）实验所用的乙种树苗的数量是株（2 ）求出丙种树苗的成活数，并把图 2 补充完整（3 ）你认为应选哪种树苗进行推广？请通过计算说明理由20钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测一日，中国一艘海监船从 A 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设 M，N 为该岛的东西两端
6、点）最近距离为 14.4km（即 MC=14.4km） 在 A 点测得岛屿的西端点 M 在点 A 的北偏东 42方向；航行 4km 后到达 B 点，测得岛屿的东端点 N 在点 B 的北偏东 56方向， （其中 N，M ，C 在同一条直线上） ，求钓鱼岛东西两端点 MN 之间的距离（结果精确到 0.1km） （参考数据： sin420.67，cos420.74， tan420.90 ，sin56 0.83 ，cos56 0.56，tan56 1.48）21在复习反比例函数一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子（骰子六个面上的点数分别代表 1，2 ，3，4
7、，5，6 ） 第一枚骰子上的点数作为点 P（m ，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为 P（m，n）的纵坐标小峰认为：点 P（m ，n ）在反比例函数 y= 图象上的概率一定大于在反比例函数 y= 图象上的概率；小轩认为：P（ m，n ）在反比例函数 y= 和 y= 图象上的概率相同问题：（1）试用列表或画树状图的方法，列举出所有点 P（m，n）的情形；（2 ）分别求出点 P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确22我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共 800 株，甲种树苗每株 24 元，乙种树苗每株 30 元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%、90%（1
8、）若购买这两种树苗共用去 21000 元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2 ）若要使这批树苗的总成活率不低于 88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3 ）在（2 ）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用23如图，O 的弦 ADBC，过点 D 的切线交 BC 的延长线于点 E，ACDE 交 BD 于点 H，DO 及延长线分别交 AC、BC 于点 G、F（1 ）求证：DF 垂直平分 AC；（2 ）若弦 AD=10，AC=16 ，求 O 的半径24小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁相距 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪原路回到学校时小
9、明刚好到达天一阁，图中折线 OABC和线段 OD 分别表示两人距离学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1 ）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；（2 ）请你求出小明离开学校的路程 s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3 ）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？25在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 P 在线段 BC 上（不含点 B） ，BPE= ACB，PE交 BO 于点 E，过点 B 作 BFPE ，垂足为 F，交 AC 于点 G（1 ）当点 P 与点 C
10、 重合时（如图 1） 求证：BOG POE；（2 ）通过观察、测量、猜想： =，并结合图 2 证明你的猜想；（3 ）把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其他条件不变（如图 3） ，若ACB=，求 的值（用含 的式子表示）26如图，抛物线 y=ax22ax+c（a0）与 y 轴交于点 C（0，4 ） ，与 x 轴交于点 A（4，0 ）和点 B（1 ）求该抛物线的解析式；（2 ）抛物线的顶点为 N，在 x 轴上找一点 K，使 CK+KN 最小，并求出点 K 的坐标；（3 ）点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QEAC，交 BC 于点 E，连接 CQ当CQE 的面积最大时，求点 Q 的
11、坐标；（4 ）若平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P，与直线 AC 交于点 F，点 D 的坐标为（2 ，0） 问：是否存在这样的直线 l，使得ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由2017 年辽宁省丹东二十六中中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分）01实数 ，3.14，0， 四个数中，最小的是（）A B3.14 C D0【解答】|= ，|3.14|=3.14， 3.14，3.14，0， 这四个数的大小关系为 3.140 故选 A02下列运算正确的是（）A（a+b ）=a+
12、b B3a 33a2=a C （x 6） 2=x8 D1 1=【解答】A、 （a+b）=ab ，故本选项错误； B、3a 33a2 不能运算，故本选项错误；C、 （x 6） 2=x12，故本选项错误；D、1（ ） 1=1 = ，故本选项正确故选 D03下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A B C D【解答】A、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误故选：A04小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明
13、7 天体温的（）A众数 B方差 C平均数 D频数【解答】小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明 7 天体温的方差故选：B05如图是婴儿车的平面示意图，其中 ABCD，1=120，3=40，那么2 的度数为（）A80 B90 C100 D102【解答】ABCD，A=3=40，1=120，2=1 A=80，故选 A06已知点 和点 ，将线段 AB 平移至 ，点 与点 A 对应0， 2， AB若点 的坐标为 ，则点 的坐标为（）3， BA （3 ，0 ） B （3， 1） C （3，0 ） D （ 1，3 ）【解答】A（ 1，0）平移后对应点 A的坐标为（1 ，3）
14、，A 点的平移方法是：先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，B 点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的， B（1，2）平移后 B的坐标是（3，1） 07几个棱长为 1 的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A4 B5 C6 D7【解答】综合三视图可知，这个几何体的底层应该有 3+1=4 个小正方体，第二层应该有 1 个小正方体， 搭成这个几何体所用小正方体的个数是 4+1=5 个，这个几何体的体积是 5故选：B08某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为（）A BC D【解答】设原计划每天加工 x 套，则提高效率后每天加工（1+20% ）x 套，由题意得+ =18二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）09分解因式：a 34a2b+4ab2=a（a 2b） 2【解答】原式=a（a 24ab+4b2）=a（a2b） 2故答案是：a（a2b） 210南海是我国固有领海，南海面积超过东海、黄海、渤海
