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1、第 1 页（共 4 页）2015 年广东省广州市中考数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （2015广州）四个数 3.14，0，1，2 中为负数的是（）A3.14 B0 C1 D22 （2015广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转 180后得到的图案是（）A B C D3 （2015广州）已知 O 的半径为 5，直线 l 是O 的切线，则点 O 到直线 l 的距离是（）A2.5 B3 C5 D104 （2015广州）两名同学进行了 10 次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学
2、的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A众数 B中位数 C方差 D以上都不对5 （2015广州）下列计算正确的是（）Aabab=2ab B （2a ） 3=2a3C3 =3（a 0） D = （a 0，b0）6 （3 分） （2015 广州）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A B C D7 （2015广州）已知 a，b 满足方程组 ，则 a+b 的值为（）A4 B4 C 2 D28 （2015广州）下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；第 2 页（共 4 页）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是
3、平行四边形A3 个 B2 个 C1 个 D0 个9 （2015广州）已知圆的半径是 2 ，则该圆的内接正六边形的面积是（）A3 B9 C18 D3610 （2015广州）已知 2 是关于 x 的方程 x22mx+3m=0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC 的两条边长，则三角形 ABC 的周长为（）A10 B14 C10 或 14 D8 或 10二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11 （2015广州）如图， ABCD，直线 l 分别与 AB，CD 相交，若1=50，则 2 的度数为12 （2015广州）根据环保局公布的广州市 2013 年至 2
4、014 年 PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 （填主要来源的名称）13 （2015广州）分解因式：2mx6my=14 （2015广州）某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时（0x5）的函数关系式为15如图，ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，DE 交 AC 于点 E，连接 BE若BE=9，BC=12，则 cosC=16如图，四边形 ABCD 中，A=90 ，AB=3 ，AD=3，点 M，N 分别为线段 BC，AB上的动点（含端点，但点 M 不
5、与点 B 重合） ，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为第 3 页（共 4 页）三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解方程：5x=3（x 4）18如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且 AE=DF，连接 BE，AF求证：BE=AF19已知 A= （1）化简 A；（2）当 x 满足不等式组 ，且 x 为整数时，求 A 的值20已知反比例函数 y= 的图象的一支位于第一象限（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求 m 的取值范围；（2）如图，O 为坐标原点，点 A 在该反比例函数位
6、于第一象限的图象上，点 B 与点 A 关于 x 轴对称，若OAB 的面积为 6，求 m 的值21某地区 2013 年投入教育经费 2500 万元，2015 年投入教育经费 3025 万元（1）求 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计 2016 年该地区将投入教育经费多少万元224 件同型号的产品中，有 1 件不合格品和 3 件合格品第 4 页（共 4 页）（1）从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这 4 件产品中
7、加入 x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取 1 件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95，则可以推算出 x 的值大约是多少？23如图，AC 是 O 的直径，点 B 在O 上，ACB=30（1）利用尺规作ABC 的平分线 BD，交 AC 于点 E，交O 于点 D，连接 CD（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求ABE 与 CDE 的面积之比24如图，四边形 OMTN 中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；（2）在筝形 ABCD 中，已知
8、 AB=AD=5，BC=CD，BCAB，BD、AC 为对角线，BD=8，是否存在一个圆使得 A，B，C ，D 四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；过点 B 作 BFCD，垂足为 F，BF 交 AC 于点 E，连接 DE，当四边形 ABED 为菱形时，求点 F 到 AB 的距离25已知 O 为坐标原点，抛物线 y1=ax2+bx+c（a 0）与 x 轴相交于点 A（x 1，0） ，B（x 2，0） ，与 y 轴交于点 C，且 O，C 两点间的距离为 3，x 1x20，|x 1|+|x2|=4，点A，C 在直线 y2=3x+t 上（1）求点 C 的坐标；（2）当 y1 随着 x 的增大而增大时，求自变量 x 的取值范围；（3）将抛物线 y1 向左平移 n（n0）个单位，记平移后 y 随着 x 的增大而增大的部分为P，直线 y2 向下平移 n 个单位，当平移后的直线与 P 有公共点时，求 2n25n 的最小值
