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1、1塞曼效应摘要：本实验运用光栅摄谱仪和阿贝比长仪，采用摄谱法观测 谱线的分裂情况，并以Hg此对外加磁感应强度进行估测。关键词：塞曼效应，原子磁矩，能级分裂，选择定则，光栅摄谱仪。1引言如果把光源置于足够强的磁场中，则光源发出的大部分单色光都分裂为若干条偏振的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同。这种现象被称为塞曼效应。塞曼效应是 1896 年荷兰物理学家塞曼发现的，洛伦兹对此作出了令人满意的解释。塞曼效应的发现及其解释对研究原子中电子的角动量和反映角动量耦合作用的朗得因子等原子结构信息有重要的作用，因此，两人于 1902 年获得了诺贝尔物理学奖。本实验将采用光栅摄谱仪的方法来研究这一现象。2实验
2、原理2.1 塞曼分裂按照半经典模型，质量为 ，电量为 的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的me磁矩，它在外磁场 中会获得一定的磁相互作用能 ，由于原子的磁矩 与总角动量BEJ的关系为JP（1）2Jegm其中 为朗德因子，与原子中所有电子德轨道和自旋角动量如何耦合成整个原子态的角动量密切相关。因此，（2）coscos2JJeEBgPB其中 是磁矩与外加磁场的夹角。又由于电子角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上，（3）cos,1,2JhPMJJL式中 是普朗克常量， 是电子的总角动量， 是磁量子数。设： ，称M4Bh
3、em为玻尔磁子， 为未加磁场时原子的能量，则原子在外在磁场中的总能量为0E（4）0Bg由于朗德因子 与原子中所有电子角动量的耦合有关，因此，不同的角动量耦合方式其表达式和数值完全不同。在 耦合的情况下，设原子中电子轨道运动和自旋运动的LS总磁矩、总角动量及其量子数分别为 、 、 和 、 、 ，它们的关系为LPS2（5）(1),22LLehPm（6）SS设 与 和 的夹角分别为 和 ，根据矢量合成原理，只要将二者在 方向JLLJS J的投影相加即可得到形如（1）式的总电子磁矩和总轨道角动量的关系：（7）2222coscs(o)(1)JJSJLSJSJLJLJJePmPeegPm其中朗德因子为（8
4、）(1)()(1).2LSJ由于 一顶时， 有 个可能的取值，所以，有（4）式和（8）式可知，原子M在外磁场中，每一个 的能级都分裂为 子能级，被称为磁能级。同一能级分裂02J的磁能级间距相等，为 。对于不同的能级来说，如果它们的朗德因子 不同，则磁Bg g能级间距不同。2.2 塞曼分裂下的能级跃迁原子能级产生分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：（9）0,1(0JJ禁 戒 ） ，（10）0).MM， 时 ， 禁 戒时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平行于磁场方向上，则观察不到谱线。这一辐射分量被称为 线。时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场
5、的线偏振光，在平行1于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。这两个辐射分量被称为 线。并且，当时，迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进的圆偏振光，这个分量被称为 线；当 时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，M这个分量被称为 线。能级 的跃迁辐射产生塞曼分裂后，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射的波数之12E3差可由公式（4）得到：（11）1221()(.eBgMmcL%其中，（12）0.467eBc称为洛伦兹单位。习惯上 的单位为 ，则式中磁感应强度 的单位为特斯拉L1cmB().T2.3 实验中拍摄的谱线本实验拍摄的是 的 线， 线是从 态到 态的Hg435.8n435.8n
6、3167sS316spP跃迁，根据选择定则可以得到其在磁场下的塞曼分裂示意图（如图 1） ；实验中，将 光Fe谱作为已知谱线，通过拍摄 二级谱线和 二级谱线，由已知 谱线对比出 特定FeHgFeHg波长谱线及其在塞曼效应中的分裂谱线。拍摄时利用“哈特曼光阑”将不同谱线并排拍在同一张底片上，在哈特曼光阑上并排有数个小孔，保持底版盒的位置不动，移动哈特曼光阑让光分别通过不同高度的孔，就可以拍摄底片上不同高度的光谱，从而减小测量误差。图 1 谱线的塞曼分裂示意图435.8Hgnm2.4 用内插法测未知波长从照相底版上无法直接读出各谱线的波长，为了测量某谱线的波长，在待测谱线的上方或下方并排拍摄比较光
7、谱，本实验中比较光谱为铁光谱，铁谱通过纯铁电极的电弧放电得到。设待测谱线 的上方临近两测有已知波长为 和 的谱线（如图 2） ， 与 之间x1212的距离为 ， 与 之间的距离为 ，且 而又相差很小时，波长差与间距满足以d1x4下关系： ，因此得到xdx:)(:)(112（13）1x其中， 和 可由阿贝比长仪测量得出，由此可得出待测谱线波长 。x图 2 用内插法测未知波长3.实验仪器二米平面光栅摄谱仪、电磁铁、 阿贝比长仪、汞灯、铁弧、光学投影仪。4.实验方法本实验利用光栅摄谱仪和阿贝比长仪，运用摄谱法对各谱线进行观察与测量。5.实验数据处理5.1 确定各谱线在的位置本实验用阿贝比长仪测出各谱
8、线的位置，如图 3 所示：图 3 谱线测量示意图为减少回旋差的影响，每条谱线来回两次共四组读数，其结果取平均值，见表格 2：谱线读数 1()m读数 2()读数 3()m读数 4()读数平均值 ()m标准谱线（左右两条）Fe71.8250 71.8345 71.8182 71.8320 71.82742579.9100 79.9168 79.9200 79.9200 79.91670无磁场时 待测谱线Hg76.8258 76.83040 76.8278 76.8330 76.8292076.6073 76.6260 76.6010 76.6208 76.6137876.6775 76.6730
9、76.6771 76.6890 76.6791576.7822 76.7830 76.7760 76.7770 76.7795576.8971 76.9104 76.8792 76.9080 76.8986877.0180 77.0065 77.0080 77.0080 77.01012在磁场中的分裂待测谱线（从左至右）77.0572 77.0630 77.0551 77.0655 77.06020表格 1 各谱线位置在阿贝比长仪下的读数5.2 由得到的各谱线的位置运用内插法计算各谱线的波长计算各谱线运用内插法，即公式（13） ，为了计算方便，将其写成以下形式：（14）211()xx在公式（1
10、4）中， 、 和 分别表示波长为 、 和 的谱线的位置。计算结果12x12x见表格 3：谱线谱线位置 ()m波长实验测得值 ()Ao备注71.82742 4367.5811标准谱线（左Fe右两条） 79.91670 4352.7371 已知无磁场时 待测Hg谱线76.82925 4358.4026476.61378 4358.7980476.67915 4358.6780876.77955 4358.4938476.89868 4358.2752477.01012 4358.07073在磁场中的分g裂待测谱线（从左至右）77.06020 4357.97884波长实验测得值由内插法公式（14）得
11、出。表格 2 用内插法计算各谱线的波长5.3 由已测得的 在磁场中的分裂光谱线估算磁感应强度，见表格Hg4：6在磁场中的Hg分裂谱线波长 ()Ao与无磁场时谱线的理论g波数差洛伦兹单位的计算值L%1()cm计算出的磁感 应强度值 ()BT备注4358.79804 21.04067 2.234358.67808 1.5L0.966604 2.074358.49384 00.960205 2.064358.27524 .%1.34136 2.874358.07073 15L1.16495 2.494357.97884 21.11562 2.39无磁场时 谱Hg线的波长已测得是 4358.40264
12、；磁感应强Ao度由公式（12）计算得出表格 3 磁感应强度的估算取其平均值为对磁感应强度的估测值，即 ，而实际所加磁感应强度为2.35BT估 ，相对误差为 。2.BT实 10%6.89估实 实误差分析：1）实验室给出的磁感应强度 与实验仪器得到的实际磁场有差异，即 并不严格等于BB；.2）用阿贝比长仪测量谱线位置时，由于谱线粗细不同，导致测量误差；6.结论本次实验运用光栅摄谱法观察到了在外磁场下 谱线的分裂情况，直接验证了塞曼Hg效应；还以 谱线作为标准谱，用内插法测得了各谱线的波长，并以此故测了外加磁感Fe应强度 ，基本实现了定量验证和分析。B参考文献1 熊俊.近代物理实验.北京：北京师范大学出版社，20072 陈宏芳.原子物理学. 北京：科学出版社，2006
