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1、能力提升 完胜中考 历年各地中考真题易捷书社巧学精练 直击考点2015 年安徽省中考数学试卷注意事项：1你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟2本卷包括“试题卷” 和“ 答题卷 ”两部分， “试题卷”共 4 页， “答题卷”共 6 页3请你“答题卷” 上答题，在“ 试题卷”上答题是无效的4考试结束后，请将“试题卷”和“ 答题卷”一并交回一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，每小题都给出 A、B 、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的） 1.在 4，2， 1，3 这四个数中，比 2 小的数是（ A ）A 4 B2 C 1 D32计算 的结果是（ B
2、 ）8 2A B4 C D210 63移动互联已经全面进入人们的日常生活截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为（ C ）A1 .62104 B1 .62106 C1 .62108 D0. 1621094下列几何体中，俯视图是矩形的是（ B ）A B C D5与 1 最接近的整数是（ B ）5A4 B3 C2 D16我省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一若 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设 2014 年与 2013 年这
3、两年的平均增长率为 x，则下列方程正确的是（ C ）A1.4(1x) 4.5 B1.4(12x)4.5C1.4(1x) 24.5 D 1.4(1x)1.4(1 x )24.57某校九年级(1)班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50人数(人) 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ D ）A该班一共有 40 名同学B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分能力提升 完胜中考 历年各地中考真题易捷书社巧学精练 直击考点D该班学生这次考试成绩的平均数是 45
4、分8在四边形 ABCD 中，A B C， 点 E 在 边 AB 上 ， AED 60， 则 一 定 有 （ D ）AADE 20 BADE 30CADE ADC D ADE ADC12 139如图，矩形 ABCD 中，AB 8， BC 4点 E 在 边 AB 上 ， 点 F 在 边 CD 上 ， 点G、H 在对角线 AC 上若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（ C ）A2 B3 C5 D 65 510如图，一次函数 y1 x 与 二 次 函 数 y2 ax2 bx c 图 象 相 交 于 P、 Q 两 点 ， 则 函 数y ax2 (b 1)x c 的图象可能是（ A ）PQO O
5、O O Oy y y y yx x x x xA B C D第 10 题图二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11 64 的立方根是 -4 12如 图 ， 点 A、 B、 C 在 半 径 为 9 的 O 上 ， 的 长 为 2， 则 ACB 的大小是 20 AB 13按一定规律排列的一列数：2 1，2 2，2 3，2 5，2 8，2 13，若 x、y、z 表示这列数中的连续三个数，猜想 x、y 、z 满足的关系式是 xy=z 14已知实数 a、b、c 满足 ababc，有下列结论：若 c0，则 1；若 a3，则 bc 9；1a 1bA OCB第 12 题图能力提升
6、完胜中考 历年各地中考真题易捷书社巧学精练 直击考点若 abc，则 abc0；若 a、b、c 中只有两个数相等，则 abc8其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上) 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15先化简，再求值： ，其中 a 1a 12解：原式=（ ） = = ，当 a= 时，原式= 1点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16解不等式： 1 x3 x 36解：去分母，得 2x6x +3，移项，得 2x+x6+3，合并，得 3x9，系数化为 1，得 x3点评：本题考查了一元一次不等式的解法，解答本题的关键是熟练掌握解不等式的方法步骤
7、，此题比较简单四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形格中，给出了ABC(顶点是格线的交点)(1)请画出ABC 关于直线 l 对称的A 1B1C1；(2)将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 A2C2，并以它为一边作一个格点A 2B2C2，使 A2B2C 3B2解：（1）如图所示：A 1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A 2B2C2，即为所求ABCl第 17 题图能力提升 完胜中考 历年各地中考真题易捷书社巧学精练 直击考点点评：此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出
8、对应点位置是解题关键18如图，平台 AB 高为 12m，在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45，底部点 C 的俯角为 30，求楼房 CD 的高度( 1.7)3解：如图，过点 B 作 BECD 于点 E，根据题意，DBE=45 ，CBE=30ABAC，CDAC，四边形 ABEC 为矩形CE=AB=12m在 RtCBE 中，cot CBE= ，BE=CEcot 30=12 =12 在 RtBDE 中，由DBE=45，得 DE=BE=12 CD=CE+DE=12 （ +1）32.4ABCD3045第 18 题图能力提升 完胜中考 历年各地中考真题易捷书社巧学精练 直击考点答：楼房 CD
9、 的高度约为 32.4m点评：考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19A、B 、C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由 A 将球随机地传给 B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人(1)求两次传球后，球恰在 B 手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在 A 手中的概率解：（1）画树状图得：共有 4 种等可能的结果，两次传球后，球恰在 B 手中的只有 1 种情况，两次传球后，球恰在 B 手中的概率为： ；（2）画
10、树状图得：能力提升 完胜中考 历年各地中考真题易捷书社巧学精练 直击考点共有 8 种等可能的结果，三次传球后，球恰在 A 手中的有 2 种情况，三次传球后，球恰在 A 手中的概率为： = 点评：此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20在O 中，直径 AB6， BC 是弦，ABC 30，点 P 在 BC 上，点 Q 在O 上，且OPPQ (1)如图 1，当 PQAB 时，求 PQ 的长度；(2)如图 2，当点 P 在 BC 上移动时，求 PQ 长的最大值解：（1）连结 OQ，如图 1，PQAB，OPPQ，OPAB，在 RtOBP 中，tanB= ，OP=
11、3tan30= ，在 RtOPQ 中，OP = ， OQ=3，PQ= = ；（2）连结 OQ，如图 2，在 RtOPQ 中，PQ = = ，当 OP 的长最小时，PQ 的长最大，此时 OPBC，则 OP= OB= ，PQ 长的最大值为 = A AB BC CP PQ QO O第 20 题图 1 第 20 题图 2能力提升 完胜中考 历年各地中考真题易捷书社巧学精练 直击考点点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了勾股定理和解直角三角形六、 （本题满分 12 分）21如图，已知反比例函数 y 与一次函数 yk 2xb 的图象交于点 A(1，8)、k1xB(4，m)(1)求 k1、k 2、b 的值；(2)求AOB 的面积；(3)若 M(x1，y 1)、N(x 2，y 2)是比例函数 y 图象上的两点，且 x1x 2，y 1y 2，指出点k1xM、N 各位于哪个象限，并简要说明理由解：（1）反比例函数 y= 与一次函数 y=k2x+b 的图象交于点 A（1，8） 、B（4，m ） ，k 1=8，B （4，2） ，解 ，解得 ；（2）由（1）知一次函数 y=k2x+b 的图象与 y 轴的交点坐标为（0，6） ，S AOB = 62+ 61=9；yxAOB第 21 题图能力提升 完胜中考
