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1、1液面升降问题的分析河北省香河县第十二中学 王春民液面升降问题是初中物理力学中的重点问题，它关系到学生对受力分析的理解，它包容了受力分析、液体压强、浮力知识的衔接与应用。同时还能更好更快的提高学生的解题速度。经过十几年的教学研究与应用现将液面升降问题总结如下：以下各种类型前提均为在侧壁竖直、底面水平容器内发生的现象。一、 前后变化可融为一体类例 1 一块冰漂浮在柱形容器的水面上，全部融化后水面将如何变化？解析：这是一道最典型最基础的题型，当学生理解后，可作为其它类型题解决的知识点。直接分析，液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以方法一 比较体积变化法当冰漂浮时，依
2、漂浮条件可知，F 浮 =G 冰 水 V 排 = G 冰 冰化后冰的重力与水的重力没有变化即G 冰 =G 水 由可得 水 V 排 = G 水 水 V 排 = 水 V 水 所以 V 排 =V 水 即液面不变。方法二 变化前后总压力不变 冰融化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。融化前容器底部所受压力由液体水提供，融化后容器底部所受压力依然由液体水提供。F 前 =F 后 前 S 器底 =P 后 S 器底 水 h 前 S 器底 = 水 h 后 S 器底h 前 =h 后 即液面不变。二、固体类 从漂浮状态取下后投入水中例 2 如下图：一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取
3、出投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将如何变化？= 或2甲 乙 丙方法一 比较体积变化法解析：由甲图可知木盒、椭圆物漂浮时F 浮 =G 木 +G 物 水 V 排 = G 木 +G 物V 排 =（G 木 +G 物 ）/ 水 由乙、丙图可知木盒漂浮，椭圆物漂浮或悬浮时F 木浮 =G 木 F 物浮 =G 物 水 V 木排 = G 木 水 V 物排 = G 物V 木排 = G 木 / 水 V 物排 = G 物 / 水 所以V 木排 + V 物排 = G 木 / 水 +G 物 / 水 由可得 V 排 = V 木排 + V 物排 所以液面不变方法二 变化前后总压力不变 投入前后容器底部所受压力均由
4、液体水提供解析：F 前 =F 后 前 S 器底 =P 后 S 器底 水 h 前 S 器底 = 水 h 后 S 器底h 前 =h 后 即液面不变。若上题椭圆物从木盒中取出投入水中，椭圆物沉在如何变化？如图丁 丁方法一 比较体积变化法 解析：开始状态和投入后木盒漂浮结论同上，椭圆物沉底时，依受力分析可知F 浮 +F 支持 =G 物 水 V 物排 = G 物 F 支持3V 物排 = （ G 物 F 支持 ）/ 水 由可知V 排 =（G 木 +G 物 ）/ 水 V 木排 + V 物排 = G 木 / 水 +（G 物 F 支持 ） / 水 所以液面下降。方法二 变化前后总压力不变 解析：投入前容器底部压
5、力由水提供，投入后容器底部压力由水和椭圆物共同提供。F 前 =F 后 前 S 器底 =P 后 S 器底 +F 物 水 h 前 S 器底 = 水 h 后 S 器底 +F 物 水 h 前 S 器底 水 h 后 S 器底h 前 h 后 液面下降结：投入后若漂浮或悬浮时 液面不变；投入后沉底时液面下降。分析液面升降的主要类型有：1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；
6、7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？例 1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：V 排F 浮/ 水 gG 冰/ 水 gm 冰/ 水（漂浮时 F 浮G 冰）4冰块化成的水的体积为：Vm 水/ 水m 冰/ 水（冰化成水后质量不变 m 冰= m 水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。例 2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变
7、化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前 F 浮G 冰 ， 而 F 浮=G排 水 g V 排， 即 水 g V 排G 冰，故得 V 排G 冰/( 水 g)熔化为水的体积 V 水=m 水/ 水= m 冰/ 水= G 冰/( 水 g)所以 V 排V 水，即熔化后水面要上升。例 3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是 09103 千克米 3；浓盐水的密度是 11103 千克米 3)如果冰块全部熔化后，则 ( )A液面不变 B液面上升 C液面下降 D无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态则有 F 浮=G，即 盐 g V 排=m 冰 gV 排=m 冰/ 盐.(
8、1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V排=V 水= m 水/ 水（冰化成水后质量不变 m 冰= m 水, m 水/ 水m 冰/ 水）.(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m 冰= m 水, 水V 排，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升例 4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态则有 F 浮=G，即 酒 g V 排=m 冰 gV 排=m 冰/ 酒.(1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即5V排=V 水= m 水/ 水（冰化成水后质量不变 m 冰= m 水, m 水/ 水m 冰/ 水
9、）.(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m 冰= m 水, 酒 水，VV 排所以液面上升。例 8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？冰块熔化前排开水的体积为：V 排F 浮/ 水 gG 总/ 水 g（G 冰G 气体）/ 水 g（m 冰m 气体）/ 水 熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，排排，所以液面下降。变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.例 9 ：盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块
10、，若将木块投入水中，盆内水面将 （填“上升”、“下降”或“保持不变”）。解析：投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以 F 浮G 碗G 木据阿基米德原理，得 F 浮G 排 水 gV 排所以 水 gV 排G 碗G 球，故得V 排G 碗 水 gG 木 水 g 木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得 V 盆排G 盆 水 g木块漂浮在水面上，则 V 木排G 木 水 g因此，后来碗与木块排开水的总体积7V 总排V 盆排V 木排G 盆 水 g G 木 水 g 由得 V 总排V 排，所以液面保持不变。例 10：盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。 。解析：投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得V 排G 碗 水 gG 铁 水 g 铁块投入水中后，盆仍漂浮在水面上 V 盆排G 盆 水 g而铁块沉入水中， V 铁排V 铁G 铁 球 g因此后来碗与铁块排开水的总体积V 总排V 盆排V 铁排G 盆 水 g G 铁 铁 g 因为 铁 水，所以 V 总排V 排，液面下降。
