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1、分 类 号 学号 M200975008学校代码 10487 密级硕士学位论文常用正交表的构造原理及 SAS 实现学位申请人： 陈远方学 科 专 业 ： 流行病与卫生统计学指导教师： 尹 平答 辩 日 期 ： 2011 年 12 月MASTER DISSERTATIONStructure principle of orthogonal array and Implementationof SAS softwareCandidate: Chen YuanfangMajor: Epidemiology and Health StatisticsSupervisors: Prof. Yin PingD
2、epartment of Epidemiology and StatisticsSchool of Public HealthTongji Medical CollegeHuazhong University of Science and TechnologyWuhan, Hubei, 430030, P. R. ChinaA Dissertation Submitted for Master Degree of MedicineAt Tongji Medical CollegeHuazhong University of Science and TechnologySep, 2009-Jan
3、, 2012独创性声明本 人 声 明 所 呈 交 的 学 位 论 文 是 我 个 人 在 导 师 指导下 进 行 的 研 究 工 作 及 取 得 的研 究 成 果 。 尽 我 所 知 ， 除 文 中 已 经 标 明 引 用 的内容 外 ， 本 论 文 不 包 含 任 何 其 他 个人 或 集 体 已 经 发 表 或 撰 写 过 的 研 究 成 果 。 对 本文的 研 究 做 出 贡 献 的 个 人 和 集 体 ，均 已 在 文 中 以 明 确 方 式 标 明 。 本 人 完 全 意 识 到 ， 本 声 明 的 法 律 结 果 由 本 人 承 担 。学 位 论 文 作 者 签 名 ：日 期 ：
4、年 月 日学位论文版权使用授权书本 学 位 论 文 作 者 完 全 了 解 学 校 有 关 保 留 、 使 用 学 位 论 文 的 规 定 ， 即 ： 学 校 有权 保 留 并 向 国 家 有 关 部 门 或 机 构 送 交 论 文 的 复 印 件 和 电 子 版 ， 允 许 论 文 被 查 阅 和借 阅 。 本 人 授 权 华 中 科 技 大 学 可 以 将 本 学 位 论 文 的 全 部 或 部 分 内 容 编 入 有 关 数 据库 进 行 检 索 ， 可 以 采 用 影 印 、 缩 印 或 扫 描 等 复 制 手 段 保 存 和 汇 编 本 学 位 论 文 。， 在 _年 解 密 后 适
5、 用 本 授 权 书 。保 密本 论 文 属 于 不 保 密 。（ 请 在 以 上 方 框 内 打 “”）学 位 论 文 作 者 签 名 ： 指 导 教 师 签 名 ：日 期 ： 年 月 日 日 期 ： 年 月 日目 录中 文 摘 要 . IABSTRACT . III正 文 . 1前 言 . 1研 究 方 法 . 3结 果 . 4讨 论 . 39结 论 . 41参 考 文 献 . 42综 述 . 45参 考 文 献 . 48附 录 . 52致 谢 . 58t华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文常用正交表的构造原理及 SAS 实现硕 士 研 究 生 ： 陈 远 方硕 士 生 导 师
6、： 尹 平中文摘要目的解 析 常 用 正 交 表 的 构 造 原 理 与 方 法 ， 并 采 用 SAS 宏语句编制通用程序模块生 成 各 种 常 用 的 正 交 表 ， 为 正 交 试 验 正 确 开 展 与 广 泛 应 用 提 供 技 术 保 障 。方法根 据 不 同 正 交 表 的 构 造 原 理 ， 分 别 应 用 哈 达 玛 矩 阵 法 、 正 交 拉 丁 方 法 和 并 列法 构 造 相 应 类 型 的 常 用 正 交 表 ， 并 采 用 SAS 宏 语 句 编 制 生 成 各 种 常 用 正 交 表 的通 用 程 序 模 块 。结果（ 1） 哈 达 玛 矩 阵 直 积 法 构 造
7、 N=2s 型 的 二 水 平 正 交 表 ， 并 建 立 SAS 通 用 的理 论 模 型 。 在 建 立 的 SAS 通用程序中只需修改两个宏变量 N（试验次数）和 J（ 哈 达 玛 矩 阵 直 积 ） 即 可 构 造 出 所 需 要 的 N=2s 型 的 二 水 平 正 交 表 ；（ 2） 特 征 函 数 法 构 造 N2s 且 N=2(p+1)型 的 二 水 平 正 交 表 ， 此 类 型 的 构 造原 理 分 为 两 种 ， 分 别 是 P 为 素 数 且 P-1(mod4)和 P 为 素 数 且 P1(mod4)， 并建 立 相 应 SAS 通用的理论模型。在两种通用的模型中，只要
8、给出宏变量 N 和相对 应 的 元 根 即 可 构 造 出 所 需 要 的 N2s 型 的 二 水 平 正 交 表 ；（ 3） 正 交 拉 丁 方 法 构 造 L2 tm 型 正 交 表 ， 根 据 构 造 原 理 不 同 ， 可 建 立 t 为 素数 或 素 数 幂 的 两 种 SAS 通用模型。第一种 SAS 通用模型适用于 t 为 素 数 时 ， 程序 中 只 要 修 改 宏 变 量 t 的 值 即 可 得 到 相 应 的 正 交 表 。 第 二 种 SAS 通 用 模 型 既 适用 于 t 为 素 数 ， 也 适 用 于 t 为 素 数 幂 ， 但 由 于 第 二 种 方 法 涉 及
9、到 元 根 为 字 母 的 情况 ， 很 难 写 成 SAS 通用程序；IL16 (4k 2 ) 的 SAS 通用模型。模型中只要修改宏变量 K 的值即可得到不同 k 值华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文（ 4 ） 并 列 法 构 造 水 平 数 为 素 数 幂 的 混 合 正 交 表 ， 并 构 建 混 合 正 交 表m的 混 合 正 交 表 。 由 于 “并 列 法 ”的 特 殊 性 ， 需 根 据 不 同 的 水 平 数 修 改 相 应 的 程 序 。结论不 同 类 型 的 正 交 表 构 造 原 理 不 同 ， 哈 达 玛 矩 阵 直 积 法 或 哈 达 玛 矩 阵 特 征
10、 函 数法 可 以 构 造 二 水 平 正 交 表 ； 正 交 拉 丁 方 法 可 以 构 造 Lt2 (t m ) 型 正 交 表 ； 并 列 法 可 以构 造 水 平 数 为 素 数 幂 的 混 合 正 交 表 。 通 过 对 正 交 表 的 构 造 方 法 进 行 分 类 ， 以 SAS统 计 专 业 软 件 为 平 台 ， 编 制 出 通 用 的 程 序 模 块 ， 可 直 接 生 成 所 需 的 正 交 表 ， 简 化了 正 交 表 的 构 建 难 度 ， 操 作 方 便 ， 具 有 很 强 实 用 性 。关键词正交表；混合正交表； 哈达玛矩阵直积法；特征函数法；正交拉丁方法；并 列
11、 法 ； SAS 宏II华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文Structure principle of orthogonal array and Implementationof SAS softwareCandidate： Chen YuanfangMentor： Prof. Yin PingAbstractObjectThe structured principles of common orthogonal arrays were analyzed, and theircommon computer models were implemented by macro statements of SAS software.It provides technical support for application and popularization of orthogonalexperiment.MethodAccording to different structured principles, construction of Harlamard Matrix,design of Orthogonal Latin Squares and Parallel principle were used to designdiffere
