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1、第 1 讲 奇妙的大数数学故事屋一切为了祖国陈景润是国际知名的大数学家，深受人们的敬重。但他并没有骄傲自满，而是把功劳都归于祖国和人民。为了维护祖国的利益，他不惜牺牲个人的名利。1997 年的一天，陈景润收到一封国外来信，是国际数学家联合会主席写给他的，邀请他出席国际数学家大会。这次大会有 3000 人参加，参加的都是世界上著名的数学家。大会共指定了 10 位数学家作学术报告，陈景润就是其中之一。这对一位数学家而言，是极大的荣誉，对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。陈景润没有擅作主张，而是立即向研究所党支部作了汇报，请求党的指示。党支部把这一情况又上报到科学院。科学院的党组织对这个问题比较慎
2、重，因为当时中国在国际数学家联合会的席位，一直被台湾占据着。院领导回答道：“你是数学家，党组织尊重你个人的意见，你可以自己给他回信。 ”陈景润经过慎重考虑，最后决定放弃这次难得的机会。他在答复国际数学家联合会主席的信中写到：“第一，我们国家历来是重视跟世界各国发展学术交流与友好关系的，我个人非常感谢国际数学家联合会主席的邀请。第二，世界上只有一个中国，唯一能代表中国广大人民利益的是中华人民共和国，台湾是中华人民共和国不可分割的一部分。因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国的席位，所以我不能出席。第三，如果中国只有一个代表的话，我是可以考虑参加这次会议的。 ”为了维护祖国母亲的尊严，陈景润牺牲了
3、个人的利益。陈景润就是这样一个非常谦虚、正直的人，尽管他已经功成名就，然而他没有骄傲自满，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正的高峰还没有攀上去，还要继续努力。 ”知识盘点1、 整数数位顺序表。数位 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级 亿级 万级 个级计数单 位 千亿百亿十亿 亿千万百万十万 万 千 百 十 个2、 每相邻的两个数位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制方法。3、 大数的读法：先从个位起，每四位分一级，然后从高位读起，按照个级的读法一级一级往下读，读完亿级加一个亿字，读完万级加一个万字；碰到数中间有一个 0 或连续几个0 的，只读一
4、个 0；每级末尾的 0 都不读。4、 大数的写法：写数时，首先要分级，然后从高位到低位一级一级往下写，哪一位上一个单位也没有，就用 0 占位。5、 比较两个数的大小：如果数位不同，那么数位多的数就大；如果数位相同，左起第一位上的数大就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。准备运动1、 用 6、9、7、8、0、0、0 这七个数按要求组成七位数。（1） 只读一个 0 的数：（2） 读两个 0 的数：（3） 读三个 0 的数：（4） 所有的 0 都不读的数：分析：由 6、9、7、8、0、0、0 组成的七位数。最高位是百万位。只读一个 0 的数，有两种情况：一是万级中间有一个 0，还有
5、两个 0 在个级的末尾；二是个级的开头至少有一个0。读两个 0 的数，也有两种情况：一是万级中间有一个 0，还有两个 0 在个级的开始或中间；二是万级末尾有一个 0，个级的开始和中间各有一个 0。读三个 0 的数，万级中间有一个 0，个级的开始和中间各有一个 0。所有的 0 都不读的数，0 必须在每级的末尾。现在你能写出来了吗？评注：按要求组成一个数，按照多位数读法规则写。另外，不要漏写、重复写，要有序地思考。2、 下面的内可以填哪些数字。77898 万 77897 万 分析：7 万多取近似值 8 万，说明要填的数是 5 或比 5 大，可以填 5、6、7、8、9。7 万多取近似值 7 万，说明
6、要填的数不满 5，可以填 4、3、2、1。3、 在内填上合适的数。6 6 7+ 9 6 8 9 0 2 7分析：个位 7+=7 ，中只能填 0；十位+8=2，只能是 12，向百位进一，填 4；百位6+6+1=13，里填 3；千位+9+1=0，里填 0；万位 6+1+=9 ，里填 2。评注：在方框内填数，可以从个位填起。不要忘了， “算本位看后位” ，后一位是否进一。伸展运动1、 从 4、2、6、7、3、9、0 这七个数字中分别选出五个数字，使它们组成的五位数为最小和最大。再想一想他们之间相差多少？2、 下面这个九位数中，任意相邻三个数的和都是 15。这个九位数是多少？453、 在内填上合适的数
7、。4 4 4+ 6 2 7 8 0 5 4全身运动1、 “重重叠叠山，曲曲环环路；丁丁冬冬泉，高高下下树。 ”这是清末俞曲园先生为杭州有名的风景点九溪十八涧写的一首诗歌。如果我们把它写成以下等式，就会显得很有规律。重 曲 丁 高+ 重 叠 + 曲 环 + 丁 冬 + 高 下叠 山 环 路 冬 泉 下 树如果把每个汉字换成一个数字，你能写出四个算式吗？下面已经写出一个算式，请你写出其余的三个算式。2、先用计算器算一算，并注意发现规律。99+19=9999+199=999999+1999=99999999+19999=你发现了什么规律？先说一说，再写一写。整理运动自我评价我很优秀 我还可以 我要加
8、油留给自己的话：第 2 讲 有趣的线段和角数学故事屋猪八戒新传-之路遇哪吒八戒正往前走，忽听背后有人叫他：“老猪，好自在啊！”八戒回头一看，是托塔李天王的三太子哪吒。八戒摇晃着脑袋说：“这不是那个三头六臂的妖精吗？”哪吒听八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一声：“变！”随即变做三头六臂，六只手分别拿着六件兵器：斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿、火轮儿，恶狠狠地朝八戒打来。八戒连连摆手说：“不打啦，不打啦，我说你这六只手一共有多少种不同的拿法？”“720 种！”哪吒神气活现。“吹牛！”八戒把大嘴一撇说：“有个二、三十种我还信，720 种？你骗我啦！”哪吒让五只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降
9、妖杵、绣球儿，对八戒说：“你看，我五只手拿的兵器固定不变，这时我第六只手只有拿火轮儿这一种拿法。 ”八戒点点头说：“恩，不错，就一种拿法。 ”哪吒又让四只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵，这时第五、六只手可以轮换拿绣球儿、火轮儿，共有两种拿法。哪吒再让三只手依次拿斩妖剑、砍妖刀、缚妖索，而另三只手变换出以下六种拿法：降妖杵、绣球儿、火轮儿；降妖杵、火轮儿、绣球儿；绣球儿、降妖杵、火轮儿；绣球儿、火轮儿、降妖杵；火轮儿、绣球儿、降妖杵；火轮儿、降妖杵、绣球儿。八戒摸摸脑袋说：“这要是六只手都随便拿可怎么个排法呀？还不排晕喽！”哪吒笑骂着：“真是个呆子！你观察一下下面的 3 个数：1=1，
10、2=12，6=123。由此推想：如果固定两只手，而剩下的四只手随意拿，可有 1234=24 种拿法。而六只手都随意拿呢？有 123456=720 种不同拿法。 ”八戒向哪吒一拱手：“你的变化真多，我服了。 ”知识盘点1、 线段有两个端点，不可以无限延伸；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸。 、2、 从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线，但经过两点只能画一条直线。3、 角的大小要两看两边叉开的大小，与所画的边的长短无关。准备运动1、 下图中有多少条线段？A B C D 分析：从图中观察，从 A 点出发的不同线段有 3 条：AB、AC、AD ，从
11、 B 点出发的不同线段有 2 条：BC、BD，从 C 点出发的 不同线段只有 1 条。因此，图中有 3+2+1=6 条线段。评注：数线段时要按照一定的顺序来数，以免遗漏或重复；数线段的方法也有很多种，除了上面这种方法以外，也可以按照小线段、中线段（两条线段组成的） 、大线段（三条小线段组成的）来数：小线段有 3 条，中线段有 2 条，大线段有 1 条，共有 6 条线段。如果在上面的线段上再添上一个点和两个点，看下图，那么有几条线段了？A B C D E A B C D E F你又发现了什么规律呢？2、 数一数下面的图形有几个角，再说说有什么规律？D CBAO分析：从图中可以看出，以 OA 为一
12、条边的角有 3 个，以 OB 为一条边的角有 2 个，以 OC为一条边的角有 1 个，共有 3+2+1=6 个。评注：数角的方法有很多，关键是按照一定的顺序数才能不遗漏。也可以总结出公式：1+2+3+（总射线数1） 。3、 下面图中的1 与2 是不是相等？说明理由。12分析：由于两个长方形的顶角都是直角，而1 与2 都是直角的一部分，中间这个角是共有的，所以1=2。评注：解决本题需要发挥空间想象能力。如果你的空间想象能力不够，那就一定要准备两个这样的饿长方形来拼一拼，剪一剪，比一比。伸展运动 1、 数出下面有几条线段？C BA D2、如果1=20 度，那么2=（ ） ，3= （ ） 。21 3
13、全身运动下面图中有多少个三角形整理运动自我评价我很优秀 我还可以 我要加油 留给自己的话：第 3 讲 巧算加减法数学故事屋不学无术的军阀的笑话“没有来的举手”从前，山东省有个大军阀，在一次会议开始时想点点名，了解一下那些人来，那些人没来。可是，到会的人数比较多，点名很费事，于是这个不学无术的军阀就想了一个“办法” ，他大声地叫道：“没有来的人举手！”他认为没有来的人总是少数，只要知道哪些人没来，来的人无需一一点名就明白了。到会的人面面相觑，都感到莫明其妙。在数学中，集合是一个重要的基本概念。今天会议应到的人就构成一个集合。其中实到的人是应到的人的一部分。我们就把应到的人叫做“全集” ，实到的人
14、叫做它的“子集” 。未到的人也是应到的人的一部分，所以它也是一个子集。实到的人这个子集与未到的人这个子集正好是应到的人这个全集，我们把这两个子集叫做互补的集合。这个军阀为了了解“实到的人”这个子集，转而去了解这个子集的补集未到的人的集合。这个方法是不错的。不过由于他脱离了实际，结果闹了个大笑话。“补集”的思想在我们生活中是常用的。现在是什么时间了？3 点差 2 分。这里不说2 点 58 分，因为 3 点差 2 分比较简单明了。我们在电视和小说中也常看到，公安人员侦破案子时，总是逐一地把确证为不可能做案的嫌疑者排除掉，从而缩小嫌疑对象的范围，这里也用到补集的思想。在小学，学习心算和速算时，补数的
15、用途很多。进位的加法的口诀是“进一减补” ，退位减法的口诀是“退一加补” 。乘法速算用到补数的地方也不少。 9 加 1 得 10，9 和 1 可以看成是互补的。仿此，97 和 3，999 和 1 也是互补的。知识盘点1、 整数加减法运算顺序：只有加减法，从左往右依次进行计算，有括号先算括号里的。2、 减法的性质：一个数连续减几个数就等于减这几个数的和；一个数减几个数的和就等于连续减这几个数。3、 使计算简便的方法常用改变运算顺序的方法、利用互补两数凑整的方法、借数凑整的方法以及选择基准数等方法，把数学算式巧妙变形，从而使计算简便。准备运动1、1568446554分析：根据减法性质，一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去
