对信号处理方法中的特征尺度的研究发展1

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1、对信号处理方法中的特征尺度的研究发展、信号处理方法的应用、并列双圆柱绕流的学术背景及研究方法作了综述，介绍了论文的基本内容和主要创新点。1.1 信号处理方法中的特征尺度的发展与研究1.1.1 信号处理方法的研究发展信号与信息处理随着科学技术的进步已成为发展最为迅速的学科之一，它被广泛应用于通信、力学、大气湍流、声纳、机械振动，卫星图像的发射与分析等研究中 。在对1,2345信号的处理分析中，最重要也是最基本的三个变量就是时间尺度、频率尺度和幅值尺度。传统的信号处理方法往往把信号表达为时间的函数或者为频率的函数，而不是两者的联合函数。事实上，自然界中的许多天然和人工信号都是典型的非平稳信号，对于

2、非平稳信号的分析，我们常常需要了解在某一段时间的频率成分，或者某一频率成分的时间分布情况，因此，在现代信号处理中，对非平稳信号进行时频分析有着十分重要的意义。非平稳信号 是指信6,78号的统计特征尺度随时间变化的时变信号，其频率也是时间尺度的函数。一般来说，传统信号处理方法都是基于单一特征尺度或多尺度对信号进行处理分析，在对非平稳信号进行时频分析时，往往对信号给予整体或局部分段平稳性的理想化假设，进而进行多尺度方法的处理分析，而这种理想化的假设和多尺度的分析则存在明显的自适应性较差的缺陷。长期以来，人们对信号处理所采用的最基本方法就是法国人傅立叶提出的 变换Fourie。 变换建立了信号从时间

3、域到频率域的变换桥梁，能够从时间和频率两方面观察9,10Fourie分析信号，但其数据分析的特征尺度必须是具有固定振幅的正弦（或余弦）一个周期波形的长度。 分析将信号在整个频域上投影，从而将信号从时域变换到频域，去研究这些ri信号在频域内的频谱特征。这样得到的某一频率以等强度充满整个物理空间，因而得不到频率随时间的分布的局部信息。人们对 分析进行了推广，提出并发展了一系列信号分Fourie析理论：短时 变换、 分布、小波变换等 。这在某种意义上FourieWign-Vl 9,102,3415,6就决定了 的性质和缺陷年， 提出了 变换 ，为此后在时间和频率联合域内分析信号奠定1946D.Gbr

4、abor6,17了理论基础。由于经过频移的窗函数均具有较短的持续时间， 变换能较好地刻画信号Gabor中的瞬态结构，其时频分辨率完全由 窗决定。Gr1947年， 用窗函数抽取信号的一段，并对其进行傅立叶变换，得到短时傅Poter R.K立叶变换 。窗函数的时移和频移，使得窗函数变成既是时间的函数又是频率的函数，整18,9个变换结果也就能揭示信号频谱的演化特性。短时 变换是研究非平稳信号最早使用Fourie的方法.但由于其理论基础仍是传统的 频谱分析，在处理非平稳信号时仍然是基于单ourie一的正弦（或余弦）函数特征尺度，并对信号进行分段平稳的假设，在实际应用中，一旦窗函数取定，其时间分辨率和频

5、率分辨率在信号的整个时频段均为常数，考虑到大多数的非平稳信号谱分量变化的快速和不规则，短时 变换的应用有很大的局限性 。Fourie20,11948年， 将 分布引入到信号处理领域 ， 和 则在Vile JWignr 23ClasenMcklebra1980年对 分布（WVD）的概念、定义、性质以及数值计算等问题进行了详细阐gnr-述 。WVD不含窗函数，避免了短时傅立叶变换中时间分辨率和频率分辨率的互相牵制，24,56在分析单分量信号时表现出了理想的时频聚集性，克服了短时傅立叶变换的部分缺点，具有较高的分辨率。但这种方法的主要缺陷是：在分析多频率成分信号时，由于它为二次型变换，不可避免地出现

6、交叉项干扰，从而阻碍了它的进一步应用 。27,81984年， 提出了小波变换的概念，此后众多学者对小波变换进行了深入Morlet J.29,30的研究。 、 分别证明了小波正交系的存在性和具有有限紧支集的正y YDaubchis I.31交小波基的存在性， 则于1989年在小波变换中引入了多尺度分析的思想，从而ltS2将小波变换理论引入工程应用，特别是信号处理领域。小波变换的时频窗口对不同的频率在时域上的取样步长具有调节性，使得小波变换既具有时域局部化能力，也具有频域局部化能力。小波分析提出的多尺度分解概念突破了Fourier分析的部分限制，但其本质是基于Fourier分析，同时还存在着分辨率

7、低、分析结果依赖于小波基（函数）的选择、高维小波的物理意义不明显等问题，但到目前为止仍是分析非平稳信号最好的方法之一。 3,451998年，美国宇航局的 等人 提出了一种新的处理非平稳信号的时频分N.EHuang34,6析方法 变换，其核心内容是经验模态分解( )和 变换。Hilbert-uang EMDHilbert方法是基于信号局部特征时间尺度，采用三次样条拟合极大值和极小值获取信号的上EMD下包络线，把复杂信号分解为有限的内模函数( )之和，其分解过程中并没有预设基函数，IF而是根据信号本身所包含的特征尺度进行分解。得到的内模函数具有很好的 变换特ilbert性，有着比小波分析更好的时频

8、局部刻画能力。 方法对数据没有平稳性的要求，具有HT自适应的特点，能有效获取原信号数据的特征。目前该方法已应用到地球物理学、大气湍流、振动工程、生物医学等领域的研究 ，取得了较好的效果，具有较高的理论研究价值37,8940和广阔的应用空间。1.1.2 信号处理方法在滤波降噪方面的应用信号在实验采集过程中往往会遇到噪声干扰问题，以本论文中的并列双圆柱绕流实验为例，在数据采集过程中难免会受到电频信号、手机信号等因素干扰。针对不同性质的噪声干扰信号，寻求最佳的降噪方法，一直是信号处理领域广泛讨论的重要问题。传统的方法之一是使用频谱分析技术，从频率的尺度出发进行信号降噪，即利用Fourier 变换 把

9、信号映射在频域内加以分析，这种方法在信号是平稳地且有明显区别于噪9,10声的谱特性时是比较有效的。然而，对于实际的可能包含许多尖峰或突变部分的非平稳信号来说，频谱分析就无能为力了。因为 Fourier 分析是将信号完全在频率域中进行分析，它不能给出信号在某个时间点上的变化情况，使得信号在时间轴上的任何一个突变，都会影响信号的整个谱图。小波分析 也是信号降噪的有力工具之一。它通过小波基的伸缩和平移，实现了3,45信号的时频分析局域化，同时保留了信号的时域特征和频域特征。在实际工程中，有用信号通常表现为低频信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。小波分解虽然也能实现对非平稳信号的滤波降噪，然而其不同

10、的分量一般与固定频带相对应，其降噪的本质仍然是从频率的尺度出发，这限制了降噪的精确性，而且小波变换中小波基一旦选定，在整个信号分析过程中只能使用唯一小波基，即小波变换是非适应性的，这将造成信号能量的泄漏，产生虚假谐波，而依此进行的一系列分解也将失去信号本身原有的物理意义。事实上，实验数据中包含大量的能量尺度结构及噪声信号，而能量尺度较小的信号及噪声干扰一般都能在信号特征尺度方面表现出来。本文将从能量尺度出发，对实验数据进行能量尺度概念上的滤波降噪。1.1.3 信号处理方法在去除干扰信号方面的研究本文在 1.1.2 中提到：传统的信号处理方法（如 Fourier 变换、小波分析 ）在去34,61

11、除噪声信号时，其本质都是从频率的尺度出发，对集中在高频区域的噪声信号，一般进行低通滤波降噪；对于某些集中在低频部分的噪声信号，一般采取高通滤波降噪；对分布在有用信号中间的噪声信号，则采取带通滤波的方法进行滤波降噪，这些方法都是基于噪声信号与有用信号在频率尺度上可以严格区分开的情况下。事实上，对于大多数的非平稳信号，其频域信号是局部连续的，对于噪声干扰信号分布在有用信号中间的情况，采取带通滤波的方式去除干扰信号，必然会造成与噪声信号处于同一频率尺度上的有用信号的损失，甚至是影响到信号处理结果的分析。师帅（2007） 在对混沌信号的降噪研究中曾指出：从频率的尺41度出发去除干扰信号的同时，往往掩盖

12、在干扰信号下的部分有用信号也被去除，实际的去干扰信号效果往往不能满足工程需要。以并列双圆柱绕流实验为例，在对固体信号的采集过程中，由于受到外界因素干扰，信号的低频区域存在着明显的伪信号，对信号进行简单的带通滤波降噪，在去除了伪信号的同时，也必然会造成部分有用信号的丢失。可见，传统的信号处理方法从频率的尺度出发去除干扰信号，在实际的非平稳信号的处理中有一定的局限性。1.1.4 信号处理方法在尺度磨光方面的应用非平稳信号中包含大量的能量尺度结构，如我们在平面混合层流流动显示研究中发现，通过延长夹板使得混合前两股平行流动接近于湍流流动，亦再现了小尺度结构的激发，其功率谱的演化特征非常符合真实流动中大

13、尺度结构上均匀附着小尺度结构的特征。要对信号中的大能量尺度结构进行研究，就必须对小尺度结构进行磨光处理。数学意义上的磨光大都基于样条函数，从数值分析的角度看主要是为了去除部分扰动数据的干扰作用，通过样条函数对实验数据进行曲线拟合 。利用样条函数对数据进行磨光，可以提高线、面、体结构42,3的光滑性，但针对工程中非平稳信号的分析却没有实际的帮助，这主要是因为数学意义上的数据磨光与实际工程中的尺度磨光概念有着本质的不同。传统的信号处理方法在对信号进行频域分析时，都是基于频率的尺度，因此对信号进行尺度结构磨光处理上有着先天的不足。在研究大尺度结构时，带通滤波的方法可以去除部分小尺度结构信号，但对于附

14、着在大尺度结构信号上的部分小尺度结构信号往往无能为力。1.2 双圆柱绕流的学术背景圆柱绕流是从自然界和实际工程流动现象中抽象出来的一种基本的流动形式。不管是单圆柱绕流还是双（多）圆柱绕流，随着雷诺数的增加，粘性不可压缩流体绕圆柱的流动会呈现各种不同的流动状态。对于圆柱群体，在一定工况下，周期性的漩涡脱落会诱发与来流方向垂直的周期性变化的流体作用力，致使结构物产生振动，严重时损坏结构物。因此，圆柱绕流问题在航空工程、海洋工程、风工程等领域有着广泛的实际应用背景。1911 年，冯.卡门从理论上研究了单圆柱绕流产生的两列涡街的稳定性，此后引起了众多学者对单圆柱绕流问题的广泛关注 。而以 Bearma

15、n & 45,6Wadcock 、Zdravkovich 、Williamson 为代表的研究学者们则对均匀来流中不同排47 48,90列方式下双圆柱绕流的尾流流态做了相当深入的研究。其中 Zdravkovich 曾在 1977 年、48,91987 年的两篇论文综述中写道：由于邻近圆柱各自涡脱落或上游圆柱尾涡的存在影响，即使是在同一雷诺数下，也会使得最终的流体力和涡脱落现象变得与单圆柱的很不一样，复杂得多。并且随着两圆柱间距的变化，会观察到各种不同的尾迹流动行为，从而表现出不同的流体流动图案。作为湍流开始发生的重要机制和特征，并列圆柱绕流的涡街脱落现象在理论及工程应用两方面都有极大的研究价值

16、。早期的研究中，人们对圆柱绕流尾流中的漩涡形成、涡街脱落等转捩现象，主要是通过风洞实验和基于对平均流场分析建立起来的稳定性理论两种方法进行研究。1.2.1 实验研究方法实验研究并列圆柱绕流的尾迹以 Bearman & Wadcock、Zdravkovich 、Williamson 为代表的学者们取得的成就最为显著。其中，Zdravkovich 主要是通过分析两圆柱时均阻力48,9系数、时均升力系数、斯特劳哈尔数对并列圆柱绕流尾迹进行分析判断，并在 1977 年、1987 年的两篇论文综述中写道：由于邻近圆柱各自涡脱落或上游圆柱尾涡的存在影响，即使是在同一雷诺数下，也会使得最终的流体力和涡脱落现象变得与单圆柱的很不一样，复杂得多。并且随着两圆柱间距的变化，会观察到各种不同的尾迹流动行为，从而表现出不同的流体流动图案；Bearman & Wadcock 则通过同时测量两并列圆柱的背压，比较两圆柱上的47时均压力分布，对绕流尾迹进行分析判断，并首次