《辽宁省普通高中学业水平考试前测题（数学、政治）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省普通高中学业水平考试前测题（数学、政治）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年辽宁省普通高中学生学业水平考试前测数 学1考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间 90 分钟，满分 100 分；2本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.参考公式：柱体体积公式 ，锥体体积公式 （其中 为底面面积， 为高） ； Vsh13Vshh球的表面积公式 (其中 为球的半径)24SR第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1） 下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. *NZ30Q2（2）直线 的斜率是 3，且过点 A(1,-2),则直线 的方程是（ ）l lA. 053yx B. 5y
2、x C. 1 D 01（3）不等式 2x的解集为 （ ）A. |或 B. 2|x C. 1|x D. 1|x或（4）已知平面向量 ， ，且 ，),3(ar)3,(brbar则 的值为（ ） xA.3 B.-1 C.1 D.3（5）按右图所示的程序框图运算，若输入 6x，则输出 k的值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6（6）若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是（ ） A. B. C. D.32cm34c36cm312cx100k=k+1否开 始输 入 xx=2x+1是k=0输 出 k结 束正视图3222侧视图俯视图2(第 6 题)（7）已知角 的终边上一点的坐标为(
3、, )，则角 的最小正值为（ ）231A. B. C. D. 5623516（8） 的内角 的对边分别为 ，若 ， ,ABC ， ， abc， ， 2b， ， 120Bo则 等于（ ）aA. B.2 C. D.63（9）设 用二分法求方程 在区间（1，2）上近似,83)(xxf 08x解的过程中，计算得到 ，则方程的根落在区)5.(,)2.1(,0)( fff间（ ）A.（1,1.25） B. (1.25，1.5) C.(1.5, 1.75) D. (1.75,2)（10）一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面积为 ，则球的表面积为（ ）A. B. C. D.828424（11）完成一项装
4、修工程，木工和瓦工的比例为 23，请木工需付日工资每人 50 元，请瓦工需付日工资每人 40 元，现有日工资预算 2 000 元，设每天请木工 x 人、瓦工 y人，则每天请木、瓦工人数的约束条件是( )A. B.*,532Nyx32045yxC. D.321065yxp*,32045Nyx（12）从 中随机选取一个数为 ，从 中随机选取一个数为 ，则1,24,5a1,b的概率是（ ）baA. B. C. D. 5253545第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分.（13） 若集合 ， ，且 ，则实数 取值的集合1,A1|axBABa为 （14）某校有学生 2000 人
5、，其中高三学生 500 人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个 200 人的样本，则样本中高三学生的人数为 （15）设函数 ，则 的最大值为_ _ 4,1,342xxy()fx（16）在集合 dcba,上定义两种运算 和 （如下图） ，则 + *da()c_ * +三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17 ） （本小题满分 10 分）已知一条曲线上的点到定点 的距离是到定点 距离的二倍，求这条曲线(0,)O(3,0)A的方程（18 ） （本小题满分 10 分）一种放射性元素，最初的质量为 500g，按每年
6、10衰减 .（）求 t 年后，这种放射性元素质量 的表达式；（）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的 * abcdabcacddad + abcbbcdbd时间） （精确到 0.1；参考数据： ）.6905lg;471.03lg（19 ） （本小题满分 10 分）记等差数列 的前 n 项和为 ，已知 ， .anS246a410S（）求数列 的通项公式；n（）令 ，求数列 的前项和 2nnbag()NnbnT（20 ） （本小题满分 10 分）如图，在直三棱柱 中， ， 棱ABC 1ABC90ABo上有两个动点 E，F，且 EF = a (a 为常数)AC（）
7、在平面 ABC 内确定一条直线，使该直线与直线 CE 垂直； （）判断三棱锥 BCEF 的体积是否为定值若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由ABABCCEF（21 ） （本小题满分 12 分）已知 ，写出用 表示 的关系等式，并,Rcos,sincos()证明这个关系等式2012 年辽宁省普通高中学生学业水平考试前测数学参考答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）题 （1 （2 （3 （4 （5 （6 （7 （8 （9 （10 （11 （12号 ） ） ） ） ） ） ） ） ） ） ） ）答案 B A A C B A D D B B C A二、填空题（
8、共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）（13） 1,0,1 （14）50 （15）8 （16） a三、解答题(共 5 小题，满分 52 分)（17）解：设 M（x,y ）是曲线上任意的一点，点 M 在曲线上的条件是. -4 分|2|OA由两点间距离公式，上式用坐标表示为，22(3)xyxy两边平方并化简得所求曲线方程-10 分22810（18）解：（）最初的质量为 500g，经过 1 年，=500（1-10）=500 ，10.9经过 2 年，=500 ，20.9，由此推出，t 年后，= 500 . -5 分t（）解方程 500 =250.0.9t= ，.t5，lgl.t，06.l9t所
9、以，这种放射性元素的半衰期约为 年. -10 分6（19）解：（）设等差数列 的公差为 d，由已知条件得na123413 1 14 2410, ,24, ,6, 66.aa adaa d可得数列 的通项公式为 =n. -4 分n（） 2312,nnTL23411()()()2nnn =- 2312nL= 1(1)nn= -10 分 1()2n（20）解： （）取 AC 中点 D，连接 BD，D 为底边 AC,ABCQ为 等 腰 三 角 形中点， A直 线 直 线 ,ABC是 直 三 棱 柱 ， 直 线 平 面 ,BDCBD直 线 平 面 直 线 直 线又 ，直线 =AI 平 面 ,CEAE平
10、面 -5 分BD直 线 即 为 所 求 直 线（） 直线 ,CQ是 直 三 棱 柱 ， CAB平 面 ,EFAEF直 线 平 面 直 线 直 线EF 上的高为线段 ，的 边 由已知条件得 ，1,(Ca且 为 常 数 ）故 2EFSEFg的 面 积 为 定 值由（）可知， ,BDACBDCEF直 线 平 面 故 为 三 棱 锥 的 高在等腰三角形 ABC 中，可求得 BD= ，2ABABCCEFD-10 分123BCEFVSBDag三 棱 锥 的 体 积 为 定 值（21）解： -2 分cos()cossin证明：如图，在平面直角坐标系xoy 内作单位圆 O，以 Ox 为始边作角，它们的终边与单
11、位圆的交点分别,为 A，B 则 ，(cos,in)urO由向量数量积的定义，有|cos,cos,ABOABOAB ururururg由向量数量积的的坐标表示，有(cos,in)(,in)Orsi于是 -7 分cos,ABurcoins对于任意的 ，总可选取适当的整数 k，使得 = +,OABur或2k= + 成立,Our2k故对于任意的 ，总有 成立，带入式,cos()cos,ABur得对 ，总有,R成立-12 分cos()cossin另证：由于 都是任意角， 也是任意角由诱导公式，总可以, 找到一个角 02)cos()使OA Bxy当 时， ，则有0,OABOABurur就 是 的 夹 角，
12、带入既得coscos()OABur()sin当 时， ， 就是 的夹角,2(0,)2,OABur，则有,OABur，带入既得cos,cos(2)cos()Our()in综上，对 ，总有,R-12 分cos()cossi注：1、解答题其他解、证方法可参照以上参考答案酌情给分；2、解答题各题解、证过程的给分点，可酌情细化2012 年辽宁省普通高中学生学业水平考试前测试题思想政治本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分为 100 分，考试时间 50 分钟。第卷（选择题，共 60 分）本卷共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
13、1.农民老张种的青菜除了自己家庭消费外还有剩余，于是他便将这些剩余的青菜拿到菜市场上去卖，那么，拿到市场上去卖的青菜 （ ）A.是商品，因为它凝结了人类的劳动B.不是商品，因为它是老张自家生产的劳动产品C.是商品，因为它是用于交换的劳动产品D.不是商品，因为它有一部分用来自己消费2市场上某种商品的价格时高时低。引起商品价格变化的因素很多，但最终决定价格的是（ ）A价值 B质量 C供求 D消费3.2011 年 6 月 5 日是第 40 个世界环境日，中国确定的宣传主题是“共建生态文明，共享绿色未来” ，强化生态文明、绿色发展理念和公众参与。下面对绿色消费认识正确的是 （ ）绿色消费就是消费绿色食品 绿色消费是以保护环境和节约资源为主旨的绿色消费的核心是可持续性消费 绿色消费花费较高，是一种高消费A. B. C. D.4在古代，即使是皇帝
