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1、一种计算汽车加速时间的新方法摘要：加速时间是衡量汽车动力性好坏的重要指标之一.文中介绍了一种计算汽车加速时间的新方法，它实质上是一种数学解析法.本文通过实例计算，并与以往采用的数值积分方法进行了比较.结果表明：此方法较简便，计算精度也有所提高，能够满足一般工程设计的要求.关键词：汽车； 加速； 时间； 计算方法A New Method for Calculating Vehicle Accelerating TimeAbstract：Accelerating time is one of the most important dynamic properties of vehicles.In
2、the paper , a new method for calculating vehicle accelerating time is introduced ,which is in fact a mathematic analytic one . As compared with the traditional numeric integration method,it is more convenient and accurate. The living example shown in the paper verifies that this method is satisfacto
3、ry for normal vehicle design . Key words：automobiles;acceleration;time;calculating method汽车加速性能是衡量汽车动力性好坏的重要指标之一.在车辆技术设计阶段，通常需要进行加速性能的估算，以检查其设计产品的加速性能是否符合设计任务书之要求.汽车加速性能的评价指标常采用原地起步加速时间和超车加速时间来表示.目前，这两个指标的计算方法大多采用文献1所推荐的方法.该方法需要采用计算机数值积分法才能获得上述评价指标的近似解，计算较麻烦且计算精度较差.文中介绍的方法可以避免原方法的缺点，计算精度也可以大大提高.1超车加
4、速时间的计算由文献1知，超车加速时间是指汽车在良好的平直路面上，风速小于 3m/s，以直接档或最高档行驶，车速从 v1加速到 v2所需要的时间.此时，汽车的行驶平衡方程式为Ft=Ff+Fw+Fj (1)式中F t汽车行驶时驱动轮上的驱动力，NF f汽车行驶时的滚动阻力，NF w汽车行驶时的空气阻力，NF j汽车加速行驶时的加速阻力，N由文献2知(2)式中T e发动机输出转矩，NmK 1发动机外特性修正系数K 2发动机加速运转时输出功率修正系数K 3海拔高度修正系数K 4发动机新旧修正系数汽车传动系机械效率H海拔高度，kmi g变速器对应档速比i 0主减速器速比R车轮动力半径，m当发动机外特性曲
5、线未知时，可以采用烈杰尔曼经验公式估算发动机输出转矩 Te与其转速 ne之间的关系.其公式为(3)式中T emax发动机最大输出转矩，Nm n m发动机最大输出转矩时的转速，r/minT p发动机最大输出功率时对应的输出转矩，Nmn p发动机输出最大功率时的转速，r/min发动机转速和汽车车速的对应关系为ne=9.55i0igv/R(4)式中v车速，m/s现设Q 1= K1K2（1- HK 3）K 4i 0ig/RQ 2=（T emax-Tp）/（n p-nm） 2Q 3=9.55i0ig/R分别将上式代入式(2)、(3)、(4)可得F t=TeQ1 (5)T e=Temax-Q2(nm-ne
6、)2 (6)n e=Q3.v(7)由式(5)、(6)、(7)可得F t=T emax-Q2(nm-Q3v)2Q 1 (8)F j=mdv/dt=F t-Ff-Fw (9)式中汽车旋转质量转换系数m汽车整车总质量，kgdv/dt汽车加速度，m/s 2而又由文献1知F f=Wf=mgf(10)(11)由式（8）、（9）、(10)、(11)可得dv/dt=Q1T emax-Q2（n m-Q3v） 2-mgf/Q1-CDAv2/（274.1Q 1）/（m）（12）式中f汽车滚动阻力系数.对于货车或旅行车可取f=0.0076+0.000056vC D汽车的空气阻力系数A整车迎风面积,m 2g重力加速度再
7、设a=T emax-Q2nm2-0.0076mg/Q 1b=2Q 2Q3nm-0.0000156mg/Q 1c=Q 2Q3-CDA/（274.1Q 1）则式（12）可写为dv/dt=Q 1(a+bv-cv2)/（m）所以 (13)查积分表可得上述积分结果，即汽车从 v1 加速到 v2所需时间的计算式为(14)2原地起步加速时间的计算由文献1知，原地起步加速时间是指汽车以第一档或第二档起步，并以最大加速度逐步换至最高档或次高档，且达到某一预定车速所需的时间.根据上述定义，原地起步加速时间的计算式，原则上仍可采用式（13），只是在积分过程中应考虑到 、Q 1、a、b、c 等参量均与变速器所用档位有
8、关.所以式（13）应采用分段积分，变为(15)式中v i1 、v i2 第 i档的起始车速和终止车速.使用式（15）时，应先确定各档换档时的对应车速.由文献1可知，体现最佳换档规律的换档车速可按下述方法确定：(1) 若相邻两档 1/aj-v曲线有交点，则交点的对应车速为换档车速.(2) 若相邻两档 1/aj-v曲线无交点，则在低档运转到发动机最高转速 nemax时所对应的车速应为换入高档的换档车速.通常第一档和第二档的 1/aj-v曲线存在交点，其交点的对应车速v，可以通过解下列一元二次方程求得(16)式中Q 4=K1K2(1-HK3)K4i 0/RQ 5=9.55i0/Rv车速，m/s3有关
9、参数的选定3.1发动机外特性修正系数 K1考虑到发动机厂提供的发动机特性参数或外特性曲线通常是在发动机试验台上，未带空气滤清器 、水泵、 风扇、 消声器、 发电机等条件下测得的.而在实际装车运行时，发动机必须带上全部附件.所以需要引入 K1来修正.一般 K1是随发动机转速上升而增加的.但是为积分方便，K1可取为常数.一般可取：汽油机K 1=0.85柴油机，货车K 1=0.95轻型车或轿车K 1=0.903.2加速时输出功率修正系数 K2由于在计算中采用的发动机特性参数或外特性曲线是根据发动机在台架试验中，相对稳定的工况，即保持水、机油温度于规定的数值，且在各个转速不变时测得的.而在实际使用时，
10、发动机的工况常是不稳定的.尤其是在加速时，发动机是在节流阀开度迅速加大，曲轴转速连续由低升高的过程中工作的，发动机的热状况、可燃混和气的浓度与台架试验时的稳定工况有显著差异，此时，发动机所能提供的功率一般要比稳定工况时下降 5%8% .因此，取 K2=0.920.95.3.3海拔高度修正系数 K3根据有关部门测定，海拔高度每增加 1km，发动机功率会降低11%13% .因此，取 K3=0.110.13.3.4发动机新旧修正系数 K4K 4应根据车辆技术状况的不同而取不同值.一般新车取 K4=1.0；大修出厂车取 K4=0.9；在用车取 K4=0.80.75.3.5传动系的机械效率 发动机所发出
11、的功率 Pe经传动系传至驱动轮的过程中，为了克服传动系各部件中的摩擦，消耗了一部分功率，如以 PT表示传动系损失的功率，则传系的机械效率为 =(P e-PT)P e=1-PTP e，传动系的效率可在专门试验台上测得，它受到多种因素的影响而有所变化，但为了积分方便，可把它看作一个常数，一般可取：轿车=0.90.92货车、客车=0.820.854计算实例已知某一国产大客车的有关技术参数为：发动机额定输出功率是99.3kW/(3000r/min)；发动机额定输出转矩是 353Nm/(1300r/min)；整车最大总质量为 11680kg；变速器速比为ig 1=7.312，ig 2=4.31，ig 3
12、=2.45ig 4=1.54，ig 5=1.0主减速器速比为i0=7.248车辆迎风面积为A=5.757m2车轮滚动半径为R=0.48m车辆空气阻力系数为CD=0.6整车传动系传动总效率取=0.9旋转质量转换系数 可表示为=1.03+0.04i g2另外，在此计算中取K1=0.9，K 2=0.93，K 3=0.12，K 4=1.0海拔高度 H=50m.已知该发动机的最低稳定转速为 500r/min，最高转速为3750r/min，求该车从原地起步加速到 60km/h所需的时间，以及该车以最高档行驶从 15km/h加速到 60km/h 所需的时间.先求该车从原地起步加速到 60km/h所需的时间
13、t1.应注意三个问题：(1) 起步车速的确定.起步车速不是零，而应是头档对应发动机最低稳定转速的车速.本题中，由公式(4)算得：v=1.7km/h.至于从零加速到最低稳定车速的时间，一般可按 13s 估算，本题取 1.5s.(2) 确定各档的 1/aj-v曲线有无交点.此问题可以利用公式（16）确定.将本题有关参数代入式（16），可得本题各档的 1/aj-v曲线在5003750r/min 转速范围内均无交点.(3) 确定各档的换档车速.上文已述，各档的换档车速应按下述方法确定：如相邻档的 1/aj-v曲线有交点，则交点的对应车速为换档车速.如相邻档的 1/aj-v曲线无交点，则在低档加速到发动
14、机最高转速时的对应车速应为换入高档的换档车速.本题因为各档的 1/aj-v曲线在5003750r/min 转速范围内均无交点，所以各档都应是低档加速到发动机最高转速时换入高档.由公式(4)可求得对应各档的换档车速，见表1.解决上述问题后，即可根据式（15）和（14）求得 t1，见表 1.表 1同时给出了按传统数值积分方法计算得到的加速时间，以供比较.表 1加速时间的计算结果Tab.1Calculating result of accelerating timet(s)档位 vi1（km/h）vi2（km/h） 新方法 传统方法起 步 0 1.7 1.5 1.51 1.7 12.8 4.3 4.
15、32 12.8 21.7 3.6 3.63 21.7 38.2 8.7 9.14 38.2 60.0 17.6 20.9合计 (计算值)t 1 35.7 37.9试验值 t1=35.9再求该车以最高档（ig 5=1.0）行驶时，从 15km/h 加速到 60km/h 所需的时间t2，将有关数据代入式（14） ，即可求得 t2=51.4s.而按传统数值积分方法计算得到的加速时间为 61.4s.相应的试验值为 t2=48.6s.显然，新方法的计算结果更接近于试验值. 5结 束 语车辆加速时间的计算方法，实质是一种数学解析法，和以往采用计算机数值积分的传统方法相比，计算更简便，精度也有所提高.通过实例计算结果表明，该方法的计算精度可以满足一般工程计算的要求.
