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1、1一种计算搅拌槽混合时间的新方法张庆华 1，毛在砂 1，杨超 1，王正 2（1 中国科学院过程工程研究所，北京 北京 100080； 2 中国石油化工股份有限公司青岛安全工程研究院，山东 青岛 266071）摘要 基于对混合时间定义的思考，本文提出了一种新的定义方法，在湍流流场数值计算的基础上通过求解示踪剂的浓度输运方程，研究了单层涡轮桨搅拌槽内的混合过程。结果表明：搅拌转速和搅拌桨安装位置都影响混合时间的大小，而进料位置对混合时间的影响不大。对于不同的搅拌转速而言，当体积分数 V在 040范围内时，对应的无因次混合时间是相同的；当 V40时，随搅拌转速的增大，无因次混合时间逐渐减大。当搅拌桨
2、安装在槽中间位置时所对应的混合时间最小。关键词 混合时间；CFD ；搅拌槽；Rushton 桨A new method for determining mixing time in stirred tanksZHANG Qinghua1, MAO Zaisha1, YANG Chao1, WANG Zheng2(1 Institute of Process Engineering，CAS ，Beijing 100080, Beijing, China2 SINOPEC Safety Engineering Institute, Qingdao 266071, Shandong, China)A
3、bstract A new definition of mixing time was proposed based on the fraction of well mixed volume. The mixing process in the stirred tank with a single Rushton turbine was examined by solving the transport equation of the tracer based on the numerical simulation of the whole flow field. It was showed
4、that the value of mixing time was dependent on impeller speed and impeller position. When the volume concentration was in the range of 040%, the dimensionless mixing time was same at different impeller speeds. The dimensionless mixing time increased with the increase of impeller speed as V40%. When
5、the impeller was in the center of the tank, the mixing time was the shortest.Keywords mixing time; numerical simulation; stirred tank; Rushton impeller引言搅拌槽由于其相际接触面积大，传热传质效率高，操作弹性大，使用范围广，操作稳定等优点而广泛应用于石油、化工、医药、食品、能源、造纸、废水处理等领域。其中，混合时间是表征搅拌槽内流体混合状况的一个重要参数，是评定搅拌器效率的重要参数，第一作者：张庆华，博士研究生，E-mail: . 联系人：毛在砂
6、，E-mail: 电话：010-62554558基金项目：国家自然科学基金 (20236050, 20306028, 20576133) 和 “973”计划 (2004CB217604) 2也是搅拌槽设计和放大的重要依据之一。混合时间一般是通过实验来测量，并总结为经验关联式。但不同的实验测量方法都存在各自的缺点 1。示踪剂的进料位置和检测位置的选择都会影响混合时间的数值大小。随着计算机技术的发展，利用计算流体力学（CFD）技术来计算混合时间也逐渐成为可能。利用 CFD 方法可以节省实验研究的费用，还可以方便地获得实验手段不容易得到的搅拌槽内局部信息，为新型、高效反应器的开发提供了一条新途径。
7、20 多年以来利用 CFD 技术计算混合时间已经取得了很大的进展 28。但以往的混合时间的计算都是选择几个代表性的监测点来确定混合时间，这样的定义存在一定的主观性，不能很好地表征搅拌槽内整体的混合状况。基于对混合时间定义的思考，本文提出了一种新的定义方法，即体积分数法来表征搅拌槽内整体的混合状况，将混合时间定义为示踪实验中达到最终平均浓度（偏差 5以内）的流场体积达到一定体积分数所需的时间。在湍流流场数值计算的基础上，求解示踪实验的溶质对流扩散方程，得到了搅拌槽中示踪剂浓度达到混合均匀标准的体积分数随时间的变化，从而得到了混合时间的数值。本文主要考察了不同进料位置、不同转速和搅拌桨安装位置对混
8、合时间的影响。1 搅拌槽结构Fig. 1 Sketch of the stirred tankTable 1 Position of injection points and detectorsPosition r（m） （） z（m）P1 0.15 45 0.534P2 0.15 45 0.180P3 0.15 45 0.060P4 0.225 45 0.180B 0.225 45 0.09C 0.225 45 0.180搅拌槽为槽径 D0.54 m 的圆柱体 3，均匀分布 4 块挡板，挡板宽为 T/10，搅拌桨为六叶标准 Rushton 涡轮桨，搅拌桨直径 D=T/3，工作介质为水，计算中
9、在搅拌转速为 200 rpm 的条件下，叶端速度为 Utip2.83 ms-1，以搅拌桨直径为基准的Re 2.43105。P1、P2、P3、P4 为加料点位置，B 、C 为监测点。2 数学模型搅拌槽中的流动假定为充分发展的湍流，湍流模型采用标准的 模型，对于所有k的变量如（ ）等的输运方程的通用形式为u, vw,kc3,ef,ef ,ef()11()()()urvwt zr S (1)对于浓度扩散方程, 为有效湍流扩散系数， 。Sc 为 Schmidt 数，f,c cff,c取值为 0.7， 为有效湍流粘度，来自流场计算得到的结果。计算域划分为ef364890（ ）的网格。zr首先计算动量方程
10、和湍流方程得到速度场，然后将速度场数据代入浓度输运方程进行计算得到示踪剂的浓度，最后计算示踪剂浓度为最终混合均匀时浓度的体积分数随时间的变化。示踪剂初始浓度都设为 0，在 t0 时进料点位置相应的网格内浓度设为 1。浓度计算方法参见文献9。3 结果与讨论3.1 典型的混合时间定义和新定义混合时间定义是指两种完全互溶、但其物理和化学性质（如电导率、颜色、温度、折光率等）有差异的流体通过搅拌使之达到规定混合程度所需要的时间。习惯上通常采用95规则，即当监测点示踪剂浓度达到最终稳定浓度值的5 以内并不再超出时，该时刻即为混合时间。本文混合时间的新定义是指示踪实验中达到最终平均浓度（偏差 5以内）的流
11、场体积达到一定体积分数（95）所需的时间。为了考察本文混合时间定义的适用性，在同一进料位置处与传统混合时间定义计算得到的混合时间进行了比较，结果如图 2 所示。02468102146182024260246 trace rspone atdector CB relativ lume centrai Relativ olume conetraion Time/sRelativ conetraion 0.0.20.40.60.81.0Fig.2 Comparion between different detector and volume concentration at injection P1
12、由图 2 可以看出，对于同一进料点 P1 而言，不同的监测点得到的传统定义的混合时间不同，在监测点 C 处的混合时间为 14.75 s，而在监测点 B 处的混合时间为 20 s，二者相差很大，表现出选择监测点的主观性的影响。而用体积分数来定义混合时间时所得到的结果就避免了这样的主观性，能够更客观地表征搅拌槽内整体的混合状况。43.2 搅拌转速的影响搅拌转速是影响混合时间的一个重要参数。Rao 10和 Brennan11考察了搅拌转速对混合时间的影响，结果表明，随搅拌转速的增大，混合时间逐渐减小。这是因为随搅拌转速的增大，湍流强度逐渐增强，使物料混合速率加快，从而缩短了物料达到混合均匀的时间。本
13、文考察了搅拌转速对无因次混合时间的影响，结果如图 3 所示。从图中可以看出，当体积分数为 040时，达到相同的体积分数所对应的无因次混合时间是相同的；随体积分数的继续增加，搅拌转速越大所对应的无因次混合时间也越大。020406080102040608010120 N tmV/ % N=20rpm5 3r=40p 02040608010510152025tm/ s V/ % P12 3P4Fig.3 Effect of impeller speed on mixing time Fig.4 Effect of feed position on mixing time3.3 进料位置的影响进料位置
14、的不同有可能影响混合时间的大小，因此需要考察进料位置对混合时间的影响。Luden 3考察了进料位置对混合时间的影响，结果发现进料位置对混合时间的影响不大。Mary12通过研究发现，不同的进料位置条件下不同监测点的浓度响应曲线的形式是不一样的。而 Bujalski 等 13和周国忠 14等也考察了进料位置对混合时间的影响，发现进料位置显著影响混合时间的大小。本文考察了 4 个进料位置对混合时间的影响，结果如图 4 所示。从图 4 可以看出，进料位置对新定义的混合时间影响不大。3.4 搅拌桨安装高度的影响搅拌桨的位置也是影响混合时间的一个重要参数。Rao 10和 Shuie15研究了涡轮桨的安装位
15、置对混合时间的影响发现，当桨的位置由 T/3 变化至 T/6 时，混合时间逐渐减小。本文考查了搅拌桨位置为 C=T/6, T/3, T/2 三种情况下的混合时间，结果如图 5 所示。由图5 可以看出，对于任一体积分数，当桨位置为 T/2 时，混合时间最小，这与 Brennan11和Rewatkar16的结论是相一致的。当桨位置在 T/3 变化至 T/6 时，达到同一体积分数的时间随桨安装高度的降低而减小。Rao 10认为这主要是由于随桨安装高度的降低，在桨上方区域的流体流动路径长度和流率都增大，而桨下方区域的路径长度和流率则都减小。由于桨盘的吸引作用，在桨上下两侧的循环速度都增大，从而降低了循
16、环时间。在桨上方区域流动的增强相对于循环长度的增大要强，综合考虑流率和循环长度，循环时间减小，从而混5合时间降低。4. 结论本文利用体积分数来定义混合时间，用 CFD 方法研究了单层 Rushton 涡轮桨搅拌槽内的混合过程，考察了搅拌转速、进料位置和桨安装高度对混合时间的影响。通过研究发现搅拌转速和搅拌桨安装位置都影响混合时间的大小，而进料位置对混合时间的影响不大。对于不同的搅拌转速而言，当体积分数 V 在 040范围内时，对应的无因次混合时间是相同的；当 V40时，随搅拌转速的增大，无因次混合时间逐渐减大。 ；当搅拌桨安装在槽中间位置时所对应的混合时间最小。0204060801048126204 tm/ sV/ % C=T/63 /2Fig.5 Effec
