《2014年全国高考山东省数学（文）试卷及答案【精校版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国高考山东省数学（文）试卷及答案【精校版】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（山东卷）文科数学本试卷分第卷和第 两部分，共 4 页。满分 150 分，考试用时 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：. 答题前，考生务必用 米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。. 第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。. 第 必须用 米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上
2、新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：如果事件 A，B 互斥，那么 ()()第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 已知 是虚数单位. 若 ，则,()(A) (B) (C) (D) 34344343i(2) 设集合 ，则 2|0,|1A) (B) (C) (D) (0,(),2)(1,)(3) 函数 的定义域为21)A) (B) (C) (D) (0,(0,(2,)2,)(4) 用
3、反证法证明命题：“设 为实数，则方程 至少有一个实根”时，要,的假设是【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！(A) 方程 没有实根 (B) 方程 至多有一个实根3030(C) 方程 至多有两个实根 (D) 方程 恰好有两个实根(5) 已知实数 满足 ，下列关系式恒成立的是,)A) (B) 3C) (D) 22)l()21(6) 已知函数 的图象如右图，则下列结论0,)为 常 数 ， 其 中成立的是 ) (B) 0,1,0(C) (D) (7) 已知向量 . 若向量 的夹角为 ，则实数 (,3)(,),b6m(A) (B) (C) 0 (D) 2 3(8) 为了研究
4、某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：分组区间为 ，将其按从左到右的12,3),41,5),61,7顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！(A) 6(B) 8(C) 12(D) 18(9) 对于函数 ，若存在常数 ，得 取定义域内的每一个值，()则称 为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是2() (B) ()x 3()C) (D) 10) 已知 满足约束条件 当目标函
5、数 在该约,3,)束条件下取到最小值 时， 的最小值为5A)5 (B) 4 (C) (D) 25第 （共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.(11) 执行右面的程序框图，若输入的 的值为 1，则输出的 的值为2) 函数 的最小正周期为 17651432/ 压频 率 /组 4x结束1否输入 备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！(13) 一个六棱锥的体积为 ，其底面是边长为 2 的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱23锥的侧面积为。(14) 圆心在直线 上的圆 与 轴的正半轴相切，圆 截 轴所得弦的长为0圆 的标准方程为。23C(
6、15) 已知双曲线 的焦距为 ，右顶点为 A，抛物线21(0,)2，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为 ，且 ，2(0) 2c|双曲线的渐近线方程为。三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.(16)（本小题满分 12 分）海关对同时从 A，B，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 B 0 150 100（）求这 6 件样品中来自 A，B，C 各地区商品的数量；（在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步检测，求这 2 件商品来自相同地区的概率.(17) （本小题满分 12 分
7、）中，角 A，B，C 所对的边分别为 . 已知 .,（）求 的值；b（ 的面积.(18)（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 中， 分别为1,2平 面 线段 的中点.,【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（）求证： ；平 面（证： 面(19) （本小题满分 12 分）在等差数列 中，已知公差 ， 是 与 的等比中项.）求数列 的通项公式；（ ，记 ，求 .(1)21234()0) （本小题满分 13 分）设函数 ，其中 为常数.()）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；0()(1)f（论函数 的单调性.()1)（本小题满分 14 分）平面直角坐标系 中，椭圆 的离
8、心率为(0)，直线 被椭圆 截得的线段长为 4105（）求椭圆 的方程；【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（原点的直线与椭圆 C 交于 A，B 两点（A ，B 不是椭圆 C 的顶点）. 点 D 在椭圆C 上，且 ，直线 轴、 轴分别交于 M，N xy（i）设直线 M 的斜率分别为 ，证明存在常数 使得 ，并求12,k12k出 的值；（ 学（文） （山东卷）参考答案一、 选择题（1）A （2）C （3）C （4）A （5）A （6）D （7）B （8）C （9）D （10）B【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！、 填空题（11）3
9、 （12） （13）12 （14） （15）22()(1)4三、 解答题（16）解：(I)因为样本容量与总体中的个数的比是 ，615050所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：， ， ，150150312所以 A，B，C 三个地区的商品被选取的件数分别为 1,3,2.（ 6 件来自 A，B ，C 三个地区的样品分别为 ,12312;,; 件商品构成的所有基本事件为：， ,13,12,2123; 15 ,此这些基本事件的出现是等可能的，记事件 D：“抽取的这 2 件商品来自相同地区 ”，则事件 D 包含的基本事件有：共 4 ,即这 2 件商品来自相同地区的概率为 5P415（17）解：（I）在
10、 中，题意知 ，23又因为 ，所有 ，6由正弦定理可得【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（ 得2，3由 ,得 ()B所以 6()3此， 的面积 132（18）解：（I）设 ，连结 C，于 E 为 中点，1,/2以 ,/因此四边形 菱形，所以 O 为 中点，又 F 为 中点，【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，可得 面 平面 F所以 平面 )由题意知， ,/,以四边形 为平行四边形，以 ，因此 为四边形 菱形，所以 面 P所以 平面 .（19）解：（I）由题意知 ，211()(3)即 ，21()6解得 ，所以数列 的通项公式为 .题意知 .(1)2)b所以 )因为 b可得，当 n 为偶数时，12341()()()n 48()2n【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！， 1()12()所以 ),为 奇 数， 为 偶 数（20）解：（I）由题意知 时， ，0a1(),(0)此时 ， 2()1得 ，又 ，f()0 处的切线方程为 210（数 的定义域为 ，()f(,)，2 2()(1)(1)当 时， ，函数 在 上单调递增，00f当 时，令 ，a2()(于 ，241) 当 时， ，10，函数 在 上单调递减，2 ()()1() 当 时， ，2a0,g，函数
