《2014年全国高考重庆市数学（理）试卷及答案【精校版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国高考重庆市数学（理）试卷及答案【精校版】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（理）大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 点位于（ ）(12)i第一象限 下列说法一定正确的是（ ） 成等比数列139., 成等比数列248 正相关，且由观测数据算得样本平均数 ， ，则由观测的数x ）953C且 ，则实数 =（ ）(,)(1,)(,)(3)）图所示的程序框图，学科 网若输出 的值为 6，则判断框内可填入的条件 ）A. B. C. 55s【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，总有 ；:0x是 的充分不必要条件1q则下列命题为真命题的是（ ）该几何体的表面积为（ ） 别为
2、双曲线 的左、右焦点，双曲线上存在一点 使21F， )0,(12得 则该双曲线的离心率为（ ）,49|,3| 121A. B. C. 个歌舞类节目、学科 网 2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ） 内角 ，面积21)i, ，满足 所对的边，则下列不等式成立的是（ ）1分 别 为， 记A. B. C. (12、_. )(,9753,8,01| 最小值为_.)2(3. 已知直线 与圆心为 的圆 相交于 两点，且04122等边三角形，学 科网则实数 4、15、16 三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.【备课大师网：全免费】- 在线
3、备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（ 为切点） ，再作割线 ， 分别交圆于 ， ， ，则 15. 已知直线 的参数方程为 （ 为参数） ，以坐标原点为极点， 正半轴为极轴l曲线 的公共点的极经 6. 若不等式 对任意实数 恒成立，学 科网则实数 的取值2121答题：本大题共 6 小题，共 75 （本小题 13 分， （I）小问 5 分， （小问 8 分）已知函数 的图像关于直线 对称，20，（I）求 和 的值；（ ，求 的值.32642f 2318.（本小题满分 13 分）一盒中装有 9 张各写有一个数字的卡片，其中 4 张卡片上的数字是 1,3 张卡片上的数字是 2,2 张卡片上的数字是
4、 3，学 科 网从盒中任取 3 张卡片.（1）求所取 3 张卡片上的数字完全相同的概率;（2） 表示所取 3 张卡片上的数字的中位数，求 的分布列（注：若三个数 满，则称 为这三个数的中位数）9.（本小题满分 12 分）如图（19） ，四棱锥 ，底面是以 为中心的菱形， 底面 ，课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！， 为 上一点，且 ,21（1）求 的长；）求二面角 的正弦值。20.（本小题满分 12 分， （1）问 4 分， （2）问 3 分， （3）问 5 分）已知函数 的导函数 为偶函数，且曲线2()(,)()的切线的斜率为 f c（1）确定 的值；（2）若
5、，判断 的单调性；3c()）若 有极值，求 的取值范围.()1）图，设椭圆 的左右焦点分别为 ，点 在椭圆上，21(0)12,， 的面积为 2|121）求该椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在 轴上的圆，使圆在 轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点圆的半径.本小题满分 12 分， （1）问 4 分， （2）问 8 分）【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！, (*)（1）若 ，求 及数列 的通项公式；（2）若 ，问：是否存在实数 使得 对所有 成立？证明你*N） （重庆卷）参考答案【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！、 选择题（
6、1）A （2）D （3）A （4）C （5）C （6）D （7）B （8）B （9）B （10）填空题（11） （12） （13） （14）4 （15） （16）7,9141551,2三、 解答题（17）解：（I）因 的图象上相邻两个最高点的距离为 ，所以 的最小正周期 ，从而 又因 的图象关于直线 对称，所以2,01,2,32k 20k所以 （I）得 33所以 由 得230,2因此 3= 135135428（18）解：（）由古典概型中的概率计算公式知所求概率为 34958（） 的所有可能值为 1，2，3，且X【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！,2131213
7、45 34639 974,28分布列为 317342818（19）解：（）如答（19）图，连结 ，因 为菱形，则 ，且,，以 为坐标原点， 的方向分别为 轴， 轴， 轴的正方向，, ，故36所以 0,0,10,03,由 知，1,24从而 ，即3,0O 3,【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，则 因为 ，0,33,0, 即 ，所以 （舍去） ，即 .,234a,232O（）由（）知， ,33,0,042设平面 的法向量为 ，平面 的法向量为A11,2, 得 故可取0,113153,由 得 故可取220,2233021,3n从而法向量 的夹角的余弦值为12, 12
8、125|故所求二面角 的正弦值为 5（20）解：（）对 求导得 ，由 为偶函数，知22f即 ，因 ，所以2020 ，故 1,）当 时， ，那么3232 210故 在 上为增函数 .()R（）由（）知 ，而 ，当2224【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，对任意 ，此时 无极值；4c2, 0，对任意 ，此时 无极值；04当 时，令 ，注意到方程 有两根，4c221,2160,4即 有两个根 或 .0f112， ；又当 时， 从而 在 处取得极小12x00 有极值，则 的取值范围为 （21）解：（）设 ，其中 ，12,0,2由 得21D12 12,1从而 ，由 得 ，因此 2F222193以 ，故1222,因此，所求椭圆的标准方程为：21备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（）如答（21）图，设圆心在 轴上的圆 与椭圆 相交，是两个交点， ， , 是圆 的切线，且12,1圆和椭圆的对称性，易知2， 11|.x
