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1、【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！ 启用前2014 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120分钟。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 5 页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2 本卷共 8 小题，每小题 5 分
2、，共 40 分。参考公式：如果事件 ， 互斥，那么 圆锥的体积公式 中 表示圆锥的底面面积，()()S圆柱的体积公式 . 示棱柱的底面面积， 择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1） 是虚数单位，复数 （）（A） （B） （C） （D）725： ，选 A.()73434=课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（2）设变量 ， 满足约束条件 则目标函数 的最小值为（1,）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5解：作出可行域，如图结合图象可知，当目标函数通过点 时， 取得最小值 3，()1,.（3）已知命题： ，总有 ，则 为（）()） ，使得 （
3、B） ，使得$01x0x$()01（C） ，总有 （D） ，总有x()e解：依题意知 为： ，使得 ，选 )014）设 ， ， ，则（）22A） （ B） （C） （D）：因为 ， ， ，所以 ，选 曲线的一个焦点在直线 上，则双曲线的方程为（）l（A） （B ）2150105C） （D）23- 23-【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！：依题意得 ，所以 ， ，选 + 25a=20b（7）如图， 是圆的内接三角形， 的平分线交圆于点 于点 ，过点 的圆的切线与 的延长线交于点 出下列四个结论： 平分 ； ； E=A=则所有正确结论的序号是（）（A） （B） （
4、C） （D）解：由弦切角定理得 ，又 ， ，所以 ，即 ，排除 A、=又 ，排除 B，选 8）已知函数 ， ，在曲线 与直线()3)0交点中，若相邻交点距离的最小值为 ，则 的最小正周期为（）1y 3p(f（A） （B） （C） （D）2为 ，所以 得 ，()=+()1+=所以 或 ， 26所以 ， ， ，选 注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚。2用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3本卷共 12 小题，共 100 分。二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 （9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量
5、为 300 年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4：5：5：6，课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！ 1侧n = S+(2) 0, n = 3从一年级抽取 +（10）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m ） ，则该几何体的体积为_ 几何体的体积为 m（11）阅读右边的框图，运行相应的程序，输出 时， ； 时， ，所以输出的 的值为12）函数 的单调递减区间值是_.()2复合函数的单调性知， 的单调递减区间是 .(),0-（13）已知菱形 的边长为 2， ，点 分别在边,， 则 的值为_.,l为 ，菱形的边长为 2，所以 2-因为 ， ，()3+1解得 l（1
6、4）已知函数 ()254,0,-若函数 恰有 4 个零()点，则实数 出 的图象，如图()函数相切时，由 可得 ，所以 a三、解答题（本题共 6 道大题，满分 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！ ）（15） （本小题满分 13 分）某校夏令营有 3 名男同学 和 3 名女同学 ，其年级情况如下表：,年级 三年级男同学 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛（每人被选中的可能性相同）.（）用表中字母列举出所有可能的结果；（）设 为事件“选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学” ，求I）从 6 名同
7、学中随机选出 2 人参加知识竞赛的所有可能结果为A,B,A,C,A,X,A,Y,A,Z,B,C,B,X,B,Y,B,Z,C,X,C,Y,C,Z,X,Y,X,Z,Y,Z，共 15 种 .（出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学的所有可能接过为A,Y,A,Z,B,X,B,Z,C,X,C,Y，共 6 种. 因此，事件 发生的概率16） （本小题满分 13 分）在 中，内角 的对边分别为 ,）求 的值；）求 解：（I）在三角形 ，由 及 ，可得 又有 ，所以2224o (在三角形 ，由 ，可得 ，所以21513()【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新
8、！（17） （本小题满分 13 分）如图，四棱锥 的底面是平行四边形， ， ，=， 分别是棱 ， ）证明 平面 ；/（）若二面角 为 ，）证明 平面 平面 ；D（）求直线 与平面 I）)证明：如图取 点 M,连接 为 点，故 C/C= 为 点，因而 E，故四边12形 平行四边形，所以 面 面 以 平面（i）证明：连接 A=A= E 为 点，故 D,D,所以 二面角 ，由 ，可解得 . 在三角形 ，由 ,可解得 . 在三角形 ，, , ,由余弦定理，可解得 ，从而 ，即 B,又60 390E 而 C,因此 面 E 平面 以平面 平面 接 （i）知 面 直线 平面 成的角，由 ，,得 直角，而 ,
9、可得 ,故 5212312,又 ，故在直角三角形 ， 所以，直线 平面12 成角的正弦值为21【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（18） （本小题满分 13 分）设椭圆 （ ）的左、右焦点为 ，右顶点为 ，上顶点为 0a12,123）求椭圆的离心率；（）设 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段 为直径的圆经过点 ，经过点该圆相切于点 ， ，）解：依题意得 ，所以 ，解得 ， 23e（）解：由（）因为 ，所以直线 的斜率 .()0,为 ，所以直线 的斜率 ，11方程为 设 ，则有 ，()0,2200c+-=解得 或 （舍） ，所以 因为线段 的中点为 ，所以圆的方程为 +-=因为直线 与该圆相切，且 ，所以 ，解得 2598=23 A【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！+=（19） （本小题满分 14 分）已知函数 ， .()230）求 的单调区间和极值；（）若对于任意的 ，都存在 ，使得 12,x
