《2014年全国高考天津省数学（理）试卷及答案【精校版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国高考天津省数学（理）试卷及答案【精校版】（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！ 启用前2014 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120分钟。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 5 页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2 本卷共 8 小题，每小题 5 分
2、，共 40 分。参考公式：如果事件 ， 互斥，那么 如果事件 ， 相互独立，那么)()()()P圆柱的体积公式 . 圆锥的体积公式 示圆柱的底面面积， 其中 表示圆锥的底面面积， 择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1） 是虚数单位，复数 （）（A） （B） （C） （D）725备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（2）设变量 ， 满足约束条件 则目标函数 的最小值为（1,2）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的 的值为（）15 （B）105（C）245 （D）945（4）函数 的单调递增区间
3、是（）()21（A） （B ）0,+(,0（C） （D）()2)2-（5）已知双曲线 的一条渐近线平行于直线 ： ，210,ab双曲线的一个焦点在直线 上，则双曲线的方程为（）l（A） （B ）2150105C） （D）23-=23-（6）如图， 是圆的内接三角形， 的平分线交圆于点 ，点 ，过点 的圆的切线与 的延长线交于点 出下列四个结论： 平分 ； ； ； =则所有正确结论的序号是（）（A） （B） （C） （D）（7）设 ，则|“ ”是“ ”的（）,）充要不必要条件 （ B）必要不充分条件（C）充要条件 （ D）既不充要也不必要条件【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注
4、册，天天更新！（8）已知菱形 的边长为 2， ，点 分别在边 上，, ，则 （ ）3（A） （B） （C） （D）12356712第卷注意事项：黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共 12 小题，共 110 分。二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 （9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生.（10）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m ） ，则该几何体的体积为_ 1）设 是首项为 ，公
5、差为等差数列， 为其前等比数列，则 1a（12）在 中，内角 所对的边分别是 ,则 3）在以 为极点的极坐标系中，圆 和直线 相交于 4）已知函数 ， 有 4 个互异的实()2310根，则实数 答题（本题共 6 道大题，满分 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）（15） （本小题满分 13 分）244242侧侧侧侧侧侧侧侧侧【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！， .23R（）求 的最小正周期；f（）求 在闭区间 上的最大值和最小值. （16） （本小题满分 13 分）某大学志愿者协会有 6 名男同学，4 名女同学. 在这 10 名同学中，3 名同学
6、来自数学学院，其余 7 名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院. 现从这 10 名同学中随机选取 3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）.（）求选出的 3 名同学是来自互不相同学院的概率；（）设 为选出的 3 名同学中女同学的人数，求随机变量 课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（17） （本小题满分 13 分）如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ，点 为棱 =）证明 ；E（）求直线 与平面 所成角的正弦值；（）若 为棱 上一点，满足 ，二面角 8） （本小题满分 13 分）设椭圆 （ ）的左、右焦点为 ，右顶点为 ，上顶点为 0a12
7、,课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（）求椭圆的离心率；（）设 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段 为直径的圆经过点 ，经过原点的直该圆相切. 9） （本小题满分 14 分）已知 和 均为给定的大于 1 集合0,12,.12,= （）当 ， 时，用列举法表示集合 ；3=A（）设 ， ， ，其中,112【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（20） （本小题满分 14 分）已知函数 ， 两个零点 ，且()()2,(),（5）已知双曲线 的一条渐近线平行于直线 ： ，21)0,双曲线的一个焦点在直线 上，则双曲线的方程为（）l（A） （B
8、）2150105C） （D）23-=23 依题意得 ，所以 ， ，双曲线的225 25a=2021506）如图， 是圆的内接三角形， 的平分线交圆于点 ，点 ，过点 的圆的切线与 的延长线交于点 出下列四个结论： 平分 ； ；2A=； .=F=则所有正确结论的序号是（）（A） （B） （C） （D）解：D 由弦切角定理得 ，又 ，所以 ，所以 ，即 ，排除 A、又 ，排除 7）设 ，则|“ ”是“ ”的（）,）充要不必要条件 （ B）必要不充分条件（C）充要条件 （ D）既不充要也不必要条件解：C 设 ，则 ，所以 是 上的增函数， “()20,=）已知菱形 的边长为 2， ，点 分别在边 上
9、，, ，则 （ ）3（A） （B） （C） （D）12356712解：C 因为 ，所以 -因为 ，所以 ， 因为 ，所以 ，即 F()32理可得 ，+得 56l=第卷注意事项：1用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共 12 小题，共 110 分。二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 （9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4：5：5：6，0 应从一年级抽取 +（10）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m ） ，则该几何体的体积为_ 该几何体的体积为 =m（11）设 是首项为 ，公差为等差数列， 为其前 等比数列，则 课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！： 依题意得 ，所以 ，解得 )()2114612a=-（12）在 中，内角 所对的边分别是 , 因为 ，所以 ，解得 ， 3=32以 （13）在以 为极点的极坐标系中，圆 和直线 相交于 圆的方程为 ，直线为 .()224等边三角形，所以其中一个交点坐标为 ，代入圆的方程可得 3a=（14）已知函数 ， 23 个互异的实数根，则实数 的取值范()10
