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1、【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（四川卷）数 学（文史类）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题） 。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4页，共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷 （选择题 共 50 分）注意事项：必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第卷共 10 小题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、已知集合 ，集合 为整数
2、集，则 （ ）|(1)20A、 B、 C、 D、,0,2,101,02【答案】“世界读书日”前夕，为了了解某地 名居民某天的阅读时间，从中抽取了5名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中， 名居民的阅读时间的全体是0 0（ ）A、总体 B、个体C、样本的容量 D、从总体中抽取的一个样本【答案】了得到函数 的图象，只需把函数 的图象)所有的点（ ）A、向左平行移动 个单位长度 B、向右平行移动 个单位长度1C、向左平行移动 个单位长度 D、向右平行移动 个单位长度【答案】三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） （锥体体积公式：侧侧 侧侧1 12 2 2211【备课大师网：全免
3、费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，其中 为底面面积， 为高）13 B、 C、 D、231【答案】 ， ，则一定有（ ）0ab、 B、 D、c【答案】行如图的程序框图，如果输入的 ，那么输出的 的最大值为（ ）,A、 B、 01C、 D、23【答案】知 ， ， ， ，则下列等式一定成立的是（ ）0b5、 B、 C、 D、dc 【答案】图，从气球 上测得正前方的河流的两岸 ， 的俯角分别为 , ，此时气球0的高是 ，则河流的宽度 等于（ ）60 B、24(31)180(2)mC、 D、 3【答案】 ，过定点 的动直线 和过定点 的动直线 交于0点 ，则 的取值范围是（ ）(,)
4、B、 C、 D、5,21,2510,454【答案】知 为抛物线 的焦点，点 ， 在该抛物线上且位于 轴的两侧，课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（其中 为坐标原点） ，则 与 面积之和的最小值是（ ）2 A、 B、 C、 D、3172810【答案】 （非选择题 共 100 分）注意事项：必须使用 米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第卷共 11 小题。二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11、双曲线 的离心率等于_。214【答案】 数 _
5、。21i【答案】 是定义在 上的周期为 的函数，当 时，(),)x，则 _。24,10,3()f【答案】114、平面向量 ， ， （ ） ，且 与 的夹角等于 与(1,2)a(4,)bRc备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，则 _。bm【答案】 表示值域为 的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数 组成的集合：x对于函数 ，存在一个正数 ，使得函数 的值域包含于区间 。例如，()xM()x,M当 ， 时， ， 。现有如下命题：312A2设函数 的定义域为 ，则“ ”的充要条件是“ ， ，()x”；函数 ，则 有最大值和最小值；()函数 ， 的定义域相同，且 ，
6、 ，则 ；g()若函数 （ ， ）有最大值，则 。2()1中的真命题有_。 （写出所有真命题的序号） 。【答案】三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分 12 分) 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字 ， ， ，这三张卡片除标记的数字外完123全相同。随机有放回地抽取 次，每次抽取 张，将抽取的卡片上的数字依次记为 ， ，3 ab。c（）求“抽取的卡片上的数字满足 ”的概率；（）求“抽取的卡片上的数字 ， ， 不完全相同”的概率。【答案】 （1） ；（2） 本题主要考查随机事件的概率,古典概型等概念及相关计算，考察应用意识（1
7、）由题意， 的所有可能为：(,),)123,(1),2,(3),1,(2),13，, (,)，共 取的卡片上的数字满足 ”为事件 A，则事件 A 包括【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，共 3 种，(1,2),3(,1)所以 此“抽取的卡片上的数字满足 ”的概率为 192314V（2）设“抽取的卡片上的数字 不完全相同”为事件 B，,则事件 包括 ，共 3 种，B(1,)2,()所以 9P因此“抽取的卡片上的数字 不完全相同”的概率为 .,本小题满分 12 分) 已知函数 (（）求 的单调递增区间；)（）若 是第二象限角， ，求 的值。()【答案】 （1） 2
8、241；（2） , 题主要考查正弦型函数的性质，二倍角于和差角公式，简单的三角恒等变换等基础知识，考察运算求解能力，考察分类与整合，化归与转化等数学思想（1） 22232()44313；（2）由已知，有 ，即 ，.若 则 若 ，则 451(值为 或 8、(本小题满分 12 分) 1A 课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，四边形 和 都为矩形。1）若 ，证明：直线 平面 ；A（）设 ， 分别是线段 ， 的中点，在线段 上是否存在一点 ，使直面 ？请证明你的结论。/1M【答案】 （1）证明详见解析；（2）存在，M 为线段 中点时，直线 题主要考查空间线面平行和垂直的
9、判定与性质等基础知识，考察空间想象能力、推理论证能力。（）因为四边形 和 都是矩形，11,因为 C 为平面 的两条相交直线，所以 平面 面 ，所以 由已知， 为平面 内的两条相交直线，1,A所以， 平面 1（2）取线段 中点 M，连接 ，设 O 为 为 D， E 分别为 所以， ，,2连接 而四边形 平行四边形，则 课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！， 平面 ，面 B 上存在一点 M（线段 中点） ，使得直线 平面 本小题满分 12 分) 设等差数列 的公差为 ，点 在函数 的图象上（ ） 。)2xf（）证明：数列 为等差数列；b（）若 ，函数 的图象在点 处的切
10、线在 轴上的截距为 ，求数1() 的前 项和 。2案】 （1）详见解析；（2） )49试题分析：本题考查等差数列与等比数列的概念、等差数列与等比数列的通项公式与前 数的 几何意义等基础知识，考察运算求解能力、推理论证能力。（1）由已知， 2 时， 所以，数列是首项为 ，公比为 ） ()导得 ()，所以 ()2 2(,)，令 021()(),，所以 1,， 4其前 2314()4两边乘以 4 得：234 11()得： ，所以123 1443)49n本小题满分 13 分) 【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！： （ ）的左焦点为 ，离心率为 。0a(2,0)F63（）求椭圆 的标准方程；（）设 为坐标原点， 为直线 上一点，过 作 的垂线交椭圆于 ， 。平行四边形时，求四边形 的面积。
