《2014年全国高考广东省数学（文）试卷及答案【精校版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国高考广东省数学（文）试卷及答案【精校版】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！启用前试 卷 类 型 ： 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 （ 广 东 卷 ）数学（文科）本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分。考试用 时 120 分钟。注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 。2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在
2、试卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4. 作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式 ，其中 为锥体的底面积， 方差12,)()(),择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，已知集合 ， ，则2,34M0,23N.2.已知复数 满足 ，则z(
3、)5izi.已知向量 ， ，则(1,2)ar(,),.(2,0)D.(,3)4.若变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值等于【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！. 为了了解 1000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本， 在 中，角 所对应的变分别为 ，则 是 的 ,”充分必要条件 充分非必要条件. 非充分非必要条件 若实数 满足 ，则曲线 与曲线 的16522165实半轴长相等 虚半轴长相等A. 焦距相等 若空间中四条两两不相同的直线 ， ， ， ，满足 ， ， ，则下1不平行也不垂直 位置关系不确定 对任意复数 ， ，定义 ，
4、其中 是 的共轭复数，对任意复数12w，有如下四个命题：123,z 12313231231213 则真命题的个数是1 2 3 空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.（一）必做题（1113 题） 11. 曲线 在点 处的切线方程为 (0,2)12. 从字母 中任取两个不同的字母，则取到字母 的概率为 .,a【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，则 （二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）14. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线 与 的方程分别为1以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴，2 曲线
5、 与 的交点的直角坐标为 （几何证明选讲选做题）如图 1，在平行四边形 E 在 上且 , 与 交于点 ，则 周 长的 周 长三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分 12 分）已知函数 532(),()（1）求 的值；（2）若 ，求 .(),(0,)2f()6f17 （本小题满分 13 分）某车间 20 名工人年龄数据如下表：年龄（岁） 工人数（人）19 128 329 330 531 432 340 1合计 20课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（1）求这 20 名工人年龄的众数与极差；（2）以这十位
6、数为茎，个位数为叶，作出这 20 名工人年龄的茎叶图；（3）求这 20 （本小题满分 13 分）如图 2，四边形 为矩形， 平面 ， ,作如图 3叠，折痕 ，其中点 分别在线段 上，沿 折叠后点 叠在线段,并且 ）证明： 平面 ;（2）求三棱锥 9. (本小题满分 14 分)设各项为正数的数列 的前 和为 ,且 满足.3)()0,（1）求 的值;1a（2）求数列 的通项公式;n（3）证明:对一切正整数 ,有 1211()()()320. (本小题满分 14 分)已知椭圆 的一个焦点为 ，离心率为2:(0,)5,053（1）求椭圆 的标准方程;（2）若动点 为椭圆 外一点,且点 到椭圆的两条切线
7、相互垂直,求点 的轨0(,) (本小题满分 14 分)课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！()1()（1）求函数 的单调区间;（2）当 时 ,试讨论是否存在 ,使得 1,2x01()2备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（ 广 东 卷 ）数学（文科）参考答案：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. C 7. A 8. D 9. D 10. 空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 12. 13. 5 14
8、. 15. 3520(1,2)三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. 5323:(1)3,(330,)2解 由 得263(63f 【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！(1)2030,4192.解 这 名 工 人 年 龄 的 众 数 为 极 差 为(2)茎叶图如下: 22222(19283053140)3: 3,20:()()(541013410) 年 龄 的 平 均 数 为故 这 名 工 人 年 龄 的 方 差 为18. 00:(1):, ,. 1(2),6,3,=,2, 解 证 明 平 面 平 面 平 面平
9、面 平 面 平 面 平 面平 面 又 平 面平 面 平 面 又 易 知 从 而 2222133,=, ,4836()(,即1 92 8 8 8 9 9 93 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 24 0【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！(1):()30,60,(3)0,0,.),:(),(), ,1解 令 得 即 即由 得 从 而当 时12212,() (),64111)()()()241144()()()()(k 又 当 时 )11143()4441() 【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！(1),3,954,), ,(3),.(),(), 1949418(解 椭 圆 的 标 准 方 程 为 :若 一 切 线 垂 直 轴 则 另 一 切 线 垂 直 于 轴 则 这 样 的 点 ,它 们 的 坐 标 分 别 为若 两 切 线 不 垂 直 于 坐 标 轴 设 切 线 方 程 为即 将 之
