《2014年全国高考福建省数学（理）试卷及答案【精校版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国高考福建省数学（理）试卷及答案【精校版】（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（理）第卷（选择题 共 50 分）大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 共轭复数 等于（ ）(32)2323该几何体不可能是（ ）圆柱 圆锥 四面体 三棱柱.差数列 的前 项和 ，若 ，则 ( )a图像如右图所示，则下列函数图象正确的是) ）行相应的程序，输出的 得值等于（ ）课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，则 是“ 的面积为:12:1k的（ ）12充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 下列结论正确的是（ ）0,是偶函数 B. 是增函数 C. 是周期函数 D. 的值域为ff
2、,以把向量 表示出来的是（ ）2,3 B . )2,1(),0(1e ),5()1( D. 653 3,别为 和椭圆 上的点，则 两点间的最大距离是22 ）A. B. C. 代表红球， 代表蓝球， 代表黑球，由加法原理及乘法原理，从红球和 1 个篮球中取出若干个球的所有取法可由 的展开式 表示出来，如：“1”表示一个球都不取、 “ ”表示取出一个红球，而“ ”则表示把红球依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从 5 个无区别的红球、5【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是A. B.55432115bC. D.5432c
3、511 （非选择题 共 100 分）2、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。把答案填在答题卡的相应位置。11、若变量 满足约束条件 则 的最小值为_0821312、在 中， ,则 的面积等于_,4,3、要制作一个容器为 4 ，高为 的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平30 元，侧面造价是每平方米 10 元，则该容器的最低总造价是_（单位：元）边长为 （ 为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，下列四个关系：,4321,； ； ； 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组1,(3解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
4、【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（本小题满分 13 分）已知函数 （1）若 ，且 ，求 的值；02i()f（2）求函数 的最小正周期及单调递增区间.()本小题满分 12 分）在平行四边形 中， ， 折起，使得平面 平面 ，如图.（1）求证：D；（2）若 为 中点，求直线 与平面 本小题满分 13 分）为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对 1000 位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有 4 个标有面值的球的袋中一次性随机摸出 2 个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.（1）若袋中所装的 4 个球中有 1 个所标的面值为 50 元，其余 3 个均
5、为 10 元，求顾客所获的奖励额为 60 元的概率顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;（2）商场对奖励总额的预算是 60000 元，并规定袋中的 4 个球只能由标有面值 10 元和【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，或标有面值 20 元和 40 对袋中的 4 个球的面值给出一个合适的设计，本小题满分 13 分）已知双曲线 的两条渐近线分别为 .)0,(1:2:1（1）双曲线 的离心率；E（2）如图， 为坐标原点，动直线 分别交直线 于 两点（ 分别在第一，四象限） ，且 的面积恒为 8，试探究：是否存在总与直线 有且只有一个公AB若存在，求出双曲线 的方程；若
6、不存在，说明理由。20. （本小题满分 14 分）已知函数 （ 为常数）的图像与 轴交于点 ，曲线 在点I）求 的值及函数 的极值；aI）证明：当 时， ；0（明：对任意给定的正数 ，总存在 ，使得当 ，恒有 ，021. 本题设有（1） ， （2） ， （3）三个选考题，每题 7 分，请考生任选 2 题作答，满分 14 用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，并将所选题号填入括号中.（1） （本小题满分 7 分）选修 42：矩阵与变换已知矩阵 的逆矩阵 1（I）求矩阵 ；（矩阵 的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量 2）
7、 （本小题满分 7 分）选修 44：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为 ， （ 为参数） ，圆 的参数方程为 l（ 为参数）.）求直线 和圆 的普通方程；I）直线 与圆 有公共点，求实数 的取值范围.l a（3） （本小题满分 7 分）选修 45：不等式选讲已知定义在 R 上的函数 的最小值为 .21）求 的值；a（ 为正实数，且 ，求证： 福建高考数学试题（理）大题考查基础知识和基本运算，每小题 5 分，共 50 空题：本大题考查基础知识和基本运算，每小题 4 分，共 20 分。11. 1 12. 13. 160 14. 15. 6232答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出
8、文字说明，证明过程或演算步骤。16、本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角和与差的三角函数及三角函数的 图象与性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想。满分【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！：(1)因为 所以 2所以 1()()2f(2)因为,所2112 4以 43,88所以 的单调递增区间为 .()8解法二： 2114（1）因为 所以0,24从而 231()i()（2） T由 得 单2,423,88()3,817. 本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想 象能力、推理论证能力、运算求解
9、能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想。满分 13 分。解：(1)因为 平面 ,平面 平面 平面所以 平面 又 平面 所以 . , .备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！(2)过点 在平面 内作 ,如图. (1)知 平面 平面 平面 所以 , 为坐标原点,分别以 的方向为 轴, 轴, 轴的正方向建立空间直角坐,A ,)(1,)(0,)(,)(0,)212设平面 的法向量 ) 012z取 得平面 的一个法向量 .0,)n设直线 与平面 所成角为 , 6,3即直线 与平面 所成角的正弦值为 小题主要考查古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望、方差等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想。满分 13 分。解：(1)设顾客所获的奖励为 X. 依题意,得 0)备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！依题意,得 X 的所有可能取值为 20,60. 0),(0)2即 X 的分布列为X 20 60P 元）.()(2)根据商场的预算，每个顾客的平均奖励为 60 0 0 元和 50 元组成的情况,如果选择(10,10,10,50)的方案,
