《2014年全国高考大纲版数学（文）试卷及答案【精校版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国高考大纲版数学（文）试卷及答案【精校版】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（大纲）文科一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1） 设集合 M=1，2，4，6，8,N=2，3，5，6，7,则 M N 中元素的个数为( )A. 2 B. 3 C. 5 D. 7【答案】B(2)已知角 的终边经过点（ ） ，则 ( )A. B. C. D. 45353545【答案】D(3)不等式组 的解集为( )(2)01xA. B. C. D. 0x01x1x【答案】C（4）已知正四面体 ，E 是 中点，则异面直线 成角的余弦值为( )A. B. C. D
2、. 1636133【答案】B(5)函数 y=)(x反函数是( )31A. B. )3(1)C. D. .3(R【答案】D（6）已知 a、 b 为单位向量，其夹角为 60 ，则（2ab）b =( )A. 1 B. 0 C. 1 案】B(7)有 6 名男医生、5 名女医生，从中选出 2 名男医生、 1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( )【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！【答案】C（8）设等比数列a n的前 n 项和为 ，S 4=15，则 )A. 31 B. 32 C. 63 D. 64【答案】C(9)已知椭圆 C： 的左右焦点为 2 离心率为 ，过
3、直线 )3交 C 与 A、B 两点，若 周长为 ，则 C 的方程为( )43A. B. C. D. 2323218214【答案】A（10）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积是( )A. B. 16 C. 9 D. 81474【答案】A(11)双曲线 C: 的离心率为 2，焦点到渐近线的距离为 ，则 ,) 3的焦距等于( )A. 2 B. 2【答案】C(12)奇函数 f（x ）的定义域为 R，若 f(x+2)为偶函数，则 f(1)=1,则 f(8)+f(9)= ( )A. 2 B.1 C. 0 D. 1【答案】空题：本大题共 4 个小题，每个小题 5
4、 分。(13)(的展开式中 的系数为 .（用数字作答）63x【答案】4）函数 的最大值为 【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！【答案】 32（15）设 x，y 满足约束条件 ，则 z=x+4y 的最大值为 【答案】5（16）直线 圆 的两条切线，若 交点为（1,3） ，则 交2角的正切值等于 .【答案】 43三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17） （本小题满分 10 分）数列a n满足 ，a 2=2，a n+2=2.（1）设 bn=明b n是等差数列；（2）求数列a n1）由 =2 得 - =，即 =,又 b1=b n是首项为 1，公差为
5、2 的等差数列；（2） 由（1）得 +2（，即 1()(2)于是 an=1+ ，所以a n的通项公式为 an=2.（18） （本小题满分 10 分）内角 A,B,C 的对边分别是 a，b，c，已知 3,求 题设和正弦定理得，3以 3，所以 课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！180 -(A+C)=a+c)= =-1,即 B=135 .（19） （本小题满分 12 分）如图，三棱柱 ，点 平面 的射影 D 在 ，0， ，C 1=2.(1)证明： 2)设直线 平面 距离为 ，求二面角 1）A 1D平面 面 平面 面 C ，所以 面 结 为侧面 棱形，所以 1C,由三垂线
6、定理的 1B.(2) 面 C 平面 平面 面 作 1C,E 为垂足，则 面 直线 A 面 而 直线 A 平面 的距离，A 1E= ，因为 的平分线，故31E= ,3作 B ，F 为垂足，连结 三垂线定理得 B，故A 1二面角 平面角，由 ,得 D 为 中点，2, 1,所以二面角 大小为 课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！：以 C 为坐标原点，射线 x 轴的正半轴，以 长为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系 题设知 z 轴平行，z 轴在平面 .（1）设 A1（a，0，c） ，由题设有 a2，A（2,0,0）B（0,1,0） ，则 (，0),， ，由1(2,0)(2
7、,0)111(4,0)(,)得 ，即 ，于是1224所以 224（2）设平面 法向量 ，则 ， ,即(,)1,，因 ，故 y=0，且（10(2,0)，令 x=c，则 z=2，点 A 到平面 距离为(,2)又依题设，点 A 到平面 22()距离为 ，所以 c= a=3（舍去）或 a=331(,03)设平面 则 ,即 .(,)1,n且-2 p+q=0，令 p= ，则 q=2 ，r=1， ，又03(,2)为平面 法向量，故 所以二面角 大(,1) 1,4小为 20. （本小题满分 12 分）设每个工作日甲、乙、丙、丁 4 人需使用某种设备的概率分别是 人是否使用设备相互独立，【备课大师网：全免费】-
8、 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（1）求同一工作日至少 3 人需使用设备的概率；(2)实验室计划购买 k 台设备供甲、乙、丙、丁使用，若要求 “同一工作日需使用设备的人数大于 k”的概率小于 k 示事件：同一工作日乙、丙中恰有 i 人需使用设备，i=0,1,示事件：示事件：示事件：同一工作日至少 3 示事件：同一工作日 4 示事件：同一工作日需使用设备的人数大于 k.（1）D=A 1BC+)=(C)=(A i)= ,1,所以 P(D)=P(C+C)= P(C)+P()+P(C)B= P(P(B)P(C)+P(P(B)+P(p( )p(C)=)由（1）知，若 k=3，则 P(F)= E=BC(E)=P(BC P(B)P(C)P( k=4，则 P(F)=x 0 时, ，所以当 a0 时，f（x）在区间（1，2） a0 时，f （ x）在区间（1,2）是增函数当且仅当 且 ，解得()0f(2)f综上，a 的取值范围是 0)(,)422. （本小题满分 12 分）已知抛物线 C: 的焦点为 F，直线 y=4 与 y 轴的交点为 P，与 C 的交2()点为 Q，且 )求抛物线 C 的方程；(2)过 F 的直线 l 与 C 相交于 A,B 两点，若 垂直平分线 与 C 相交于 M,N 两点，且lA,M,B,N 四点在同一个圆上，求直线 l 1）设
