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1、八年级数学（下） XX教育学校相信自己 知识改变命运创造未来1X X 教 育 学 校 2014年 夏 季3L个性化一对一 名师培优精讲第 讲学科：数学 年级：八年级 姓名：XXX 老师：X 老师 时间：2014-X-X【教学标题】 正比例函数和一次函数【教学内容】第一课时 正比例函数知识点1形如_（k 是常数，k0）的函数是正比例函数，其中 k 叫 ，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线 y=kx正比例函数图像的简单画法：（1）列表：x 0 1y 0 k（2）描点：在坐标系内描出点（0，0） ，(1，k)
2、（3）连线：过点（0，0） ，(1，k) 连成一条直线.有时为了描点更方便、更准确，取纵、横坐标都是整数的两点.当 k0 时，图像位于第 象限，从左向右 ，y 随 x 的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_；当 k- 3正比例函数图像和性质1.下列四个点，在正比例函数 y=3x 的图像上的点是（ ）A.(2，5) B.(1，3) C.(2，2) D.(3，1)2.函数 y=3x 的图象中：（1）随着 x 的增大， y 将 （填“增大”或“减小” ）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降” ）（3）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 3写出下列各题中 x 与 y
3、的关系式，并判断 y 是否是 x 的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字 0.1 元，电报费 y（元）与字数 x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是 28，如果 每升高 1km，气温下降 5，则气温 x（）与高度 y（km） 的关系；来源:Z&xx&k.Com（3）圆面积 y（cm 2）与半径 x（cm）的关系来源:学科网 ZXXK4.已知 y=（k+1）x+k-1 是正 比例函数 ，求 k 的值八年级数学（下） XX教育学校相信自己 知识改变命运创造未来3第二课时 一次函数知识点1一般地，形如 （k、b 是常数，k0）的函数是一次函数.2一次函数 y=kx+b（k、b 是常数，k0）的图
4、象是一条直线，我们通常称之为直线 y=kx+b（k0） 一次函数图像的简单画法：（2）列表：x 0y 0（2）描点：在坐标系内描出点（0，b） ，( ，0)（3）连线：过点（0，b） ，( ，0)连成一条直线.有时为了描点更方便、更准确，取纵、横坐标都是整数的两点.当 k0 时，图像位于第 象限，从左向右 ，y 随 x 的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_；当 k0 时，图像位于第 象限，从左向右 ，y 随 x 的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_3一次函数的图像是经过横坐标 和纵坐标 两点的一条 .根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画一次函数的图象4.正比例函
5、数是特殊的一次函数.典型题型分析正比例函数定义1.下列说法不正确的是（ ）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。2.下列函数中一次函数的个数为（ ）y=2x；y=3+4x； ；y=ax（a0 的常数） ；xy=3；2x+3y-1=0；21yA3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个一次函数图像和性质1、下面哪个点不在函数 的图像上（ ）32xyA.（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）八年级数学（下） XX教育学校相信自己 知识改变命运创造未来42、下列变量之间的变化关系不是
6、一次函数的是( )A 圆的周长和它的半径 B 等腰三角形的面积与它的底边长 C 2xy 5 中的 y 与 x D 菱形的周长 P 与它的一边长 a3、下列函数中，y 随 x 的增大而减小的有（ ） 1xy631xyxy)21(A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、一次函数 yx 1 不经过的象限是( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5、已知函数 y2x 1 与 y 3x2 的图象交于点 P， 则点 P 在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 自我挑战1、已知函数 ，当 x_时，函数值为 0；35y2、点 M 是直线 上的一点，且横坐
7、标是 1，则 M 点的坐标是 ；13、关于 x 的一次函数 ，若要使其成为正比例函数，则 m= ；mxy4、若点（3， ）在一次函数 的图像上，则 ；一次函数 的图像经过点a3a1kxy（-3，0）,则 k= 。5、一次函数 的图象经过第 象限，Y 随 X 的增大而 ；4xy一次函数 的图像不经过第 象限。326、函数 与 x 轴的交点是 ，与 y 轴的交点是 ；5y7、正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 ；线 ykx5 经过点（2，1） ，则该直线的函数关系式是 ；写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）： .8. 如图所示，已知正比例函数 (0)ykx的函数值
8、y随 x的增大而增大，则一次函数 yxk的图象大致是（） xy xy xy xyDBA八年级数学（下） XX教育学校相信自己 知识改变命运创造未来5正比例函数和一次函数综合提升一、填空题1若 x、y 是变量，且函数 是正比例函数，则 k=_2)1(kxy2正比例函数 y=kx（k 为常数，k0）的图象依次经过第_ _象限，函数值随自变量的增大而_3已知 y 与 x 成正比例，且 x=2时 y=-6，则 y=9 时 x=_4、若函数 y=(m-2)x+5 是一次函数，则 m 满足的条件是_。5、当 m=_时，函数 y=3x2m+1 +3 是一次函数。6、关于 x 的一次函数 y=x+5m-5，若
9、使其成为正比例函数，则 m 应取_。7、将直线 y-2 x3 向下 平移 5 个单位，得到直线 8、.函数 y kx-4 的图象平行于直 线 y-2 x，求函数若直线 的解析式为 ；4ykx9、写出一条与直线 y=2x-3 平行，且经过点（2，7）的直线 10、直线 y=5 x+7 可以看作是由直线 y=5 x1 向 平移 个单位得到的11、直线 y= x1 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 12、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 13、函数 y=3x6 的图象中：（1）随着 x 的增大， y 将 （填“增大”或“减小” ）（2）它的图象从左到
10、右 （填“上升”或“下降” ）（3）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 二、选择题1、下列各图给出了变量 x 与 y 之间的函数是 （ ）2、平分坐标轴夹角的直线是（ ）A. B. C. D.1xy1xy1xyxy三、解答题1、甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9 元，每件另加手续费 0.2 元，求总邮资 y（元）与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式，并计算 5 千克重的包裹的邮资。xyoAxyoBxyoDxyoC八年级数学（下） XX教育学校相信自己 知识改变命运创造未来62、在拖拉机油箱中，盛满 56 千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油 6 千克，求邮箱里剩下 Q（千克）与拖拉机的工作时间 t（小时）之间的函数解析式 。3、若一次函数的图像经过 A（0,2）和 B（1,3）两点，求此一次函数的解析式。若点（a，0）在此一次函数的图像上，求 a 的值。
