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1、二次函数和反比例函数测试题一.选择题1.二次函数 的最小值是（ ）2(1)yxA B C D212.如图，抛物线 的对称轴是直线 ，且经)0(2acb1x过点 （3，0 ） ，则 的值为 PA. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3.二次函数 的图象的顶点坐标是（ ）2()3yxA B C D(13)， ， (3)， (13)，4.函数 2yaxbyxc和 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）5.将一张边长为 30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当取下面哪个数值时,长方体的体积最大A. 7 B. 6 C. 5 D. 46.下列命题：若 ，则 ； 0
2、abc240bac若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；2xbc若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；23c0若 ，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3.40ba其中正确的是（） .只有 只有 只有 只有7.如图所示是二次函数 的图象在 轴上方的一部21yxx分，对于这段图象与 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）A4 B C D63288.在平面直角坐标系中，如果抛物线 y2x 2 不动，而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 xyy1 33OxP1Ay2( x2) 2 + 2 By 2( x + 2
3、)22Cy 2(x2) 22 Dy2( x + 2)2 + 2 9.如图，正方形 的边长为 2，反比例函数 过点 ，则BOkA的值是（ ）kA B C D24410.一个函数的图象如图，给出以下结论： 当 时，函数值最大；0x当 时，函数 随 的增大而减小；2yx存在 ，当 时，函数值为 0010其中正确的结论是（ ）A BC D2.填空题11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 （单位：m）与水平距离y（单位：m）之间的关系是 则他将铅球推出x 2153yx的距离是 m12.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 的图象时，列了如下表格：2yaxbcx 210 1 2 y 642根据表格上的
4、信息回答问题：该二次函数 在 时，yaxbc3xy13. 已知函数 的部分图象如图所示,则 c=_,当2yxcx_时, y 随 x 的增大而减小. 14.如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点0，它们的横坐标依次为 1，2，3，4分别过这些点作1234P， ， ，轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为xy，则 123S， ， 123S15.如图，在平面直角坐标系中，函数 （ ，常数 ）的kyx0k图象经过点 ， ， （ ） ，过点 作 轴的垂线，垂足()A， ()Bmn， 1ByyO xCA(1，2)B(m，n)xyCOAB（第 10题） 2yxxyOP1P2P3 P41
5、2 3 4第第7第第ox1 3为 若 的面积为 2，则点 的坐标为 CAB B三.解答题16.已知一次函数 y=axb 的图像与反比例函数 的图像交于 A（2，2） ，B( 1，m)，4yx求一次函数的解析式17.已知二次函数 y=x2-2x-1。（1（ 求此二次函数的图象与 x 轴的交点坐标（2（ 将 y=x2 的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数 y=x2-2x-1 的图象18.如图,直线 分别交 轴于 A、C，点 P 是该直线与反比例函数在第一象限内的yx一个交点,PB 轴于 B,且 .（1）求点 P 的坐标.（2）设点 R 与点 P 在同一个反9BPS比例函数的图象上,且点 R 在
6、直线 PB 的右侧,作 RT 轴于 T,当BRT 与AOC 相似时,求x点 R 的坐标.19.如图,已知反比例函数 的图象经过点 A ，过点 A 作 AB 轴于 B,kyx3,bOxAOB 的面积为 .（1） ；（2）若一次函数 的图象经过点 A,且与3b求 和 的 值 1yax轴交于 M,求 AOAM；（3）如果以 AM 为一边的正AMP 的顶点 P 在函数x的图象上,求 的值.29ymxm20.如图,直线 与 轴交于点 A,与 轴交于点 B,P 为双曲线1yxy,ab上的一点,PM 轴于 M,交 AB 于 E,PN 轴于 N,交 AB 于 F.（1）用含102yx的代数式表示 E、F 两点
7、的坐标及EOF 的面积；（2）EOF 与BOE 是否相似,如果,ab相似,请证明,如果不相似,请说明理由；（3）无论点 P 在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明EOF 是一个定值.AO B TRPxyAB OOM xy yxO M AEFNB P,ab21.如图，点 A（m，m1） ，B（m3，m1）都在反比例函数 的图象上 xky（1）求 m，k 的值； （2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点， 以点 A，B ，M，N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线 MN 的函数表达式 22.已知一次函数与反比例函数的图象交于点 (3)(23)PmQ， ， ，（1）求这两个函数的函数
8、关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当 为何值时，一次函数的值小x x于反比例函数的值？23.某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200 元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加 元求：x（1）房间每天的入住量 （间）关于 （元）的函数关系式 （3 分）y（2）该宾馆每天的房间收费 （元）关于 （元）的函数关系式 （3 分）zx（3）该宾馆客房部每天的利润 （
9、元）关于 （元）的函数关系式；当每个房间的定价w为每天多少元时， 有最大值？最大值是多少？（6 分）O 1 2 3 4 5 6654321-1-2-3-4-5-6 -1-2-3-4-5-6xyxOyAB24.桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过、三点的抛物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中用线段、等表示桥柱）米，米（） 求经过、三点的抛物线的解析式。（） 求柱子的高度。25.“512”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区
10、献爱心，捐出了五月份全部销售利润已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于 8 台，五月份支出包括这批器材进货款 64 万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8 万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资 y1(万元) 和杂项支出 y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图 ).（1）求 y1 与 x 的函数解析式；（2）求五月份该公司的总销售量；（3）设公司五月份售出甲种型号器材 t 台，五月份总销售利为 W（万元） ，求 W 与 t的函数关系式；（销售利润销售额进价其他各项支出）（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.型 号 甲 乙 丙进价（万元/台） 0.9 1.2 1.1售价（万元/台） 1.2 1.6 1.30 200.20.31.2 By1y2=0.005x+0.3x(台)y(万元)
