《15一次函数(正比例函数)的图像与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15一次函数(正比例函数)的图像与性质（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一次函数（正比例函数）的图像与性质一、选择题1、 （2012 年江西南昌十五校联考）如图，是某复印店复印收费 y(元) 与复印面数（8 开纸）中 国#教育出版网&%x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过 100 面的部分，每面收费（ ）A、04 元 B、0.45 元 C、约 0.47 元 D、0.5 元答案：A2、 （2012 年上海黄浦二模）下列函数中，y 随 x 的增大而减小的是（ ） ； ； ； 13xB13yC3yxD3yx答案： B中国&教育*出%#版网3、 （2012 年浙江丽水一模）在平面直角坐标系中，已知直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B34y两点，点 C(0
2、,n)是 y 轴上一点.把坐标平面沿直线 AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是（ ）A.(0, ) B.(0, ) C.(0,3) D.(0,4)434答案：B4、(2012 年吴中区一模)表示一次函数 ykxb（k0，b0，b0 ）的图像是( )中国教育出&版网*答案：C9、 （2012 年中考数学新编及改编题试卷）一次函数 ，若 随 的增大而增大，则 的值2)3(xkyyxk可以是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4答案：D10、 （2012 深圳市龙城中学质量检测）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图，是王芳离家的距离与时间的
3、函数图象若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是第 1 题图DCBA. 答案：B11（杭州市 2012 年中考数学模拟） 如图，一只蚂蚁从 点出发，沿着扇形 的边缘匀速爬行一周，OOAB设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到 点的距离为 ，则 关于的函数图象大致为（ ）OS中&%# 国教育出版网答案：C12 （2012 年广东模拟）如右图，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为（ ，1） ，点 是 轴上xOyA3Bx的一动点，以 为边作等边三角形 . 当 在第一象限内时，下列图象中，可以表示 与ABABC),( y的函数关系的是（ ）答案 AxA. B. C. D.13、 （2012 年上海市黄浦二模）若
4、将直线 21yx向上平移 3 个单位，则所得直线的表达式为答案： 2yx14、 （2011 年上海市浦东新区中考预测）已知一次函数 的图像经过第一、三、四象限，则 b 的bxy值可以是（ ）（A）-1； （B）0； （C）1； （D）2.中国&教育#*出版网答案：A15、 （ 盐城市亭湖区 2012年第一次调研考试） 一次函数 y2 x+3 的图象沿 轴向下平移 2 个单位，所得图象的函y数解析式是（ ）A、 y2 x3B、 y2 x+2 C、 y2 x+1 D、 y2 x答案 C16、(2012 年香坊区一模)早 7 点整芳芳以 50 米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反方向去上班
5、,10 分钟时接到芳芳的电话，立即原速返回并前往学校，恰与芳芳同时到达如图表示她们离家的距离 y(米)与时间 x(分)间的函数关系，则下列结论错误的是( )BAOA. B. C. D.StStStStO O O O (A)妈妈骑车的速度为 250 米/分 (B)芳芳早晨上学步行的距离 l25 米(C)芳芳早晨上学的时间为 25 分钟 (D)在 7 点 l6 分 40 秒时妈妈与芳芳途中相遇答案：D中国教*育%&出版网2、填空题1、 （2012 年中考数学新编及改编题试卷）直线 与双曲线 （只在第一象限内的部分）在同一xyxy2直角坐标系内。 直线 至少向上平移 个单位才能与双曲线 有交点；中国
6、教%*育出&版网xy xy2 现有一个半径为 1 且圆心 P 在双曲线 上的一个xy2 动圆P，P 在运动过程中圆上的 点与直线 xy的最近距离为 答案： 122、 （2012 年山东泰安模拟）若 237aP， 在直线 xy上，则 a= 答案： 3 3、河南开封 2012 年中招第 一次模拟写出一个具体的 y 随 x 的增大而减小的一次函数解析式 。答案：（答案不唯一）如 y=-x+14、(徐州市 2012 年模拟)如果正比例函数 的图象经过点（1，2） ，那么 k 的值等于 答案：ykx-2,5、(2012 年普陀区二模 )已知 正比例函数 ，函数值 y 随自变量 x 的值增大而减小，那么
7、k 的)(取值范围是 xyoyx2P第 1题 答案： ； 1k三、解答题1、 （2012年上海青浦二模） 写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式 答案： （答案不唯一）xy2、 （2012 年上海黄浦二模）若将直线 向上平移 3 个单位，则所得直线的表达式为 21yx答案： 2yx3、在函数 中，自变量 的取值范围是 x答案： 2x4、如图，点 为直线 上的两点，过 两点分别作 y 轴的平行线交双曲线 （ ）于AB， yAB， 1yx 0两点. 若 ，CD， C则 的值为 .2O答案：65、 （2012 昆山一模）设函数 y 与 yx1 的图象的交点为(a，b) ，则 的
8、值为 2 1ab答案：6、 （2012 年浙江金华五模）直线 经过点（ 1， ） ，则 = 中国%教&育*出版网xy2b答案： 27、(2011 学年度九年级第二学期普陀区期终调研 )已知正比例函数 ，函数值 y 随自变量 x 的xky)1(值增大而减小，那么 k 的取值范围是 答案： 1三、解答题1、(2012 年春期福集镇青龙中学中考模拟 )（本小题满分 9 分）如图，一次函数 与反比例函数 在第一yxbkyx象限的图象交于点 ，B 且点 的横坐标为 1，过点 作 轴的垂线， 为垂足，若 ，求一次函数和反比例函数的解BByC32BCOS析式.中国&教育出#*版网解：一次函数 过点 ，且点
9、的横坐标为 1，yxbB 即 2 分 1， 1（ ， ）轴，且BCyQ32BCOS，()2b解得 ， 5 分b13，一次函数的解析式为 7 分2yx.又 过点 ，kyxB8 分3.1，反比例函数的解析式为 9 分3.yx2、(2012 苏州市吴中区教学质量调研 )已知集合 B 中的数与集合 A 中对应的数之间的关系是某个一次函数，若用 y 表示集合 B 中的数，用 x 表示集合 A 中的数，求 y 与 x 之间的函数关系式，并在集合 B 中写出与集合 A 中2，1，2，3 对应的数值答案：（第 22 题） 注:对 1 组给 1 分.3(西城 2012 年初三一模) 已知：如图， 点坐标为 ，
10、点坐标为 A302， B03，（1）求过 两点的直线解析式；www&.z%zstep*.comAB，（2）过 点作直线 与 轴交于点 ，且使 ，求 的面积PxPOAP 11BAOyx答案：1） ；（2）设 点坐标为 ，依题意得 ，所以 点坐标分别为3yxP0x， 3xP0P， ， ， ，所以 的面积为 或1 724ABS21394ABPSAB27494 河南省信阳市二中） （9 分）如图，一次函数 y = kx+1 与反比例函数 y = 的图象交于点 P，点 P 在第mx一象限，PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，一次函数的图象分别交 x 轴、 y 轴于点 C、D，且 SPBD = 4SD
11、OC ， AO =2（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出当 x0 时，反比例函数的值小于一次函数 的值的 x 的取值范围解：（1）y = kx+1 交 y 轴于点 DD(0，1) 1 分PAx 轴 ， PBy 轴， BOA=90四边形 OAPB 为矩形 2 分BP = OA = 2O ABCDxyP 姓名 班级 座号 BPCABPC = PCA 3 分BDP =CDOBDPODC S PBD = 4SDOC 4 分12CODBPAO = BP = 2CO = BP = 1C(-1，0)www.#&zzstep*.com一次函数解析式为：y = x +1 5 分OD = 1B
12、D = 2BO = 3P(2，3) 6 分m= xy=23=6 y= 7 分6x(2)若反比例函数值小于一次函数的值则 x2 9 分5、 （2012 广西贵港） （本题满分 8 分）如图所 示 ，一次函数 与反比例函数 的图象相交于 A，B 两点，且与坐标bxky1 )0(2xky轴的交点为 ， ，点 B 的横坐标为 www.&zz*st#)0,6(,(4（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）直接写出不等式 的解xkb21答案：解：（1）设一次函数解析式为 ，根据与y坐标轴的交点坐标可求得 ， 1 分 6bk62 分 )2,4(B3 分 xy8 yx66OAB （2）由 可得 4 分 xy86)4,2(A 6 分 6AOBS(3) 8 分 246（柳州市 2012 年中考数学模拟试题）（6 分）如图，直线 12
