《时间序列分析在全国GDP预测中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《时间序列分析在全国GDP预测中的应用（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、i时间序列分析在全国 GDP预测中的应用Application of Time Series Analysis in Forecast GDP of The Whole Nation摘要：从中国统计年鉴 2009选取全国 1978年2008 年 31个年度的 GDP的历史数据并画出时序图，再根据时间序列的确定性分析的指数平滑法和随机性分析的取对数法及 Excel、SAS 软件对其进行分析与预测，最后得到比较满意的未来 5年 GDP的预测结果。关键词：GDP 时间序列 指数平滑法 预测Abstract：From “China Statistical Yearbook 2009 select na
2、tional 1978-2008 31 year of GDP of historical data and draw out plots, again based on time series of deterministic analysis of exponential smoothing, and analysis of the logarithms of randomness and Excel, SAS software to analyze and forecast, the resulting quite satisfactory for the next 5 years GD
3、P estimates.Key words:GDP Time series Exponential smoothing Forecast作者：杨宋江（理学院 06 级统计学） 指导教师：黄介武（讲师）ii目 录摘要 .iAbstract .ii第一章 时间序列分析的概况和基本方法 .11.1 研究背景及意义 .11.2 指数平滑法 .11.3 Auto-Regressive模型的建模步骤 .21.3.1 对序列趋势进行 Auto-Regressive拟合 .21.3.2 残差自相关检验 .31.3.2.1 检验原理 .31.3.2.2 Durbin-Waston检验 .41.3.2.3 模型拟
4、合 .51.3.2.4 确定自回归模型的阶数 .51.3.2.5 参数估计 .51.3.2.6 模型预测 .6第二章 实例分析 .72.1 数据来源 .72.2 确定性分析-指数平滑法 .72.3 随机性分析 .132.3.1 取对数后 Auto-Regressive模型拟合法 .132.4 未来 5年全国 GDP的预测 .17结论 .18成果声明 .20参考文献 .21致谢 .22贵州民族学院 统计学专业毕业论文：时间序列分析在全国 GDP 预测中的应用1第一章 时间序列分析的概况和基本方法1.1 研究背景及意义预测是人们根据事物之间的相互联系，事物发展的历史数据及相关信息，利用己经掌握的科
5、学知识和手段，对客观事物的未来发展状况或趋势进行事前分析和推断的科学与艺术。预测的科学性在于，它有科学基础，包括理论、资料、方法、计算等因素，依赖于对客观经济规律的认识和掌握。预测的艺术特征在于，它依赖于预测者提出假设、选择方法、利用资料的技巧和运用自己的学识、经验、获得的情报进行判断的能力。预测的目的在于为制定计划或进行决策提供客观依据。事物是发展变化的，其结果具有不确定性，与人们的生产活动密切相连。“凡事预则立，不预则废” 。社会经济、工程等诸多领域都离不开预测，日常天气的预测、太阳黑子活动的预测、网络流量的预测、企业产品销售量的预测、股票走势预测等等，无一不和我们的生活息息相关。印度洋海
6、啸把人们卷入苦难的深渊，也引发诸多思考。我们现在的预测方法还不够成熟，对一些重大的自然灾害，比如说地震，海啸等，没有形成一种比较合理有效的预测方法。而解决预测问题的最有力的方法是发现、揭示给定动态过程或现象背后的规律。如果其规律能被彻底发现并描述，例如用一组普通的不等式来描述，那么当初始条件已知时就可通过解这组不等式而预测未来，但不幸的是有关事物的信息经常是不完全的，有关理论也是不完善的，人们对事物的了解仅限于观察数据，因此只能利用现有的历史数据构造模型，进而预测未来。时间序列是按照时间顺序取得的一系列观测值。很多数据是以时间序列的形式出现的，如股票市场的每日波动，科学实验，一个工厂装船货物数
7、量的月度序列，公路事故数量的周期序列，某化工生产过程按小时观测的产量等等。人们希望通过对时间序列的分析，从中发现和揭示某一现象的发展变化规律，或从动态的角度描述某一现象和其他现象之间的内在数量关系及其变化规律，从而尽可能多地从中提取出所需要的准确信息，并将这些知识和信息用于预测，以更好地掌握和控制未来行为 。1从经济到工程技术，从天文地理到气象，几乎在自然科学和社会科学各个领域中都会遇到时间序列，因此对时间序列预测方法进行研究具有重要意义 。21.2 指数平滑法 指数平滑法是利用平滑平均数的计算对时间序列进行修匀的一种方法。它对过去的作者：杨宋江（理学院 06 级统计学） 指导教师：黄介武（讲
8、师）2数据分别加以不同的权数，而且更重视近期的数据。即数据越近，权数越大；数据越远，权数越小。与重近轻远原则完全吻合。重近轻远原则所用的权数是按等比级数逐一递减的，这个级数的首项叫平滑常数，用 表示，公比为 。在指数平滑法中，平滑常数1的大小与修匀程度成反比；而在反应最新数据的敏感性方面，与 取值大小成正比。如果指数平滑的目的在于用新的指数平滑平均数去反映时间序列中所包含的长期趋势，一般取 0.10.3 。3指数平滑的基本公式是: 4(1)-SayStt-时间 的平滑值 Stt-时间 的实际值 y-时间 的平滑值 1t1t-平滑常数，其取值范围为 0,11.3 Auto-Regressive模
9、型的建模步骤 1.3.1 对序列趋势进行 Auto-Regressive拟合Auto-Regressive模型的构造思想是首先通过确定性因素分解方法提取序列中主要的确定性信息：XTStt式中， 为趋势效应拟合； 为季节效应拟合。t考虑到因素分解方法对确定性信息的提取可能不够充分，因而需要进一步检验残差序列 的自相关性。t如果检验结果显示残差序列自相关不显著，说明以上这个确定性回归模型对信息的提取比较充分，可以停止分析了。如果检验结果显示残差序列自相关性显著，说明以上这个确定性回归模型对信息的提取不充分，这时可以考虑对残差序列拟合自回归模型，进一步提取相关信息： 1-attpttL这样构造的模型
10、： XTStt贵州民族学院 统计学专业毕业论文：时间序列分析在全国 GDP 预测中的应用31atpttL2()0,(),(,)0,1EaVraCovii称为（残差）自回归模型 。el regsiutmd5实践中，对趋势拟合常用如下两种方式：1.自变量为时间 的冥函数t01kTttL2.自变量为历史观察值 ,2xxttkLt kt第二种方式和差分方式的原理雷同。对季节效应的拟合也有两种常用的方式：1.给定季节指数 St式中， 是某个已知的季节指数。St2.建立季节自回归模型 01SxxttmltL假定固定周期为 。m1.3.2 残差自相关检验1.3.2.1 检验原理确定性模型拟合好之后，我们要对
11、该模型的拟合效果进行检验。如果残差序列显示出纯随机的性质，即 (,)0,1Etjj就说明确定性模型拟合得非常好，已经能够充分提取序列中的相关信息了，我们不需要再对残差序列进行二次信息提取了，分析结束。反之，如果残差序列显示出显著的自相关性，即 (,)0,1Etjj那就说明确定性模型拟合得不够精确，序列中的相关信息没有得到充分提取，我们应该作者：杨宋江（理学院 06 级统计学） 指导教师：黄介武（讲师）4对残差序列再次拟合，提取其中残存的相关信息，以提高模型拟合的精度。1.3.2.2 Durbin-Waston检验Durbin-Waston检验（简称 DW检验）是由 J.Durbin和 G.S.Watson于 1950年在考虑多元回归模型的残差独立性时提出的一个自相关检验统计量。我们把它借鉴过来进行时间序列残差自
