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1、生 物 统 计 学习 题 集生物统计学课程组编写第一章 概论1. 什么是生物统计学？生物统计学的主要内容和作用是什么？2. 解释并举例说明以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。3. 误差与错误有何区别？4. 田间试验有哪些特点？保证田间试验质量的基本要求有哪些？第二章 试验资料的整理与特征数的计算1. 试验指标 试验因素 因素水平 试验处理 试验小区 总体 样本 样本容量 随机样本总体 准确性 精确性2. 什么是次数分布表？什么是次数分布图？制表和绘图的基本步骤有那些？制表和绘图时应注意什么？3. 标准误与标准差有何联系与区别
2、？4. 算术平均数与加权平均数形式上有何不同？为什么说他们的实质是一致的？5. 平均数与标准差在统计分析中有什么用处？他们各有哪些特征？6. 试验资料分为哪几类？各有何特点？7. 简述计量资料整理的步骤。8. 常用的统计表和统计图有哪些？9. 算术平均数有哪些基本性质？10. 总体和样本差的平均数、标准差有什么共同点？又有什么联系和区别？11. 在对果树品种调查研究中，经观测所得的干周、冠高、冠幅、新梢生长量、萌芽率、花数、果数、座果率、单果重、产量等一系列数量资料，哪些是连续性数量，哪些是非连续性数量？12. 某地 100 例 3040 岁健康男子血清总胆固醇（molL -1）测定结果如下：
3、4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.185.774.795.125.205.104.704.743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.495.304.973.183.975.1 5.1 5.8 4.7 5.3 4.2 4.3 4.7 6.3 6.316 0 5 9 4 4 2 7 6 84.885.553.044.553.354.874.175.855.165.094
4、.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.403.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.90试根据所给资料编制次数分布表。13. 根据习题 12 的次数分布表，绘制直方图和多边形图，并简述其分布特征。14. 根据习题 12 的资料，计算平均数、标准差和变异系数。15. 根据习题 12 的资料，计算中位数，并与平均数进行比较。16. 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。24 号：19，21，20，20，1
5、8，19，22，21，21，19金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19第三章 概率与概率分布1. 试解释必然事件、不可能事件、随机事件。并举出几个随机事件的例子。2. 什么是互斥事件？什么是对立事件？什么是独立事件？试举例说明。3. 什么是频率？什么是概率？频率如何转化为概率？4. 什么是正态分布？什么是标准正态分布？正态分布曲线有什么特点？ 和 对正态分布曲线有何影响？5. 事件的概率具有哪些基本性质？6. 已知 服从正态分布 N（0，1） ，试查表计算下列各小题的概率值：（1） P（0.31.8）（2） P（-11）（3） P（-22）（4） P（-1.961.
6、96）（5） P（-2.582.58）7. 设 x 服从正态分布 N（4，16） ，试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值。（1） P（-34 ）（2） P（x2.44 ）（3） P（x-1.5）（4） P（x-1）28. 水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为 ww，非糯纯合体为 WW，两个纯合亲本杂交后，其 F1 为非糯杂合体 Ww。现以 F1 回交于糯稻亲本，在后代 200 株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻？试列出糯稻和非糯稻的概率。当 F1 代自交， F2 代性状分离，其中 3/4 为非糯稻，1/4 为糯稻。假定 F2 代播种了 2000 株，试问糯稻有多少株，非糯
7、稻有多少株？9. 假设一批茌梨平均单果重 225g，标准差为 24g，试求单果重在 180-260g 间的概率有多少？10.大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在 F2 代出现纯合正常抗锈植株的概率仅 0.0036。试计算：（1）在 F2 代种植 200 株时，正常抗锈植株的概率；（2）若希望有 0.99 的概率保证获得 1 株以上纯合正常抗锈植株，则 F2 代至少应种多少株？10. 设以同性别、同年龄、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为 0.425，若 5 只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死” 的概率有多大？11. 有一正态分布的
8、平均数为 16，方差为 4，试计算：（1）落于 10 到 20 之间的数据的百分数；（2）小于 12 或大于 20 的数据的百分数。12. 查表计算：（1）df=5 时，P（t-2.571）=？P （t4.032）=？（2）df=2 时，P（x 20.05）=？P（x 25.99）= ？P（0.05x 27.38=？（3）df 1=3，df 2=10 时，P（F3.71）= ？，P（F6.55）= ？14. 已知随机变量 （100， 0.1） ，求 的总体平均数和标准差。B15. 已知随机变量 （10， 0.6 ，求（1）P（2 6 ；（2）P（ 7 ；（3） P（ 3 。x)x)x)x)16
9、. 某种植物在某地区种植，染病的概率为0.3，现在该区种植30株该种植物，试求以下概率：（1）恰有6株染病的概率；（2）前24株未染病的概率；（3）未染病株数超过8株的概率。17. 已知随机变量 N（0，1 ） ，求：P （ -1.41 ， P（ 1.49） ，P （ 2.58） ，P（-1.21 0.45 ；uu)uu)并作图表示。18. 已知随机变量 服从 N（0 ，1） 。求下列各式的 ：（1）P（ - + P（ 0.1；0.52；（2）)P（- =0.42；0.95u)19. 设 N（ 10， ） ，P （ 12 =0.1056，试求 在区间6，16内取值的概率。x2x)x第四章 统计
10、推断31. 显著性检验的基本步骤是什么？根据什么确定显著水平？2. 何谓显著性检验？显著性检验时，提出无效假设的目的是什么？并说明差异显著性测验的基本方法。3. 什么是统计推断？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类错误？如何降低犯两类错误的概率？4. 两尾检验、一尾检验各在什么条件下应用？二者有何关系？5. 进行显著性检验应注意什么问题？如何理解显著性检验结论中的“差异不显著”、 “差异显著”、 “差异极显著” ？6. 什么是小概率原理？它在假设检验中有何作用？7. 什么叫区间估计？什么叫点估计？置信度与区间估计有什么关系？8. 桃树枝条的常规含氮量为 2.40%，现对一桃树新品种枝条
11、的含氮量进行了 10 次测定，其结果为：2.38%、 2.38%、 2.41%、2.50%、 2.47%、2.41%、2.38% 、2.26%、 2.32%、2.41%，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。9. 检验三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代 128 个卵块，其平均数为 47.3 粒，标准差为 25.4 粒；检查第二代69 个卵块，其平均数为 74.9 粒，标准差为 46.8 粒。试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。10. 测定 A、B 两种病毒对烟草的致病力，取 8 株烟草，每一株皆半叶接种 A 病毒，另半叶接种 B 病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下
12、：株号 1 2 3 4 5 6 7 8病毒A病毒B9 17 31 18 7 8 20 1010 11 18 14 6 7 17 5试检验两种病毒的致病力是否有显著差异。11. 有一批棉花种子，规定发芽率 p80%为合格，现随机抽取 100 粒进行发芽试验，有 77 粒发芽，试估计：（1）该批棉花种子是否合格？（2）该批棉花种子发芽率所属总体的 95%置信区间。12. 工艺上要求棉纤维的断裂度为 5.5g，现对一新品系的断裂强度测定 8 次，得结果为：5.5，4.4，4.9，5.4，5.3，5.3，5.6，5.1（g） 。问此新品系的断裂度是否符合工艺要求？试用符号检验法进行检验。13. 测定两
13、个马铃薯品种的淀粉含量（%）各 5 次，得 A 品种为：12.6，12.4，11.9，12.8，13.0；B 品种为：13.4，13.1，13.5，12.7，13.6。试用秩和检验法检验两种淀粉含量的差异显著性。14. 随机抽测 5 年生的杂交杨树 50 株，得平均树高 9.36 m，样本标准差 1.36 m。以 95%的置信度xS计算这批杨树高度的置信区间。15. 试验 1000 粒大豆种子，有 620 粒发芽，求发芽率在 95%置信度下的置信区间。16. 下表为两个荔枝品种的平均果重，问此二品种单果平均重有无显著差异？品种 测定果数 平均果重（g） 标准差甲乙40050031.430.54
14、.83.617. 下表为随机抽取的富士和红富士苹果果实各 11 个的果肉硬度（磅/ cm 2） ，问两品种的果肉硬度有无显著差异？富士红富士14.5 16.0 17.5 19.0 18.5 19.0 15.5 14.0 16.0 17.0 19.017.0 16.0 15.5 14.0 14.0 17.0 18.0 19.0 19.0 15.0 15.0418下表是红星苹果树分别喷以 B9 和清水（对照）后各 10 株的新梢生长量（cm） ，问喷射 B9 对红星苹果新梢生长有无显著的抑制作用？B9对照34.5 33.4 41.1 36.3 34.2 32.5 37.8 39.8 40.5 42
15、.637.8 41.2 39.4 38.6 49.3 38.8 52.2 46.6 45.4 49.319. 规定某种果汁中的 VC 含量不得低于 20g/L。现对某批产品随机抽取 10 个样品进行检测，得 VC 含量平均数19g/L，样本标准差 3.69 g/L，问这批产品合格吗？ xS20. 现测得某品种玉米自交一代 35 穗每穗粒重的平均数 356.8g，样本标准差 19.3g ；自交二代 30 穗每1x1S穗粒重的平均数 338.9g ，样本标准差 20.1g。问该品种玉米自交一代与自交二代每穗粒重差异是否显著？2x2S21. 在前茬作物喷洒过含有机砷杀虫剂的麦田中随机采取 14 株植株测定砷的残留量，得 7.6mg， 2.17；1x21S又在前茬作物从未喷洒过含有机砷杀虫剂的麦田中随机采取 13 株植株测定砷的残留量，得 5.3mg， 2.26。22问在前茬作物喷洒过含有机砷杀虫剂后，是否会使后作植物体内的砷残留量显著提高？22. 用两种电极测定同一土壤 10 个样品的 pH 值，结果如下。试问两者有无差异？A 电极 5.785.745.845.805.805.795.825.815.855.78B 电极 5.825
