2005-2011年杭州市中考数学试题选

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1、12005-2011 杭州中考数学试题选2005 试题1.下列图形中面积最大的是( )(A)边长为 5 的正方形 (B)半径为 的圆2(C)边长分别为 6,8,10 的直角三角形 (D)边长为 7 的正三角形2.若化简 的结果为 ,则 的取值范围是( )21816x25x(A) 为任意实数 (B) (C) (D)414x3.若 是一元二次方程 的根,则判别式 和完全平方式t20()abxca2bac的关系是( )2(M(A) (B) (C) (D)大小关系不能确定M4.已知在平面直角坐标系内, 已知点 A(2,1), O为坐标原点. 请你在坐标轴上确定点 P, 使得 AOP成为等腰三角形. 在

2、给出的坐标系中把所有这样的点 P都找出来, 画上实心点, 并在旁边标上 12,kL.(有 个就标到 kP为止, 不必写出画法)2006 试题1已知ABC 如右图，则下列 4 个三角形中，与ABC 相似的是（ ）2在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有 50%的机会获胜，那么相比之下在下面24 种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准（ ）A该队真的赢了这场比赛 B该队真的输了这场比赛C假如这场比赛可以重复进行 10 场而这个队赢了 6 场D假如这场比赛可以重复进行 100 场而这个队赢了 51 场3边长为 4 的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ）A16 B16

3、C32 D644已知 y 是 x 的一次函数，右表中列出了部分对应值，则 m 等于（ ）A1 B0 C D215如图，ABC、ADE 及EFG 都是等边三角形，D 和 G 分别为 AC和 AE 的中点。若 AB4 时，则图形 ABCDEFG 外围的周长是（ ）A12 B15 C18 D216已知方程 可以配方成 的形式，那么 可以260xq2()7xp26xq配方成下列的（ ）A B C D2()5p2()9xp2()92()5p7如图，把PQR 沿着 PQ 的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR 面积的一半，若 PQ ，则此三角形移动的距离 PP是（ ）A B C1 D1222

4、18考虑下面 4 个命题：有一个角是 100 的两个等腰三角形相似；斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确命题的序号是（ ）A B C D9如图，在ABC 中，AB12，AC5，BAC90。若点 P 是 BC 的中点，则线段 AP 的长等于；若点 P 在直线 BC 上运动，设点 B，C 关于直线 AP的对称点分别为 BC，则线段 BC的长等于10如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，BPC 是等边三角形，则CDP 的面积是；BPD 的面积是 1106 年杭州休博会期间, 嘉年华游乐场投资 150 万元引进一项大型游

5、乐 3设施. 若不计维修保养费用, 预计开放后每月可创收 33 万元. 而该游乐设施开放后, 从第 1 个月到第 个月的维修保养费用 为 (万元), 且 ; 若将创收x计累 y2yaxb扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益 (万元), 也是关于 的二次函数.若g维修保养费用第 1 个月为 2 万元, 第 2 个月为 4 万元. (1)求 关于 的解析式; (2) 求纯收益 关于 的解析式;yxx(3) 问设施开放几个月后, 游乐场的纯收益达到最大? 几个月后, 能收回投资?2007 试题1.点 在第二象限内， 到 轴的距离是 4，到 轴的距离是 3，那么点 的坐标为（ PPxyP）A. B

6、. C. D.4,33,43,42.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）A.这两个四边形面积和周长都不相同 B. 这两个四边形面积和周长都相同C. 这两个四边形有相同的面积，但的周长大于的周长D. 这两个四边形有相同的面积，但的周长小于的周长3.三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组1122axbyc34xy的解。 ”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解” ；112235axbyc乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试” ；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决” 。参考他们

7、的讨论，你认为这个题目的解应该是 。2008 试题1. 以正方形 的 边为直径作半圆 , 过点 作直线切半圆于点ABCDOD4, 交 边于点 . 则三角形 和直角梯形 周长之比为（ ）FABEADEBCD(A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:72. 如图, 大圆 的半径 是小圆 的直径, 且有 垂直于圆 的直OC1OCO径 . 圆 的切线 交 的延长线于点 , 切点为 . 已知圆AB1ADED的半径为 ,则 _ _ ; _ . 1r3. 如图, 一个 42 的矩形可以用 3 种不同的方式分割成 2 或 5 或 8 个小正方形, 那么一个 53 的矩形用不同的方式分割后,

8、小正方形的个数可以是_ _ .4.如图，在等腰 中， 是底边上的高线，点 是线段 上不与端点重合的任ABCHPCH意一点，连接 交 于点 ，连接 交 于点 .PEBAF(1) 证明： ； (2) 证明： ；FE(3) 以线段 和 为边构成一个新的三角形 （点 与点, G重合于点 ） ，记 和 的面积分别为 和FGABCABCS，如果存在点 ，能使得 , 求 的取值范ABSPABGS围. 5.在直角坐标系 中，设点 ，点 ( 均为非零常数). 平移二次函数xOy),0(t),btQ的图象, 得到的抛物线 F 满足两个条件: 顶点为 ; 与 轴相交于2ty Qx两点( ). 连接 .CB, |CA

9、B(1) 是否存在这样的抛物线 F，使得| 请你作出判断，并说明理由；?|2OCF EHA BCP5(2) 如果 , 且 ，求抛物线 F 对应的二次函数的解析式.BCAQ/AOtan232009 试题1. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生 B.调查全体男生C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各 100 名学生2. 两个不相等的正数满足 ， ，设 ，则 S 关于 t 的函数图2ba1t2)(baS象是（ ）A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分3. 如果用 4 个相同的长为 3 宽为 1 的长方形

10、，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_4已知关于 的方程 的解是正数，则 m 的取值范围为_x2m5. 如图，已知线段 ， （1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形aABC，以 AB 和 BC 分别为两条直角边，使 AB= ，BC=a21（要求保留作图痕迹，不必写出作法） ；（2）若在（1）作出的 RtABC 中，AB=4cm，求 AC 边上的高。2010 年试题1.程 x2 + x 1 = 0 的一个根是 ( )A. 1 B. C. 1+ D. 52552512 .已知 a，b 为实数，则解可以为 2 0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 ； 2 当

11、m 时，y 随 x 的增大而减小；41 当 m 0 时，函数图象经过同一个点 .其中正确的结论有( )A. B. C. D. 4码箱的密码, 每个数位上的数都是从 0 到 9 的自然数, 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 , 则密码的位数至少需要 位. 2015已知 , ， 是 的中点， 与 AC，BC 分别相切ABC6COABO于点 与点 点 F 是 与 的一个交点，连 并延长DEABDF交 的延长线于点 . 则 . G6直角坐标系 xOy 中，抛物线的解析式是 y = +1，点 C 的坐标为(4，0) ，平行四边241x形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上，AB 与 y 轴

12、交于点 M，已知点 Q(x，y) 在抛物线上，点P(t，0) 在 x 轴上. (1) 写出点 M 的坐标； (2) 当四边形 CMQP 是以 MQ，PC 为腰的梯形时. 求 t 关于 x 的函数解析式和自变量 x 的取值范围； 当梯形 CMQP 的两底的长度之比为 1：2 时，求 t 的值.EGFOBCAD72011 试题1. 矩形被直线分成面积为 的两部分，则 y与 x之间的函数关系只可能是（ ） ,xy2. 一 个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 a = （ ）A. 2 B. C. 2 D. 1 333若 ，且 ，则（ ）2abab. 有最小值 . 有最大值 1. 有最大值 2. 有最小

13、值1abab894.矩形 ABCD 中，有一个菱形 BFDE（点 E，F 分别在线段 AB，CD 上） ，记它们的面积分别为 SABCD 和 SBFDE . 现给出下列命题：若 = ，则 tanEDF= ；ABCDS323若 DE2 = BDEF，则 DF = 2AD则（ ）A是真命题，是真命题 B. 是真命题，是假命题 C. 是假命题，是真命题 D. 是假命题，是假命题 5. 四条线段 a，b，c，d 如图，a: b:c:d = 1:2:3:4.(1) 选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法） ；(2) 任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率。D.

14、A. B.CCC.86. 在平面上，七个边长均为 1 的等边三角形，分别用至表示（如图）.从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过 平移，与组成的一 次图形拼成一个正六边形(1) 你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；(2) 将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 ？请说明理由527.设函数 (k 为实数)2(1ykxx(1) 写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；(2) 根据所画图象，猜想出：对任意实数 k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；(3) 对任意 实数 k，当 x m 时，y 随着 x 的增大而增大，试求出 m 的一个值.负8. 图形既关