物理选修3-1 一二章问题与练习 -修订版

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1、1第 1 章 静电场第一节 电荷及其守恒定律1. 在我国北方天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸金属门把手时，常常会被电击。这是为什么？答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。2. 在图 1.1-1 所示的实验中，最终 A 带上了10 8 C 的电荷。实验过程中，是电子由 A 转移到 B 还是 B 转移到 A？A、B 得到或失去的电子数各是多少？答：由于 A、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由 B 移动到 A 的结果。其中，A 得到的电子数为 ，与 B 失去的

2、电8101906.25.n子数相等。3. A 为带正电的小球，B 为原来不带电的导体。把 B 放在 A 附近，A、B 之间存在吸引力还是排斥力？答：右图是此问题的示意图。导体 B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在 B 的左端，右端会因失去电子而带正电。A 对 B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A、B 之间产生吸引力。4. 如图 1.1-1 那样，把 A、B 在带电体 C 旁边相碰一下后分开，然后分别接触一个小电机的两个接线柱，如果小电动机非常灵敏，它便会开始转动。当电动机还没有停止时，又立刻把 、 在 旁边相碰一下分开，再和小电动机两接线柱接触。如此下去，小电动机便能不停地转动。这不是

3、成了永动机而违背能量守恒定律吗？说说你的看法。答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。因为，在把 A、B 分开的过程中要克服 A、B 之间的静电力做功。这是把机械转化为电能的过程。第二节 库仑定律1.有三个完全一样的绝缘金属球,A 球带的电量为 q，B、C 均不带电,现要使 B 球带的电量为 3q/8, 应该怎么办?1 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。所以，先把B2A 球与 B 球接触，此时，B 球带电 ；再把 B 球与 C 球接触，则 B、C 球分别带电 ；2q 4q最后，B 球再次与 A 球接触，B 球带电 。3()248q2. 两个质子

4、在氮原子核中相距 10-15m 他们之间的静电斥力约多大？答：230.4N ( )192291 5(.60).013.4qeFk Nr3. 真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球 A 和 B（均可看作点电荷） ，分别固定在两处，两球间静电力为 F。现用一个不带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触，再与 B 接触，然后移开 C，此时 A、B 球间的静电力应为多大？若再使 A、B 间距增大为原来的 2 倍，则它们的间静电力又为多大?答：F/8 F/324. 在边长为 a 的正方形的每一顶点都放置一个电荷量为 q 的点电荷。如果保持它们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的的静电力的合力是多大？

5、答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图 16 所示。大小是 。每个电荷受到其他21212cos45qFFka三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。5. 两个分别用长 13cm 的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体，带有同种等量电荷（可视为点电荷） ，由于静电斥力，它们之间的距离为 10cm。已测得每个球形导体质量为 0.6g, 求它们带的电荷量？ 5.310-8C第三节 电场强度1. 把试探电荷 q 放到电场中的 A 点，测的它所受的静电力为 F；再把它放到 B 点，测得它所受的静电力为 nF。A 点和 B 点的场强之比 EA/EB 是多少？再把另一电荷量为 nq

6、 的试探电荷放到另一点 C，测的它所受的静电力也是 F。A 点和 C 点的场强之比 EA/Ec 是多少？答：A、B 两处电场强度之比为 。A 、C 两处电场强度之比为 。1ABEqnACFEqnaa1q2q3q4q1F2332. 氢原子中，电子和质子的平均距离是 5.310-11m。质子在离它这个距离的位置产生的电场强度是多大？方向如何？电子受到的静电力是多大？方向如何？答：电子所在处的电场强度为 ，199 12 2.60.01/5.0/(53)eEkNCr方向沿着半径指向外。电子受到的电场力为 ，1198.2FEN方向沿着半径指向质子。3. 场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场

7、。物体之间的万有引力就是 通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向？答：重力场的场强强度等于重力与质量的比值，即 ，单位是牛顿每千克，方向竖mg直向下。4. 有的同学说，电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。这种说法对吗？试举例说明。答：这种说法是错误的。例如，如图 19 所示，有一带电粒子以平行于金属板的初速度射入电场，它沿电场线的方向做匀加速运动，而沿初速度方向做匀速运动，它的运动轨迹是曲线。也就是说，它的运动轨迹与电场线不重合。5. 图 1.3-11 是某区域的电场线分布。A、B 、C 是电场中的三点。 （1）哪一点

8、电场最强，哪一点电场最弱？（2）画出各点电场强度的方向。 （3）把负的点电荷分别放在这三点，画出所受静电力的方向。答：（1）因为电场线的疏密程度反映电场强度的强弱，所以，B 点的电场最强，C 点的电场最弱。vAEBCAFBC4（2）A、B、C 三点的电场强度的方向如图 110 所示。（3）负电荷在 A、B、C 三点时的受力方向如图所示。6. 用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为 1.010-2kg，所带的电荷量为+2.010 -8 C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成 300 夹角（图 1.3-2） 。求这个匀强电场的电场强度。2.9106N/C7. 如图 1.3-13，

9、真空中有两个点电荷 Q1=+4.010-8C、Q 2=-1.010-8C，分别固定在 x 坐标轴的 x=0 和 x=6 cm 位置上。 （1）x 坐标轴上哪个位置的电场强度为 0？（2）x 坐标轴上哪些地方的电场强度是沿 x 轴正方向的？答：因为 ，所以，在 左侧的 轴上， 产生的电场的电场强度总是大于12Q1Qx1产生的电场的电场强度，且方向总是指向 轴负半轴，在 和 之间，电场2 0x6cm强度总是指向 轴的正方向。所以，只有在 右侧的 轴上，才有可能出现电场强度为 0x2的点。（1）设该点距离原点的距离为 ，则 ，即 ，解得x1220(6)Qkx24(6)x（不合题意，舍去）和 。所以，

10、在 处电场强度等于 0。14xcmcm21cm（2）在 坐标轴上 和 的地方，电场强度的方向总是沿 轴的正方向06x1x的。第四节 电势能和电势51. 把 q1=410-9C 的试探电荷放在电场中的 A 点，具有 610-8J 的电势能，求 A 点的电势。若把 q2=210-10 C 的试探电荷放在电场中的 A 点，电荷所具有的电势能是多少？答： ； 。8960154pAEV109253pEqJ2. 解答以下题目后进行小结：如何根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低？（1）+q 在 A 点的电势能比在 B 点大，A、B 两点哪点电势高？（2）-q 在 C 点的电势能比在 D 点大，C、

11、D 两点哪点电势高？（3）+q 在 E 点的电势能为负值，-q 在 F 点的电势也是负值，E、F 两点哪点电势高？答：（1） ， 。因为 。所以 ，可见 A 点电势比 BpAqpBpABAB点高。 （2） ， 。因为 。所以 ，pCppDpBqpCDECD可见 D 点电势比 C 点高。 （3） ， ，可见 ，0pE0pFpqFE故 F 点的电势比 E 点高。 3. 根据图 1.4-6 解答以下题目，然后进行小结：如何根据电场线来判断电场中两点电势的高低？(1)M、 N 是同一条电场线上的两点，哪点电势高？ (2)M、 P 是同一电场中不在同一条电场线上的两点，哪点电势高？ 答：（1）沿着电场线

12、的方向，电势是逐渐降低的，所以 M 点的电势比 N点高。 （2）先假设正试探电荷从 M 点沿着与电场线始终垂直的路径移动到与 P 在同一条电场线上的 ，这一过程静电力不做功。再把这一电荷从 移动到 P 点，全过程静电力做 正功。所以，从 M 移动到 P 静电力做正功，电势能减少， ，M 点电势比 P 点pEq电势高。4. 在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势。如果物体在地面上的重力势能为 0，试写出重力势的表达式。答：因 ，故 ，可见重力势为 。pEmghpEghgh5. 以无限远处的电势为 0，请把点电荷Q 、Q 所产生的电场中某一点 P 处的电势及试探电荷q、q 在

13、P 点的电势能的特点填在下面的表格中。场源电荷P 点电势的正p负q 在 P 点的电势能E+q 的正负 q 在 P点的电势能 E-q 的正负当 P 点移至离场源电荷较近的位置时6答：当 P 点移至离场源电荷较近时场源电荷P 点电势的正负p在 P 点q的电势能的正负qE在 P 点的电势能的正负q怎样变化p怎样变化qE怎样变化qQ正 正 负 升高 变大 变小负 负 正 降低 变小 变大6. 电场中两个电势不同的等势面能不能相交？说明理由。答：假设两个电势不同的等势面相交。因为空间任一点的电势只能有一个惟一的值，所以相交徙的电势就一定相等，这两个等势面的值就不能不同，这与题设条件矛盾。所以，电场中两个

14、电势不同的等势面不能相交。7. 某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷 q 沿任一路径从 A点移到 B 点，静电力所做的功是多少？说明理由。正电荷 q 从 A 点移到 C 点，跟从 B 点移到 C 点，静电力所做的功是否相等？说明理由。答：根据电场线与等势面一定垂直的结论，画出的电场线的大致分布（图略） 因为 ， ，取 ，可得静电力所做的功为10ABV6c1qC()0ABWq(6)4ACCCJ()1BB可见，静电力所做的功 ACW第五节 电势差怎样变化pE+q 怎样变化E-q 怎样变化 Q QBCA71. 在某电场中，已知 A、 B 两点间的电势差 UAB=20V，q =

15、 -2109 C 的电荷由 A 点移到 B点，静电力所做的功是多少？电势能是增加还是减少，增加或减少多少？ 解： 。静电力做负功，电势能增加98210410ABWqUJJ840J2. 在研究微观粒子时常用电子伏特（eV）做能量单位。1eV 等于一个电子经过 1V 电压加速后所增加的动能，那么 1eV 等于多少焦耳？答：一个电子电荷量 ，电子增加的动能等于静电力做的功，因为19.60eC，所以 。191.60WqUVVJ 19.60eVJ3. 如图 1.5-2，回答以下问题。 (1) A、 B 两点的电势较高？负电荷在哪点的电势能比较大？(2) 负电荷从 B 移动到 A 时，静电力做正功还是负功？ (3) A、 B 两点的电势差 UAB 是正的还是负的？U BA 呢？ 答：因为电场线总是电势高的等势面指向电势低的等势低的等势面，所以，由课本图1.52 可知：（1）B 点的电势高于 A 点的电势，把负电荷从 A 移到 B 静电力做正功，电势能减少，负电荷在 A 点的电势能较大。 （2）负电荷从 B 移动到 A 时，静电力做负功。（3） ， 0ABUB第六节 电势差与电场强度的关系1. 两块带电的平行的金属板相距 10cm，两板之间的电势差为 9.010 4，在两板间与两板等距离处有一尘埃，带有-1.610 -7C 的电荷量，这粒尘埃受到的静电力是多大？这粒尘埃在静电力的作