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1、第六章二次函数小结与思考（1）学案一、学习目标：注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。二、学习重点与难点：体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；会运用待定系数法求二次函数的解析式；利用二次函数图象的性质解决问题，并对解决问题的策略进行反思. 三、复习指导：问题一：已知二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象如图 1 所示，图象经过（1，0），从中你能得到哪些结论？问题二： 问题三：（1）若把图 1 的函数图象绕着顶点旋转 180 度，则
2、能得到函数的表达式是 ，若再将得到的函数图象向上平移 2 个单位，向右平移 3 个单位得新函数 问题四：根据图象回答问题：(1)在此题中，方程 ax2+bx+c=0 的根的情况如何确定？为什么？（2）m 满足什么条件时方程 ax2+bx+c=m，有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？问题五：根据图象回答问题： xyo4-1图11Bxyo4-1图21 :41B01)0(2 2） 两 点 ， 则，（） ，（交 于 与 该 抛 物 线， 若 直 线如 图 A cbxaykmxy ；的 解 为方 程 )(cba ；的 解 为不 等 式 2kxx；的 解 为不 等 式 )3( 。或填，
3、则） 也 是 抛 物 线 上 的 两 点，（，若 ),(_4B)yA(-2, 2121 yy ；则所 示 抛 物 线 上 的 两 点 ，） 是 图，（，若 2113? m m,122y则 取 何 值 时 ，当所 示 抛 物 线 上 的 两 点 ，） 是 图，（，变 式 ： 若四、反馈练习：1、用配方法将二次函数 化成 的形式是 .123xykhxay22、已知二次函数 的图象的顶点的横坐标是 1，则 b= .2bx3、已知抛物线 ,抛物线与 y 轴的交点坐标是 ;求抛物线与 x 轴的两个交点间8y的距离是 .4、已知直线 y=x+m 与抛物线 相交于两点，则实数 m 的取值范围是( ).2xy
4、(A)m ; (B)m ; (C)m ; (D) m .141415、若一条抛物线 的顶点在第二象限，交于 y 轴的正半轴，与 x 轴有两个交点，则下列cbxay2结论正确的是（ ）.(A)a0,bc0; (B)a0,bc0; (C) a0, bc0; (D) a0, bc06、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下图所示，则下列 5 个代数式：ab，ac ， ab+c，b 24ac，2a+b 中，值大于 0 的个数有（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 27、课本 34 页第 7 题。8、课本 34 页第 8 题。（选作）9、如图，平面直角坐标系中，A 、 B、 C 三点的坐标分别为 A（2，0） ，B（6，0） ，C（0，3）.(1)求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；(2)过 点作 CD 平行于 轴交抛物线于点 D，写出 D 点的坐标，并求 AD、BC 的交点 E 的坐标；x(3)若抛物线的顶点为 ，连结 C、 D，判断四边形 CEDP 的形状，并说明理由. PACDEBoxy1
