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1、2010 届高考一轮复习第 6 单元 机械能守恒定律五年高考题荟萃两年高考精选（20082009）考点 1 基本概念的理解1. (09广东文科基础58) 如图 8 所示，用一轻绳系一小球悬于 O 点。现将小球拉至水 平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是 （ A ）A小球的机械能守恒B小球所受的合力不变C小球的动能不断减小D小球的重力势能增加2.(08重庆理综17)下列与能量有关的说法正确的是 （ ） A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大 ,动能越大B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同D.
2、在静电场中,电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高答案 B解析 卫星绕地球做圆周运动的向心力由卫星与地球之间的万有引力提供,即 rmGM22v地,由此式可得, rmGM地21v故r越大,卫星动能越小,故A错.光电子的最大初动能 WchEK,故随波长的减小而增大,B对.在平抛运动的过程中 t 时刻后任取一小段时间为 t,故 t 时刻竖直方向的分速度为vt,t+t 时刻竖直方向的分速度为 vt+t ,其动能增量为 202202 )(1)(1vtt mmk,化简可得: )(1 2tgtmtgEt -t,由此可知,就算 t 相同,E K仍 随 t 的 增 大 而 增 大 ,故 C 错 .如 正 电 荷
3、 处 于 负 电 荷 产 生 的 电场 中 ,电 场 线 越 密 的 地 方 ,正 电 荷 的 电 势 能 越 低 ,故 D 错 .3.(08四川理综18)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间 t0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用 F、v、s 和 E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是 ( ) 答案 AD解析 合力是恒定的 ,速度随时间线性增加 ,位移增加但与时间是二次函数关系,根据机械能守恒知 E=E0- mgs=E0- 21 gF 合 t2,可见机械能随时间增大而减小,且与时间是二次函数关系.4.(08广东理科基
4、础11)一个 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为 2.0 m/s.取 g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 ( ) A.合外力做功 50 J B.阻力做功 500 JC.重力做功 500 J D.支持力做功 50 J答案 A解析 由动能定理得 J5021vmW合 ,由能量守恒得 fWmgh21v,阻力做功J7021vmghf, 7ghG,支持力不做功.5.(08江苏5)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以度 v0运动,设滑块运动到A 点的时刻为 t=0,距 B 点的水平距离为 x,水平速度为vx.由于 v
5、0不同,从 A 点到 B 点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是 （ ）答案 D解析 A、C 图表示物体水平方向速度不变 ,说明从 A 点做平抛运动.B 图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D 图说明滑块沿斜面下滑.所以 D 表示摩擦力做功最大.6.（08江苏9）如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球 a 和 b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为 3m 的 a 球置于地面上,质量为 m 的 b 球从水平位置静止释放,当 a 球对地面压力刚好为零时,b 球摆过的角度为 .下列结论正确的是 ( )A. =90B. =45C.b 球摆动到最
6、低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小D.b 球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大答案 AC解析 b 球下摆过程中,竖直方向速度先增大后减小,重力功率 P=mgv 先增大后减小.a 对地面的压力刚好为零,说明绳的拉力 T=3mg,对 b 球设绕行半径为 r,在最低点时,mgr= 21mv T-mg= rm2v得 T=T=3mg 所以 b 在最低点时 ,a 球恰好对地面压力为零.7.(08广东3)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是 ( ) A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下C.重力做功使系
7、统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等答案 A解析 运动员无论是加速下降还是减速下降,阻力始终阻碍系统的运动,所以阻力对系统始终做负功,故选项 A 正确;运动员加速下降时系统受到的合外力向下,减速下降时系统所受的合外力向上,故选项 B 错误;由 WG=-E p知,运动员下落过程中重力始终做正功,系统重力势能减少,故选项 C 错误;运动员在加速下降和减速下降的过程中,任意相等时间内所通过的位移不一定相等,所以任意相等时间内重力做功不一定相等,故选项 D 错误.8.(08广东17)为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下,通过减少
8、汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以 72 km/h 的速度匀速行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为 2 000 N 和 1 950 N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？答案 110 3W解析 （1）设汽车的牵引力大小为 F,汽车所受阻力大小为 f,汽车速度为 v.汽车做匀速运动,所以 F=f 发动机的输出功率 P=Fv 由得P=（f 1-f2）v=(2000-1950) 6.372W=1103W考点 2 动能定理的应用9.（09全国卷20）以初速度 v0竖直向上抛出一质量为 m 的小物体。假定物块所受的空气阻力 f 大小不变。已知重力加
9、速度为 g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 （ A ）A20(1)vfgm和 0gf B20(1)vfgm和 0gfC20(1)vfgm和 0gf D20(1)vfgm和 0gf解析：本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力 f做负功,由动能定理得21)(ovfhg,h20(1)vfgm,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有 2212ov,解得 0mgfv,A 正确。10.（09上海物理5）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为 H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度 h 处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度 h 处
10、，小球的势能是动能的两倍，则 h 等于 （ D ） A H/9 B2 H/9 C3 H/9 D4 H/9解析：小球上升至最高点过程： 201mgfv；小球上升至离地高度 h 处过程： 2210mghfv，又 21vh；小球上升至最高点后又下降至离地高度 h 处过程： 220()fh，又 2mvg；以上各式联立解得 49H，答案 D 正确。11.（09广东理科基础9）物体在合外力作用下做直线运动的 v 一 t 图象如图所示。下列表述正确的是（ A ）A在 01s 内，合外力做正功B在 02s 内，合外力总是做负功C在 12s 内，合外力不做功D在 03s 内，合外力总是做正功解析：根据物体的速度
11、图象可知，物体 0-1s 内做匀加速合外力做正功，A 正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理 0 到 3s 内，12s 内合外力做功为零。12.(08宁夏理综18)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0 时其速度为 1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力 F,力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 a 和图 b 所示。设在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为W1、W 2、W 3,则以下关系式正确的是 （ ）A. W1=W2=W3 B.W11).断开轻绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失
12、.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.求：(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度.(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程 s.(3)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功 W.答案 (1)(k-1)g,方向竖直向上 (2) Hk13 (3)- 12kmg 解析 (1)设棒第一次上升过程中,环的加速度为 a 环 环受合力 F 环 =kmg-mg 由牛顿第二定律 F 环 =ma 环 由得 a 环 =(k-1)g,方向竖直向上(2)设以地面为零势能面,向上为正方向,棒第一次落地的速度大小为 v1.由机械能守恒得： 212mv12=2mgH解得 v1=
13、 gH设棒弹起后的加速度 a 棒 由牛顿第二定律 a 棒 =-(k+1)g棒第一次弹起的最大高度 H1=- 棒a2v解得 H1= k棒运动的路程 s=H+2H= k13(3)解法一：棒第一次弹起经过 t1时间,与环达到相同速度 v1环的速度 v1=-v 1+a 环 t1棒的速度 v1=v 1+a 棒 t1环的位移 h 环 1=-v1t1+ 2a 环 t12棒的位移 h 棒 1=v1t1+ a 棒 t12x1=h 环 1-h 棒 1解得：x 1=- kH2棒环一起下落至地v22-v1 2=2gh 棒 1解得：v 2= kg同理,环第二次相对棒的位移x2=h 环 2-h 棒 2=- kHxn=-环
14、相对棒的总位移x=x1+x2+xn+W=kmgx得 W=- kmgH解法二：设环相对棒滑动距离为 l根据能量守恒 mgH+mg(H+l)=kmgl摩擦力对棒及环做的总功W=-kmgl解得 W=- 12kmgH11.（07全国卷23）如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为 R.一质量为 m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg(g 为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 的取值范围。答案 25Rh5R解析 设物块在圆形轨道最高点的速度为 v,由机械能守恒定律得mgh=2mgR+ 1mv2 物块在最高点受的力为重力 mg、轨道的压
