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1、,第三章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根， 。零的算术平方根还是零。非负数a的算术平方根是非负数， 。,算术平方根,如果x3= a,那么x叫做a的立方根.x=,如果x2= a,那么x叫做a的平方根.x=,平方根,立方根,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（1个）,0,没有,互为相反数(2个),0,没有,正数（1个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0
2、,1,0,0,1,-1,一、填空：,3、若一个数只有一个平方根，则这个数是 ，它的立方根是 ；,开平方,0,0,开立方,3,5、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是 ；,8,6、(-4)2的算术平方是 ；,4,3,9、-64的立方根是 ；,4,5,4, 4,2,知识应用,1、“为了欢度中华人民共和国60周年国庆，2009年10月1日在首都北京举行了盛大的阅兵仪式，”其中自然数“60”属于（ ）,A、标号 B、排序 C、计数 D、测量结果,C,2、为了鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果超过50度，那么每度电按a元收费，如果超过50度，那么超过部分每度电加收b元
3、的阶梯电费，某用户在一个月内用电80度，则该户居民这个月应缴电费 元（用含a、b的代数式表示）,（80a+30b),3、大家都会折纸吗？如果将一张厚度为0.12毫米的足够大的白纸连续对折，假设连续对折始终是可能的，那么至少对折 次，它的厚度才会超过你的身高,14,4、古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21、叫做三角形数，它有一定的规律性，则第30个数与第28个三角形数的差是,59,5、如图，一个瓶子的容积为3升（即1立方分米），瓶内放着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为10cm，则瓶子内的溶液的体积为 升；若把这些溶液全部倒入一个圆柱形的杯子里，此
4、时杯子里的溶液的高度为10cm，则圆柱形杯子的内底面半径是 cm（保留两个有效数字）,2,8.0,6、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位辆）,（1）根据记录可知前三天共生产 辆,（2）产量最多的一天比产量最少的一天多 生产 辆,（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务的每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？,599,26,7、一个三角形一边长为a+b，另一边比这边大2a+b,第三边比这条边小3a-b，求这个三角形的周长。,8、杯子中有大半杯水，第二天比第一天减少了10%，第三天又比第二天增加了10%，那么第三天杯中的水量比第一天杯中的水量 （ ）,A、不变 B、增加1% C、减少1% D、第三天的水量是第一天水量的98%,C,（4）找出规律，按下面的例子的方法写出第n个数：例：12，23，34，第n个数是_.22，44，68，816，第n数是_.,n(n+1),2n2n,（5）、如下边的一排方格中，每一个字母表示 一个数，已知其中任何连续三个方格中 的数之和为 19 ， 求 ( A + B ) ( C - D ) 的值。,
