《2005-2006(1)高等数学试题(a卷)(72)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2005-2006(1)高等数学试题(a卷)(72)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 4 页学院领导审批并签名 A 卷广 州 大 学 2005-2006 学 年 第 一 学 期 考 试 卷课 程：高等数学（A 卷） （72 学时） 考 试 形 式： 闭卷 考试题 次 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分分 数 15 10 25 30 20 100得 分评卷人一填空题（每小题 3 分，共 15 分）1若 与 是同阶无穷小，则 _.lim2基本初等函数，以及对基本初等函数作有限次四则运算与有限次复合运算而得到的由一个式子表示的函数叫做_.3 _.)(secxd4 _( ).a1,0a5对于随机试验 的每一个可能结果 ，都有唯一的一个实数值 相E)(对应，称 为_
2、, 简记为 .)(二判断题 (对的打“” ，错的打“” 。每小题 2 分, 共 10 分)1. 任一变量与无穷小量的乘积仍是无穷小量. ( )2对任意函数，必有 . ( )limli00xffx3可导的函数必连续. ( )4 . ( )dfdxf)()(5若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B 包含事件 A. ( )学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号 第 2 页 共 4 页三解答下列各题（每小题 5 分，共 25 分）1若 , 求 .)1()(xf )(xf2求 的 阶导数.)1ln(xy3求函数 的单调区间.59623xxy4求极限 .21limxx5利用洛必达法则求极限
3、.1cos)(lim0xex 第 3 页 共 4 页四解答下列各题（每小题 5 分，共 30 分）1求不定积分 .dx12求定积分 .21dxe3求定积分 .10dxe410 把钥匙中有 2 把能打开门, 从中任意取 2 把, 问能打开门的概率是多少?5甲、乙两战士打靶，甲的命中率为 ，乙的命中率为 . 设两人同时射9.0850击同一目标, 各打一枪, 求目标被击中的概率. 第 4 页 共 4 页6已知在 100 个灯泡中坏灯泡的个数从 0 到 2 是等可能的，若任取 10 个灯泡是好的，问 100 个灯泡都是好灯泡的概率是多大？五应用题（每小题 10 分，共 20 分）1求曲线 与直线 所围成的图形面积.2xy1y2要造一个圆柱形无盖的畜水池，容积为 ，底面的造价是侧面造价的 230m倍，设侧面每平方米造价为 元.a(1) 试将整个畜水池的造价 表示为底面半径 的函数;yr(2) 问底面半径 为多大时, 整个畜水池的造价最少?r
