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1、1研读考试说明，制定备考策略，展望 2010 高考各位专家各位同仁大家好：一、研读 2010 年辽宁考试说明日前，由辽宁省教育厅制定的 2010 年普通高考(辽宁卷)数学考试说明提前出炉，和去年相比，今年的考试说明下发时间整整提前了一个月。 考试说明是对国家考试大纲的解读，由各省结合本省实际情况编拟。除内容和能力要求上同国家考试大纲保持一致外，更多体现本省特色。而辽宁卷考试说明更加准确地说明了本年辽宁高考命题的“考试范围” 、 “考试内容” 、 “试卷形式” 、 “试卷结构” 、 “可能采用的题型”等，是师生备考的依据。 和往年一样，数学这科今年仍由辽宁省自主命题，由于考试说明是高考复习的很有
2、价值的指导性文件，复习效果的好坏，很大程度取决于对考试说明研究是否透彻。首先，从总体来看考试说明与去年相比变化微小，表明辽宁高考命题将保持稳定。在国家考试大纲中，一个重要变化：文科也涉及选考内容。去年对文科生选考题上没有要求，今年文科也涉及选考内容。具体表述为：选考内容为课程标准的选修系列 4 的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”3 个专题，这 3 个专题是否选考及选考专题的内容和数量由各省（自治区、直辖市）自行决定。这个调整主要是为拓宽学生知识面。而在辽宁省考试说明中明确提出文科数学也增加选做题，这表明文科增加选考内容已确定。文科数学选考部分由选修系列 4 的“几何证明选
3、讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制 1 个解答题，考生从 3 题中任选 1 题作答，若多做，则按所做的第一题给分。理科数学在题型、内容、要求上基本没变化。这与国家大纲要求相一致。接下来我从具体的几个方面来解读考试说明（一） 命题指导思想高考作为选拔性考试，数学命题的指导思想仍然坚持“考查三基（基础知识，基本技能，基本方法）的同时，又注重考生对数学本质的理解，注重数学试题的创新性，多样性，具有一定的探究性和开放性，合理分配选考和必考的比例，对选考内容的命题是做到各选考专题分值相等，力求难度均衡。试卷应具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度。难度系数一般在 0.55 左右，命
4、题结构中给出了难度控制： ，比例易 0.7以 上中 4至难 .以 下一般为 4：4：2 或者 3：5：2（足球比赛阵容） 。有的老师认为 09 年试题相对容易了，其实正常，估计 10 年还会保持这个难度。因为从去年开始试卷结构的调整，就决定了试卷难度的降低。（二） 考查的目标与要求首先是知识要求：知识是指课程标准（实验） 所规定的必修课程、选修课程系列 4中的内容以及由这些内容反映的数学思想方法。还包括按照“一定程序与步骤进行运算处理数据、绘制图表等基本技能” 。这应反映在算法问题上，2009 年考查了框图选择题，2010 年是否还要继续考查？能否转移到填空中或是解答题中的一步？我们要加强这方
5、面的练习。另外程序阅读在辽宁考查是迟早的事，因为辽宁数学教材统一，程序语言都使用的是 Siclab 语言，具备考查条件，所以作为高三教师要密切关注高考考试说明中对算法的要求 2010 年说明的要求是：“理解程序框图的三种基本逻辑结构；了解几种基本算2法语句” 。落实到卷面，09 年考的是阅读程序框图，可以预测如果哪一年，改“了解”为“理解”将必考无疑。“处理数据”的另一个指向就是“统计及独立性检验” ，09 文科 20 题已经考了 等内2容；理科则在 13 题中考查了抽样方法。“绘制图表”会在哪些方面考察呢？线性规划是其一，另外一些试题条件的以图表形式给出，形式有所变化，但数学本质考查没有改变
6、。例如辽宁 06 年的概率统计题就是以图表的形式给出大量条件。平时要练习，让学生做好心理准备。知识要求从原来的了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次变化为知道（了解） 、理解（独立操作） 、掌握（运用、迁移）这样三个层次。对三个层次的要求是由低到高，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求。1.知道（了解、模仿）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别、模仿、会求、会解等。2.理解（独立操作）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关
7、系能够对所列知识做正确的描述说明，并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次涉及的行为动词有：描述、 ，表达、 ，推测、猜想，比较、判断，初步应用等3.掌握（运用、迁移）：要求能够对所列知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推理、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。其次是能力要求：考试说明提出的能力要求体现在以思维能力为核心，在原来界定的数学四大能力“思维能力、空间想象能力、运算能力、分析问题解决问题能力”的基础上，进行细化重构，
8、增加了数据处理能力要求。所列高考考查的能力，结构上更为科学，与课标要求更加贴近。能力主要指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识.1. 空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形；能够准确地理解和解释图形中的基本元素及其相互关系；能够对图形进行分解、组合；能够运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质和规律。 （分解-空间图形平面化；组合-几何元素模型化 -利用正方体、长方体等模型进行思考，如三视图的还原问题等）多年没有考查体积的分割问题、折叠问题并非不重要；组合体的考查几乎每年都有。2. 抽象概括能力：能从具体、生动的实例中，发现研究对象的本质；
9、能从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。 （思维能力具体化）3. 推理论证能力：中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步推理能力。 （09 高考辽宁卷立体几何反证法证明异面直线就是推理论证能力在思维能力具体化方面的突出体现）一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。4. 运算求解能力：能够根据法则和公式进行正确运算、变形；能够根据问题的条件，3寻找并设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计和近似计算。 （如能运用模拟方法估计概率，用二项式定理进行近似计算这一说法体现在选择题中，不是每个
10、数学题都是计算出来的，如果学生每题都象解答题一样去计算，那样他的数学题将很难完成。） （运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。 ）5. 数据处理能力：能够收集、整理、分析数据，并能从中抽取对研究问题有用的信息，作出正确的判断；能够根据所学知识对数据进行进一步的整理和分析，解决所给问题。 （这也是思维能力具体化的表现方面）6. 应用意识：能够综合应用所学知识对
11、问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；构建数学模型，能应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和说明当前加大应用题的比例，是课改卷的命题趋势。我们平时教学要在这个方面上心，应用体现了数学的价值，加大考查力度是对的。看看 09 广东卷就会感受到应用明显加强了。7. 创新意识：能够综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立思考、探索和研究，创造性地提出问题、分析问题和解决问题。创新意识和创造能力是理性思维的高层次表现，对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融
12、会的程度越高，显示出的创新意识越强。例如新定义一种运算、一种函数，再去研究它的性质进而解决相关问题，比如：高斯（取整）函数及其相关的不等式和方程等。最后是个性品质要求：个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观。要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，这一点我想到在王金战育才方案数学哪有那么难中介绍：他所教班有个数学能力超强的女学生高考的故事说这名学生高考时坐在前面的学生一会儿一翻页，卷纸哗哗作响，每次翻页都在这名女生做完之前，于是这名学生对自己的能力产生怀疑，进而影响了自己
13、的答卷，其结果很糟糕。让人很难想到的是：坐在这名学生前面的考生是为体育生，他是没有几道会做的。而她的这种心理素质使她的分数大打折扣，没有发挥出自己的真实水平。所以教育学生“合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题” 。树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。对于考核目标和要求，对于绝大多数学生来说，如果能做到“简单题得满分，中档题多得分，难题能得分”就好。平时教学也是如此，首先把基础部分夯实，在此基础上对中档题攻坚，个别学生在此基础上形成解决难题的能力。（三） 、2010 年辽宁试卷结构和考试形式。1.考试形式：考试采用闭卷、笔试形式。全卷满分为 150 分，时间 120 分钟2.试卷结
14、构和试题类型：文理试卷全卷均分为第 I 卷和第 II 卷两部分。第 I 卷为 12 个选择题，全部为必考内容。第 II 卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由 4 个填空题和 5 个解答题组成；选考部分由选修系列 4 的“几何证明选讲” 、“坐标系与参数方程” 、 “不等式选讲”各命制 1 个解答题，考生从 3 题中任选 1 题作答，若多做，则按所做的第一题给分。试题类型： 试题分为选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明4题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比约为
15、：选择题40%左右，填空题 10%左右，解答题 50%左右。（四） 具体考试内容和要求的主要变化新增的教学内容新课标教材 教学内容 课时数数学 1(必修) 函数的零点、函数模型及其应用 8数学 2(必修) 三视图 2数学 3(必修) 算法初步(含程序框图)；茎叶图 12选修 1-2 推理与证明、统计案例、框图 32选修 2-1 全称量词与存在量词（文、理） ；空间向量与立体几何 12选修 2-2 推理与证明、定积分、微积分基本定理 14选修 2-3 条件概率、统计案例； 8选修 4-1 几何证明选讲 18选修 4-4 坐标系与参数方程 18选修 4-5 不等式选讲 18红颜色-高考几乎年年考查
16、；蓝颜色-国家、各省卷涉及删减的教学内容原大纲教材 教学内容 课时数选修、（文、理科） 数列的极限、函数的极限； 函数的连续性. 12必修（文科） 分类、分步计数原理；排列组合， 二项式定理；数学归纳法. 18必修（文科） 空间中的角计算 5考试说明与课程标准在部分知识内容要求上的差异序号 模块 内容 课标要求 说明要求1 必修 1 指、对数函数图像、性质、 过特殊点过特殊点：指数理解，对数了解；单调性：指数理解，对数了解；过特殊点：为掌握单调性：指、对数均为理解；提高对数函数的教学要求.2 必修 2 空间两点间距离公式会利用表示长方体（所有棱与坐标轴平行）顶点的坐标探索得出会简单应用-；国家考纲为：会推导-.3 必修 3 用样本估计总体了解分布的意义和作用，会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.了解分布的意义和作用，体会它们各自的特点；国家考纲为理解它们各自的特点.4 必修 3 计算一些随机事件
