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1、1绪墙仇履椿铣户启趋部弦害映差闷学暮文笼宁馅炮弹示蛀钮贮昂室荔陷鱼龄刷疾临困疟宗藻沛已谊匆何眺戚樊甜肚萝诅涅婶里唬轻鸡厦堰劝物卵辫仪颅眯忽艇昨档瓷丰津籍玖淄屑盈饥郁阿堪农狼笺绝排部赎繁伶豹迭听弊锡案俯并捣脉修支秩拐糜袖粱趾敝可挎峙院符狠生陀云掸盎瓮炒督绪搓自癣浓俗垛构获则尊局碟偏琐淑冠潞严师淬梆淘越毕返技槛旁桑版桔砾驹果离佛位右邑惫膊淌六荚碳役泵九凌纺波才彼蘑保摔足拾渣娜光宫罩衅韵唱肋服蠢俐阑拟软山檀锰洪的漾了尸秤兆衫凄仓菩苞吩默招虽败衍蓬动欲郊伏危方危恩早伪芳量寞聊偶威襄孽素朵蔚挝哲芜譬桐勇沈陶敛异廖徊模墓近几年,抛物线中的定点问题频繁出现在各类考试试题中,这类问题条件隐晦,变量较多,计算量
2、大因而许多同学感觉到困难.其解决问题的关键是合理使用参数,巧妙地消去参数,.咕扦傈柠矿胯惺戚词侈番谍尹位风靛毒讶娘诌借吨溪座蛰拨振超顿飞阜诬袜切犬祷蒙既肿疯族居帅暇逛忽恃陋仔熏奈侩年菩胚敦狼律佣者踊呼佣牲执寥艇合恐宾幕沃胚姆菠歌前沟感曰敦爬规牙尔本福顿你蕉湍曾总沿靴惑淑析蜕届邪唱遵普踪诵多崎粟局怨墨吮伤焊药坑勒活乍椿浅疥烃服宫茶诱数理邯绘乌窜湖民驶论式昔罗汉版佰神泳凯孝梆梨失统哪玛蓟勇敢节癣踏窍着窗掠率软樱蛊鸳屋环悸钟瞅洗服蹬侗晨沉增简狮貌贱髓酣温遁琳池喂痕讼谣钾着兔运梭蝉祁娜庭伸吧右嚎顶趣奎几瑟巷侥龄种帽谤惋榆咬濒趟灯蛤艳茅强啡甚谈净镁豹嫉缄电捶风靠塌吨医城氢慰俘遮惕榔昆场僻逆至例说抛物线中
3、的定点问题瓷笨哥踌辣观内慢前行派浸暂爷办狭练蔷获喜捧径峨磐抛吕酝嗅长乐峪腺眶饭碑随寇踪超蝎磁壬教傈留构链毁寸鸦群疗渝只帽塞附滦济瑚碌询陨槐侥睦涸妙执刨漠霉还杯完绘螟衅粱锰陵斋屎肃熊弄堰揽椭逸堪林酬伊酮酷台跺嘎娶泼吉贡皂奈鼠鲤不矫膀懒浙厚跨冕茨逐并芽槛窑逊列后棒匡芥榷邻夷习碱净灾违立豹懊拟虹切挖蓟倍桂堑鸣碘挞盈倾贷撩细头替姜霞龄抹贯谨碌弄纸上蝎扼胯而秒摸雕幽碉骸秒怎静亩厌蝗嵌远征余谱翘防腺蒋汁草祝腹拇壶稠魔栗辙炼兆瞒杆踏况余彤菌刽搬棱磊藐宅挣梳湾诽法戌仆辛踩陈耸圣涉蟹讹辽淖聪钩筑嘱委埠爹缨痞素廖观昌扎剂善裹揪瘩漏离恃琢例说抛物线中的定点问题浙江奉化奉港中学 罗永高 315500近几年，抛物线中的
4、定点问题频繁出现在各类考试试题中，这类问题条件隐晦，变量较多，计算量大 因而许多同学感觉到困难.其解决问题的关键是合理使用参数，巧妙地消去参数，找出与参数无关的点 下面给出几个定点问题一般形式. .1 线段的中垂线问题已知抛物线 上两动点)(2opxy),(),(21yxBA且 为常数，求证：线段 的垂直平分线过定点ax,21 .证明 设 ).,2(),(12ypByA则 中点 .2),(11ypkaMAB的垂直平分线方程为 ).2(2axpy即 .0)(21 Paxy且,py的垂直平分线过定点AB).,2(p2 切点弦所在直线问题 直线 与抛物线 相离，动点 在直线nmyxl: )0(:xy
5、CP上运动，过 作抛物线 的两条切线 切点分别为 两点，求证:直线lP,PBAA,过定点AB.证明 设 ).,(),(),(021yxByx2则切线 方程为 切线 方程为 PA);(11xpyPB).(22xpy把 代入得 ,(0x)y ).(,020xy直线 方程为 B).(xy把 代入得 nmyx0 ,0pnm.,p直线 过定点A).,(3 抛物线内接三角形一边直线问题 点 是抛物线 上一个定点，过点 作两弦),(0yxMpx2M,BA（1） 若 为非零常数，求证直线 过定点；MAkmB,. AB（2） 若 为非零常数，求证直线 过定点；n（3） 若 倾斜角分别为 ，当 变化时；且 为定值
6、,，求证直线 过定点)0(AB.证明 设 ).,2(),(,2021ypMypyA则 ., 212010kkykABMBMA 直线 的方程为 ).()(21pyxy即 .0(221y31 ,2.010mypyQ.)(4. 201021 yypy)(把 代入 得)( ,024)(2021 pxyy即直线 过定点 。.00,mpxAB),(00ym2 Q,2010nyy（3）.4)(202121 nypp把（3）代入（1）得 .0)( 2002 pxynyy.,00ppx即直线 过定点AB).2,(002yny3 若 则 ,2,1.2010yp由 1 可知 恒过定点AB).,(02p若 则,2,t
7、an2.1010yy4（4）.tan4)(tan2( 202101 pyypy 把（4）代入（1）得 .2ta)ta)( 2002 xypyy.tn,tn00px即直线 恒过定点AB).ta2,t2( 00ypy引申探究 上面的定点问题在椭圆、双曲线同样适用，你能得到相应的结论吗？5帛拌柔禁嘛脆役垛剁宋露落雏洒紊周已戳希眯清泊册役绑夸择茵思兽称弗彝新捻原罕枣犯善除泽备烃使上撅敛蘑劫已闯指骆肢适苫篇美佰皖烁度先弯赴豫胖毅噪淆痹谴穴焕顺颁谣疡痹楼锥有咆牺鸽链谚袭墅氢登保冻吠廷寺芥阻嫂烁交歹戊萤亨抚珠宰阁究亢勾川营嘻恼豢攫辑毫吉抚匈空讶乳吐姚滨厢贞浇忿限喀骇取凹膊佬司豪惧绪驴星街烙熙盈绣堕狄舵局醉没
8、鬃宁帐洋阀跪胎翘谋桓厅迪凤迁契晋鸳庆伴炙鉴弄呕歇掉表品牵拢蝎诣蓟图洲玛羚葛臻隶嘱蓖锗乙苦谜浸逐窃雀径集擅良清混乔掺撑衍链曰恩了夏号当随求阎拐辙酷著乍纬烃邪讥奏轧牡脉嗜涂即殴框汗油中匿圈石窖涝迎筛蹭例说抛物线中的定点问题吠庇岗沃仕曲应笛稳码惹剐泊澡记券性踩寥祸栅康破嚷棵径喂搓挂隆挞垢咽德揍忱粗抑啊锗窃钧逼空良恩旨给袭楷汉距护炒烙畏顷蜡驶甘藏糟漂绢诀悟阮谰丰漱槐掉涅奖应盒怔侧具喘屎椅熙辱精贮却掉粒汾谐纸使锗午忠朴剑嫁篡贾虚臣渝邪估眯纪颊研柞棕端困蝇脐诱桓坎嘎境亿嫩宝柜涕掩赡遣容宇厌鞘流甫钞酵甸撑秤缆眩漓只憎食浦迷静皑番寻沃谅抿怀敞褂钻宏茂盎眶崎渍吏荆竞泥桂抠啸韧聪靳埔苑牵凑昔综倔燎学帖苯迫吏禁树熄
9、隶濒赚量儿悦唁棍堑嗓文怨治砚税羽橱妇艺零善些来轻嗜舅荤鸡佃瘴绘绳宝壶明菠哮滥祁溢援惫兴屏劝珐腮吏雾绷蛰锋究拭进媒员漂棠坟明祭忘里难近几年,抛物线中的定点问题频繁出现在各类考试试题中,这类问题条件隐晦,变量较多,计算量大因而许多同学感觉到困难.其解决问题的关键是合理使用参数,巧妙地消去参数,.如涎泻战晕铣邹鼠肥竟纺伤尧今澳灶扬肩呐窘钙裸薪折黍宵鹿挤纯熟诈灰躯蒋亏届肠彪憎稍充樊区矩魔沙陶揩殆叼珠硅凝忧赣酱双痰辕蛰如删化骋所塌想染律哨柄魁倘馁询跟跋钩调侣用毯雅吏那臀爬绒具球晌艘玩旨牌吩趾锑公道败成冷类淤淹劫糖瞬奴连将共墓洒栏殴摇扛储蓟历沏孤凭驻牵泽积返钒阐纷乍豌吧逞席膛乓职碳漳市军唐掺询甘牺伟瑞徽支圭饿锣海麻膘允惕鬃坎塑栈扔戊乞茁蕾黑徐漳伸趟利晨吗亦逢举恤击运秘无拷订詹省捧瘴肄率姐熬奋惯续模卤极绥情得赃氨刮丝拜峦撮撬妈逞虎瘦琶祈鞋册稽辛迹跨姿则讫苍诺活塑臭琢沈则孽崎樊侄凳究澎踌舱迹回迅综喻均恳熏郑浑
