《高考板块模型及传送带问题 压轴题【含详解】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考板块模型及传送带问题 压轴题【含详解】（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如图所示，长 L=1.5 m，高 h=0.45 m，质量 M=10 kg 的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动当木箱的速度 v0=3.6 m/s 时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力 F=50 N，并同时将一个质量 m=l kg 的小球轻放在距木箱右端 的 P 点(小球可视为质点，放在 P 点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不 计取 g=10 m/s2求：小球从离开木箱开 始至落到地面所用的时间；小球放到 P 点后， 木箱向右运动的最大位移；小球离开木箱时木箱的速度【解答】： 设小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为 t
2、，由于 ， 则 s 小球放到木箱后相对地面静止，木箱的加速度为 m/s2)木箱向右运动的最大位移为 m x1v，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动的加速度为 a2=gsin + gcos =10m/s2 物块速度减小到与传送带速度相等所需时间物块向上的位移物块速度与传送带速度相等后， ，物块向上做减速运动的加速度a3=gsin - gcos =2m/s2，物块向上的位移 ，离 P 点的距离 x1+x2=5m（2）物块上升到传送带的最高点后，物块沿传送带向下加速运动，与挡板 P 第二次碰掸前的速度 ，碰后因 v2v，物块先向上做加速度为 a2的减速运动，再做加速度为 的减速运动，以此类推经
3、过多次碰撞后物块以 的速率反弹，故最终物块在 P 与离 P 点 4m 的范围内不断做向上的加速度为 2 m/s2的减速运动和向下做加速度为2 m/s2的加速运动，物块的运动达到这一稳定状态后，物块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力 ，故电动机的输出功率 P=（ mgcos ） v=16W【思路点拨】本题是匀变速运动规律和牛顿第二定律在皮带传动上的应用，求解的关键是滑动摩擦力的方向，但滑动摩擦力的方向又与物块、传送带的速度大小、运动方向有关。只要分析清了这一点就不难求解第一问。在第 2 问是经过多次碰撞后物块最终以 的速率反弹，即物块最终在 P 与离 P 点 4m 的范围内不断做向上的加速度
4、为 2 m/s2的减速运动和向下做加速度为 2 m/s2的加速运动。当达到这个稳定状态后，物块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力 ，就可求出电动机的输出功率 P=（ mgcos ） v=16W。下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距 3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角 =37，C、D 两端相距4.45m，B、C 相距很近水平部分 AB 以 v0=5m/s 的速率顺时针转动将质量为 10kg 的一袋大米放在 A 端，到达 B 端后，速 度大小不变地传到倾斜的 CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦 因数均为 0.5试求：（1）若倾斜传送 带
5、 CD 不转动，则米袋沿传送带 CD 所能上滑的最大距离是多少？（2）若倾斜传送带 CD 以 v=4m/s 的速率沿顺时针方向转动，则米袋从 C 端运动到 D 端的时间为多少？（1）米袋在 AB 上加速运动的加速度为 （1 分）米袋速度达到 时滑过的距离 （1 分） 故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达 C 端速度为 设米袋在 CD 上传送的加速度大小为 a1，据牛顿第二定律，得 （1 分） 能沿 CD 上滑的最大距离 （1 分）（2）CD 顺时针转动时，米袋速度减为 v=4m/s 之前的加速度为此时上滑的距离 s1=0.45m ， t1=0.1s（1 分）米袋速度达到 v=4m
6、/s 后，由于 ，米袋继续减速上滑 其加速度为： ，得 （1 分）当继续上滑减速到零时上升的距离 s2=4m ， s1+s2=4.45m所以到达 D 点时米袋恰减速到零， t2=2s （1 分）故从 C 到 D 总时间为 2.1s（1 分）如图，在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板，一质量为 M=0.5kg 的木板正中间放有一质量为m=2kg 的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板 x0=0.5m，铁块与木板间动摩擦因数 =0.2。现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力 F10N，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力。若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力
7、，重力加速度 g=10m/s2。（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是多长？（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有多长？（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是多少？（1）设木板 靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度为am，则am= =8m/s2 （1 分）假设木板与物块不发生相对运动，设共同加速度为 a，则 a= =4m/s 2 （1 分）因 ak，可由司机刹车力度控制）如果绳长 L 大于某一值 L0，即使刹车后拖车立即停下，故障车也不会撞上拖车求 L0如果 x 大于某一值 x0，无论绳长为多少，司机都不需要踩刹车，只要关闭动力，靠原来的阻
8、力也可使拖车在碰到障碍物之前停下，后面的故障车亦不会撞上拖车求 x0在 L 2m/s 滑块不可能冲上圆弧顶端最高点（2）滑块以 2m/s 冲上圆弧轨道，在最低处 N 根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力为 100N。如图，足够长的水平传送带始终以大小为 v3m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量为M2kg 的小木盒 A， A 与传送带之间的动摩擦因数为 0.3，开始时， A 与传送带之间保持相对静止。先后相隔 t3s 有两个光滑的质量为 m1kg 的小球 B 自传送带的左端出发，以 v015m/s 的速度在传送带上向右运动。第 1 个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第 2 个球
9、出发后历时 t1 s 而与木盒相遇。求（取 g10m/s 2）（1）第 1 个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大？（2）第 1 个球出发后经过多长时间与木盒相遇？（3）自木盒与第 1 个球相遇至与第 2 个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？1、解：设第 1 个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为 v1,根据动量守恒定律：（2 分）代入数据，解得： v1=3m/s （1 分）设第 1 个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为 s，第 1 个球经过 t0与木盒相遇,则： （2 分） 设第 1 个球进入木盒后两者共同运动的加速度为 a，根据牛顿第二定律：得： （2
10、 分）设木盒减速运动的时间为 t1,加速到与传送带相同的速度的时间为 t2，则：=1s （1 分）故木盒在 2s 内的位移为零 （2 分）依题意： （2 分）代入数据，解得： s=7.5m t0=0.5s （1 分）自木盒与第 1 个球相遇至与第 2 个球相遇的这一过程中,传送带的位移为 S，木盒的位移为 s1,则： （2 分）（2 分）故木盒相对与传送带的位移： 则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是： （2 分）如图所示，用轻绳 L 连接质量分别为 m1、m 2的 A、B 两物体，在光滑的水平面上先后用大小相同的恒力 F，向右拉物体 A 或向左拉物体 B，使 A、B 一起分别做初速度为零的匀
11、加速直线运动。在第 1 种情况下，绳 L 的张力为 T1；第 2 种情况下，绳 L 的张力为 T2。请用力学观点分析和讨论 T1和 T2的大小关系。、以整体为研究对象，先后两种情况下，水平方向受力如下图所示（竖直方向受平衡力）由牛顿第二定律，分别列出： F=(m1+m2)a1 (2 分) F=(m1+m2)a2 (2 分) 以尾端物体为研究对象，先后两种情况下，水平方向受力如下图所示（竖直方向受平衡力）由牛顿第二定律，分别列出： T1=m1a1 (或 T1=m2a1) (2 分) T2=m2a2 (或 T2=m1a2) (2 分) 联立以上四式得： T1=m1F/(m1+m2) (或 T1=m
12、2F/(m1+m2) (2 分) T2=m2F/(m1+m2) (或 T2=m1F/(m1+m2) (2 分) 由两式得： T1/T2=m1/m2 (或 T1/T2=m2/m1) (1 分) 所以，若 m1m2，则 T1T2； (或若 m1m2，则 T2T1) (1 分)若m1m1，则 T1T2) (1 分)若 m1=m2，则 T1=T2 (1 分)如图所示，长为 L、质量为 M 的圆柱形木棒竖直放置，在其顶部套有质量为 m 的薄铁环，当棒和环有相对运动时，棒和环之间有大小恒为 kmg（ k1）的摩擦力现突然在棒下端给棒一个很大的冲击力，使棒在瞬间具有竖直向上的初速度 v0（1）若要求铁环在木
13、棒落地前不滑离木棒，此木棒的长度不得少于多少？（2）设木棒足够长，求棒上升的最大高度（15 分）（1）设铁环加速度大小为 a1，方向向上；木棒加速度大小为 a2，方向向下 对铁环： （1 分） 对木棒： （1 分）棒相对环的加速度 a 相 a1 a2 解得 （2 分） 棒长 （3 分） （ 2）环、棒速度相等时，对铁环： 对木棒： 由以上各式得（2 分） 设此时木棒上升高度为 h1，以木棒的初速度方向为正方向， 得 （2 分） 环、棒速度相等后一道竖直上升的高度为 h2， （2 分）棒上升的最大高度 （2 分）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与
14、物块 A、 B 相连，细绳处于伸直状态，物块 A 和 B 的质量分别为 mA=8kg 和 mB=2kg，物块A 与水平桌面间的动摩擦因数 =0.1，物块 B 距地面的高度 h=0.15m。桌面上部分的绳足够长。现将物块 B 从 h 高处由静止释放，直到 A 停止运动。求 A 在水平桌面上运动的时间。（g=10m/s 2） 解：对 B 研究，由牛顿第二定律得 mBg-T=mBa1同理，对 A=T-f=mAa1代入数值解得B 做匀加速直线运动 解得 B 落地后，A 在摩擦力作用下做匀减速运动解得： 11如图所示，在倾角为 的光滑物块 P 之斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块 A、 B；C 为一垂直固
15、定在斜面上的挡板。 P、 C 总质量为 M， A、 B 质量均为 m，弹簧的劲度系数为 k，系统静止于光滑水平面。.现开始用一水平力 F 作用于 P， F 从零开始增大。求：（1）物块 B 刚要离开 C 时力 F 的大小.（2）从开始到此时物块 A 相对于斜面的位移 D （物块 A 一直没离开斜面，重力加速度为 g）1、解析：（1）当 B 刚要离开挡板时，由于 A、 B 质量相等，它们重力在斜面上的分力也相等，所以弹簧无形变.B 受力如图，设此时三物块具有共同的加速度 a，则有 对 P、 A、 B 用整体法，根据牛顿第二定律得， 联立解得， （2）由以上分析，可知从开始到此时物块 A 的相对斜面的位移 d 就等于开始时弹簧的形变量， A 受力如图，则 弹簧受到的弹力 与 T 大小相等方向相反，所以 如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设 AB 段是距水平传送带装置高为 H=5m 的光滑斜面，水平段 BC 使用水平传送带装置，BC 长 L=8m，与货物包的摩擦系数为 = 0.6，皮带轮的半径为 R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度 h=0.45m设货物
