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1、第一章习题答案1-1什么是传感器？解：传感器是一种利用各种物理效应、化学效应（或反应）以及生物效应实现非电量到电量转换的装置或器件，以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务。1-2.传感器特性在检测系统中起到什么作用？解：传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的器件或装置，它的作用是感受指定被测参量的变化并按照一定的规律将其转化成一个相应的便于传递的输出信号。传感器作为检测系统的信号源，其性能的好坏将直接影响到检测系统的精度和其他指标。1-3. 它由哪几个部分组成？说明各部分的作用？解：传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。敏感元件是
2、直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。1-4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出输入特性。衡量静态特性的重要指标是线性度、 灵敏度，迟滞和重复性等。1）传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度；2）传感器的灵敏度 S 是指传感器的输出量
3、增量 y 与引起输出量增量 y 的输入量增量 x的比值；3）传感器的迟滞是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象；4）传感器的重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。5）传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性：频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。1）瞬态响应特性：传感器的瞬态响应是时间响应。在研究传感器的动态特性时，有时需要从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析。这种分析方法是时域
4、分析法，传感器对所加激励信号的响应称瞬态响应。常用激励信号有阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数等。2）频率响应特性：传感器对正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性。频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。为了减小动态误差和扩大频率响应范围，一般是提高传感器固有频率n。1-5某位移传感器，在输入量变化 5 mm 时，输出电压变化为 300 mV，求其灵敏度。解：其灵敏度 mV /mm3016UkX1-6.某检测系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节灵敏度为S1=0.2mV/0C，S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统总的灵敏度。解： mm/0.25.2S1-7. 某线性
5、位移测量仪，当被测位移由 4.5mm 变到 5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由 3.5V 减至 2.5V，求该仪器的灵敏度。解：该仪器的灵敏度为mV/mm25.403S1-8. 某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： 0.45/电桥： 0.02V/放大器： 100(放大倍数)笔式记录仪： 0.2cm/V求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移 4cm 时，所对应的温度变化值。 解：（1）测温系统的总灵敏度为cm/18.0210.45S（2）记录仪笔尖位移 4cm 时，所对应的温度变化值为.28.t1-9. 有三台测温仪表，量程均为 0800，精度等级分
6、别为 2.5 级、2.0 级和 1.5 级，现要测量 500的温度，要求相对误差不超过 2.5，选那台仪表合理?解：2.5 级时的最大绝对误差值为 20，测量 500时的相对误差为 4；2.0 级时的最大绝对误差值为16，测量 500时的相对误差为 3.2；1.5 级时的最大绝对误差值为 12，测量 500时的相对误差为2.4。因此，应该选用 1.5 级的测温仪器。1-10.某温度传感器为时间常数 t=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3 和 1/2 时所需的时间。解：因为 y(t)=1-exp(-t/3)，所以，t=-3ln(1-y)。t1/3=3(ln3
7、-ln2)；t 1/2=3ln2.1-11.某传感器为一阶系统系统，当受阶跃函数作用时，在 t=0 时，输出为 10mV；t无穷时，输出为100mV；在 t=5s 时，输出为 50mV，试求该传感器的时间常数。解：因为， 所以，y-10=(100-10)(1-exp(-t/T)而，50-10=(100-10)(1-exp(-5/T)()(tkxtyd所以，T5/(ln9-ln5)8.5第二章习题答案2-1、金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同?解：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。2-2试说
8、明金属应变片与直流测量电桥与交流测量电桥有什么区别？解：它们区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。2-3、采用阻值为 120 灵敏度系数 K=2.0 的金属电阻应变片和阻值为 120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为 4V，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为 1 和 1 000 时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。解：单臂时 ，所以应变为 1 时 /V，应变为 1000 时应为40UK 660 024UK/V；双臂时 ，所以应变为 1 时330 21U20/V，应变为 1000 时应为 /V；全660 0
9、442K 330 10424UK桥时 ，所以应变为 1 时 /V，应变为 1000 时应为 /V。从上面的计算0608U308可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。2-4、采用阻值 R=120 灵敏度系数 K=2.0 的金属电阻应变片与阻值 R=120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为 10V。当应变片应变为 1000 时，若要使输出电压大于 10mV，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？解：由于不知是何种工作方式，可设为 n，故可得：mV10230 fnUK得 n 要小于 2，故应采用全桥工作方式。因为 n=4 是单臂，2 是半桥，1 是全桥。2-5、如图所
10、示为一直流电桥，供电电源电动势 E=3V，R3=R4=100，R1 和 R2 为同型号的电阻应变片，其电阻均为 50，灵敏度系数 K=2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为 5 000，试求此时电桥输出端电压 U0。R1 R2R3R4 R1R2 题 6 图解：此电桥为输出对称电桥，故 /mV1520330 UK2-6、有一吊车的拉力传感器如图 2-26 所示，电阻应变片 R1、R2、R3、R4 置于等截面轴上，已知 R1R4标称阻值为 120，桥路电压 2V，重物 m 引起 R1、R2 变化增量为 1.2。请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电
11、压和电桥输出灵敏度，并说明 R3、R4 起的作用。解：因为是全桥所以，U 0=1.2/120x2=0.02V，灵敏度为 2。起横向补偿作用。2-7、 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？解：电阻应变片产生温度误差的原因：当测量现场环境温度变化时，由于敏感栅温度系数及栅丝与试件膨胀系数之差异性而给测量带来了附加误差。电阻应变片的温度补偿方法：通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。1）电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。电桥补偿法简单易行，而且能在较大的温度范围内补偿，但上面的四个条件不一满足，尤其是两个应变片很难处于同一温度场。 2）应变片的自补偿法是利用自身具有温度
12、补偿作用的应变片。2-8、如图 2-27 所示一受拉的 10#优质碳素钢杆。试用允许通过的最大电流为 30mA 的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大可能的输出电压（应变片的电阻为 120） 。解：输出电压0.03X1203.6V。空载时为零2-9、钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为 0.1%，钢材的应力为 10kg/mm2。试求求钢材的应变。钢材的应变为 30010-6 时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少?解： /m490128.902E因 ，所以，0.1%=Kx490 K=2。所以，电阻变化率为：2X300X10 -6=0.06%KR2-10、有一电阻应变片初始阻值为 1
13、20，灵敏度系数 K=2，沿轴向黏贴于直径 0.04m 的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量 E=2x1011 N/m2，泊松比 u=0.3，当钢柱承受外力 98x103N 时。求：（1）该钢柱的轴向应变 和径向应变 r；（2）此时电阻应变片电阻的相对变化量R/R; 7.8x10 -4=0.078%（3）应变片的电阻值变化了多少欧？是增大了还是减小了？120X7.8x10 -4 9.36 x10 -2 增加了（4）如果应变片是沿圆柱的圆周方向（径向）黏贴，钢柱受同样大小的拉力作用，此时应变片电阻的相对变化量为多少？电阻是增大了还是减小了？ 2.34 x10 -4 减小了解：98x10 3/(2x10
14、11 x 3.14X0.022)=3.9 x10-4 =390 /m r=-0.3X=1.17 x10 -4=117/m2-11、一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如图 2-28所示。已知 l=100mm，b=11mm，t=3mm，E=2.1x10 4N/mm2，k=2，接入直流四臂差动电桥，供电电压6V，当称重 0.5kg 时，电桥的输出电压 Uo 为多大？解：U 0=UkM/(EW)=UkFl/(Ebt2/6)=6x6x 2x0.5 x 9.8x100/(2.1x104x11x32)=17mv第三章习题答案3-1.影响互感式电感传感器输出线性度和
15、灵敏度的主要因素是什么？解：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是：传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。3-2.电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？解：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。3-3.试述变磁阻式传感器的工作原理解：因为自感式传感器的电感 L=n2/Rm 所以电感与磁回路磁阻成反比。而 02ARm也就是说自感 L 与气隙的厚度成反比。3-4试说明螺线管式互感传感器的结构形式与输出特性。解：（1）如图所示，它由一次绕组、两个二次绕组和插入绕组中央的园柱形铁芯等组成。（2）差动变压器输出， 输出的电压与铁芯移动的位移成正比。kxU0次 级次 级骨架初 级衔铁次 级次 级初 级3-5什么是零点残余电压？有哪些方法可以进行残余电压补偿？解：当两线圈的阻抗相等时，即 Z1=Z2，这时电桥平衡输出电压为零。由于传感器阻抗是一个复数阻抗，有感抗也有阻抗，为了达到电桥平衡，就要求两线圈的电阻 R 相等，两线圈的电 L 相等。实际上，这种情
