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1、12-13 下学期初三数学总复习方程（组）与不等式（组） 主备人：汤恒星本章教学分析一、本章教学目标 1、方程（组） 、一次方程（组） 、一次不等式（组） 、分式方程的概念及解法2、用方程（组）解决实际问题二、本章教学重难点重点：目标 1,2难点：目标 2三、学情分析初三复习阶段，学生对本部分内容有接触，但是遗忘比较多，教师在复习的过程中应加强基本技能的训练，适当加以示范。四、课时安排（共计 10 课时）第 1 节：2 课时 第 2 节：2 课时 第 3 节：2 课时 第 4 节：2 课时测评及讲解：2 课时五、章节测试命题人安排：汤恒星第一节 一次方程（组）及其应用（2 课时）教学目标：1方
2、程、一元一次方程、方程的解、一元一次方程的解法；2二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程的解法、利用方程解决生活中的实际问题3. 用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题；4 数学思想方法：消元教学重难点：教学重点：一元一次方程解法、二元一次方程组的解法、用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题难点：用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题教学过程：一、知识点（1） 方程：含有未知数的等式（2） 等式性质：1、等式两边分别加上或减去一个数字或式子，结果仍然是等式；2、等式两边分别乘以或除以一个不为 0 的数，结果仍然是等式；（3） 方程的解：使方程左右两边相等的未知
3、数的值（4） 一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并、系数化为 1（5） 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程为二元一次方程（6） 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组（7） 二元一次方程组的解：一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解，即二元一次方程组中方程的公共解。（8） 二元一次方程组的解法：（1）代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是 1 或-1的情形；（2）加减消元法：多适用于方程组中的两个方程中相同未知数的系数相同或互为相反数
4、的情形（9） 列方程（组）解应用题的一般步骤二、例题精讲例 1下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）65yx2102yx158xy31yxA. B. C. D.例 2在 中，用 x 的代数式表示 y，则y=_例 3 （1）解方程 .x215216（2）解二元一次方程组 773yx例 4已知 a、b、c 满足 ，则 a：b：c= 025cba例 5已知 x2是关于 x的方程 ()mx84的解，求m的值例 6某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交
5、费该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？ 右表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：根据右表数据，求电厂规定 A 度为 三、当堂检测1.若关于 x的方程 k153的解是 x3，则 k_2解下列方程（组）：（1） 415；（2） 8215yx3当 x2时，代数式 b的值是 12，求当 x时，这个代数式的值4应用方程解下列问题：初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付 9 元，则多了 5 元，后来组长收了每人 8 元，自己多付了 2 元，问两副乒乓球板价值多少？四、小结（1）方程的相关概念（2）一次方程（组）的解
6、法（3）用一次方程（组）解应用题五、作业：试题研究教学反思：月份 用电量 交电费总数3 月 80 度 25 元4 月 45 度 10 元0y第二节 一元二次方程及其应用（第 2 课时）教学目标：1一元二次方程的相关概念及解法；2. 根的判别式、根与系数的关系3. 用一元二次方程解决实际问题教学重难点：教学重点：一元二次方程的相关概念及解法、根的判别式、根与系数的关系、用一元二次方程解决实际问题难点：根的判别式、根与系数的关系、用一元二次方程解决实际问题教学过程：五、知识点1. 一元二次方程的概念及一般形式：ax 2+bx+c=0 (a0) 2. 一元二次方程的解法：直接开平方法 配方法公式法因
7、式分解法3求根公式：当 b2-4ac0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的两根为4根的判别式： 当 b2-4ac0 时，方程有 实数根当 b2-4ac=0 时， 方程有 实数根当 b2-4ac0 时，方程 实数根5.（1）增长率问题；（2）利润问题二、例题精讲例 1选用合适的方法解下列方程：(1) (x-15)2-225=0； (2) 3x24x10（用公式法）；(3) 4x28x10（用配方法） ； （4）x 2+ x=0例 2 已知一元二次方程 有一03712mm）（个根为零，求 的值acx4例 3用 22cm 长的铁丝，折成一个面积是 30 2 的矩形，求这个矩形的长和宽
8、.又问：能否折成面积是 32 2 的矩形呢？为什么？ 三、当堂检测一、填空1下列是关于 x 的一元二次方程的有_ 02x31 0x2 )3x4(1)( 06x5k2021x24302x32一元二次方程 3x2=2x 的解是 3一元二次方程(m-2)x 2+3x+m2-4=0 有一解为 0，则 m 的值是 4已知 m 是方程 x2-x-2=0 的一个根，那么代数式 m2-m = 5关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是_6如果关于的一元二次方程的两根分别为 3 和 4，那么这个一元二次方程可以是 三、解下方程：(1)(x+5)(x-5)=7 (2
9、)x(x-1)=3-3x (3)x2-4x-4=0 (4)x2+x-1=0 四、小结（1）一元二次方程的相关概念及解法；（2）根的判别式及根与系数关系；（3）用一次方程（组）解应用题五、作业：试题研究教学反思：第三节 分式方程及其应用（2 课时）教学目标：1、分式方程的相关概念及解法2. 了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根3. 列分式方程解决实际问题教学重点：目标 1,2,3难点：目标 2,3教学过程：一、知识点1.分式方程：分母中含有 1 个未知数的方程叫做分式方程2.解分式方程的步骤：去分母转化为整式方程，解整式方程，再将整式方程的解代入最公分母中，判断整式方
10、程的解是否为分式方程的增根二、例题精讲例 1：（1） （2）013522xx462例 2 若分式方程 有增根，则 k 为（ ）xkx31A. 2 B.1 C. 3 D.-2三、当堂检测1.解分式方程(1) (2) 201x；)3(3) (4)132x 1-x22. 一列列车自 2004 年全国铁路第 5 次大提速后，速度提高了 26 千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是 312 千米，若设列车提速前的速度是 x 千米，则根据题意所列方程正确的是( )A. B. C. D. 四、小结（1）解分式方程要注意检验（2）增根是把分式方程转化为整式方程
11、的解五、作业：试题研究教学反思：第四节 一元一次不等式（组）及其应用（2 课时）教学目标：1、 不等式（组）的定义及解法2、 不等式的性质3、 不等式的解集在数轴上表示4、 用不等式解应用题教学重难点：教学重点：目标 1,2,3难点：目标 4教学过程：一、知识点1.定义：用不等号连接起来的式子2.解集：一个含有未知数的不等式的所有的解的集合3.解集在数轴上表示：（略）4.性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变，即若 则,bac（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个整数，不等号的方向不变，即若 且 ，则 （或 ）,a0cba（3）不等式的两边都乘以（或除以）同
12、一个整数，不等号的方向不变，即若 且 ，则 （或 ）,bca二、例题精讲例 1.如图所示，O 是原点，实数 a、b、c 在数轴上对应的点分别为A、B、C ，则下列结论错误的是（ ）A. 0baB. 0C. 0D. 例 2. 不等式 的解集是（）12x 2x12xB A O C 0)ca(b 例 3. 把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确213x的是（ ）A B C D例 4. 不等式组 的整数解共有（ ）21xA3 个 B4 个 C5 个 D6 个例6.若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m 等于（ ）A0 B1C2 D3例 7.解不等式组：（1） （2）13x)6(3)4(,51
13、xx【当堂检测】1.苹果的进价是每千克 3.8 元，销售中估计有 5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元2. 解不等式 ，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正723x整数解3. 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出2431x来4. 我市某镇组织 20 辆汽车装运完 A、B、C 三种脐橙共 100 吨到外地销售按计划，20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运 A 种脐橙的车辆数为 ，装运 B 种脐橙的车辆数为 ，xy求 与 之间的函数关系式；yx（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于 4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值四、小结脐 橙 品 种 A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨脐橙获得（百元） 12 16 10432101010 10 10（1）解不等式时左右两边同时乘以负数时，不等号方向要改变（2）列不等式解应用题是要主要“至少、最多、不低于、不大于、高于”等字样的理解五、作业：试题研究教学反思：
