《高三数学必修5复习不等式单元检测b卷（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学必修5复习不等式单元检测b卷（有答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学必修 5 复习不等式单元检测 B 卷（有答案）第三不等式单元检测（B 卷）一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题分，共 0 分)1(陕西高考，3) 设 0a b，则下列不等式中正确的是( )Aab Ba ba b D a b2某工厂第一年的产量为 A，第二年的增长率为 a，第三年的增长率为 b，这两年的平均增长率为 x，则() Ax Bx x Dx 24 元设 2 枝郁金香的价格为 A 元，3 枝丁香的价格为 B 元，则A，B 的大小关系为()AAB B A BAB D不确定4若集合 Ax|12x 13， ，则 AB()Ax|1x0 B x|08x1x|0x2 Dx|0x1(广东高
2、考，6) 已知平面直角坐标系 x 上的区域 D 由不等式组 给定若(x，) 为 D 上的动点，点 A 的坐标为( ，1) ，则 的最大值为( ) A3 B4 3 D4 6若关于 x 的不等式(12)x44 的解集是，则对任意实常数，总有()A2，0 B2 ，0 2，0 D2 ，07直角三角形的斜边长为，则其内切圆半径的最大值为() A B D( 1)8某种电热器的水箱盛水是 200 升，加热到一定温度即可浴用浴用时，已知每分钟放水 34 升，在放水的同时自动注水，t 分钟自动注水 2t2 升，当水箱内的水量达到最小值时，放水自动停止现假定每人洗浴用水量为 6 升，则该电热器一次至多可供()A3
3、 人洗浴 B4 人洗浴人洗浴 D6 人洗浴9如果 lg3lg3N4，则N 的最小值为() A4 B18 D910(辽宁营口模拟)已知 ， 是关于 x 的方程 x2pxp30的两个实根，则 2 2 的最小值为()A2 B3 18 D7二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分)11(江西新余模拟)设 x0，0，xx2 则 x的最小值是_12某家具厂有方木料 90 3，五合板 600 2，准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木料 01 3，五合板 2 2，生产每个书橱需要方木料 02 3，五合板 1 2，出售一张书桌可获利润 80 元，出售一个书橱可获利润 120 元
4、设生产书桌 x 张，书橱个，利润总额为 z 元，则线性约束条是_，线性目标函数是_13比较大小：a2 b21_abaB14对一切实数 x， 恒成立，则正整数的值为_三、解答题(本大题共个小题，共 4 分)1(10 分)(安徽高考，理 19)设 x1，1，求证：x x16(10 分) 要在长为 800 、宽为 600 的一块长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉(花卉带的宽度相同)，中间为草坪，要求草坪的面积不少于总面积的一半，求花卉带宽度的范围17(10 分) 已知集合 A ，B x|lg4(x a)1，若 AB，求实数 a的取值范围18(12 分) 解关于 x 的不等式 ax2(a1)x101
5、9(12 分) 如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器已知喷水器的喷水区域是半径为 的圆问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？参考答案1 答案：B解析：(方法一) 已知 ab 和 ，比较 a 与 ，因为 a2( )2a(ab)0，所以 a ，同理由 b2( )2b(ba)0 得 b；因为 b 0，所以 b，综上可得 a b；故选 B(方法二 )取 a2，b8，则 4， ，所以 a B 2 答案：B解析：表示出第三年的总产量，利用产量相等列关系式：A(1x)2A(1a)(1b)，(1x)2(1a)(1b) ，1x x 当且仅当 a
6、b 时取等号3已知 4 枝郁金香和枝丁香的价格小于 22 元，而 6 枝郁金香和3 枝丁香的价格大于 3 答案：A解析：设每枝郁金香和每枝丁香的价格分别为 x 元和元，由已知，得 即 不等式两边同乘以 4，不等式两边同乘以 11，得 所以 22x1116x20所以 6x9，即 2x3故 2 枝郁金香的价格比 3 枝丁香的价格贵，即 AB4 答案：B解析：Ax|1x1 ，B x|0 x2ABx|0 x1 答案：B解析：z x，即 xz，画出不等式组表示的平面区域，易知当直线 xz 经过点( ，2)时，z 取得最大值，zax 246 答案：A解析：由(12)x44 得 x (21) 2，而 ， (
7、， 2，故选 A7 答案：B解析：可设两直角边分别为 a，b，内切圆半径为 r，则a2b22，a2b2 ，2 ab r ，rax 8 答案：B解析：设 t 分钟时水箱内有升水，由题意，得2002t2 34t 当 时，水箱中水最少， 3464，但是小于，故选 B9 答案：B解析：由题意知，0，N0，N81N 18 当且仅当N9 时等号成立10 答案：A解析：由题意知， 且p24(p3)0，p6 或 p22 2()22 (p)2 2(p3)p22p6(p1)27，当 p2 时，22 取最小值 211 答案： 解析：x0，0，xx2，x2(x) ，(x)24(x ) 80x (当且仅当 x时取“”)
8、12 答案： z80x 12013 答案：解析：a2b22ab，a212a，b212b，2(a2b21)2(ab a b)，a2b2 1ab aB14 答案：1解析：x2x1 ，不等式化为 3x22x2x2x，即(3 )x2(2)x2 0由题意知 解得 2又为正整数，11 证明：由于 x1，1 ，x xx(x) 1x(x)2，将上式中的右式减左式，得 x(x)2 x(x)1(x)21x(x)(x)(x1)(x1)(x)(x1)(x1)(xx1)(x1)(x1)(1)既然 x1，1，所以(x1)(x1)(1)0，从而所要证明的不等式成立16 解：如图，设花卉带宽度为 x ，则(800 2x)(6
9、002x) 800600，即 4x22 800x 8006000，x2700x6001000 ，(x600)(x100)0解得 0x100 或 x600x600 不符合题意，舍去故花卉带宽度的范围为 0x10017 解：由 1，得 x2x60，x3 或 x2Ax|x3 或 x 2由 lg4(xa)1，得 0xa4，Bx|ax4a AB ， 1a2 即为所求18 解：(1)当 a0 时，原不等式可化为x10，得不等式的解集为x|x1 (2)当 a 0 时，原不等式可化为 ，当 a1 时，不等式的解集为 ；当 0a 1 时，不等式的解集为 ，当 a1 时，不等式的解集为x|x R 且 x1(3)当 a 0 时，原不等式可化为 ，解之，得 19 解：设花坛的长，宽分别为 x ， ，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界依题意得 2(x 0，0) ，问题转化为在 x0，0， 2100 的条下，求 Sx 的最大值解法一：Sx ，由 和 及 x0，0 得 ， ，Sax100(2) 解法二：x0，0， 2100，Sx 当 x2200，即 时，Sax100(2)由 2100 可解得 答：花坛的长为 ，宽为 ，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求
