《高中数学必修三3.3几何概型导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修三3.3几何概型导学案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学必修三 3.3 几何概型导学案33 几何概型【学习目标】1理解几何概型的定义，会用公式计算概率2 掌握几何概型的概率公式：P（A） =【知识梳理】知识回顾：1 基本事的两个特点：一是任何两个基本事是 的；二是任何事（除不可能事）都可以表示为 2 古典概型的两个重要特征：一是一次试验可能出现的结果只有 ；二是每种结果出现的可能性 3 在古典概型中， = 新知梳理：1 几何概型的定义如果每个事发生的概率只与构成该事区域的 ( ）成比例，则称这样的概型为几何概型2 几何概型的特点（1）试验中所有可能出现的结果（基本事）有 （2）每个基本事出现的可能性 3 几何概型的概率公式 = 对点练习：1
2、 在 00l 的水中有一个草履虫，现从中随机取出 2l 水样放到显微镜下观察，则 发现草履虫的概率是（ ）（A）0 （B）04 （）0004 (D) 不能确定2 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 48g 的概率为 03，质量小于 48g 的概率为 032，那么质量在（g）范围内的概率是（ ）（A）062 （B）038 （）002 (D)0683 在长为 10 的线段 AB 上任取一点 P，并以线段 AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于 2 2 与 49 2 之间的概率为（ ）（A） （B） （） (D) 4 已知地铁列车每 10in 一班，在车站停 1in则乘客到达站台立即乘上车的概
3、率为 【合作探究】典例精析例题 1 取一根长 3 米的绳子，拉直后再任意位置剪断，那么剪得的两段的长都不少于 1 米的概率有多大？变式训练 1 在半径为 1 的圆周上任取两点，连接两点成一条弦，求弦长超过此圆内接正三角形边长的概率例题 2 在圆 内随机投点，求点与圆心间的距离变式训练 2 在以 为中心，边长为 1 的正方形内投点，求点与正方形的中心的距离小于 的概率例题 3 在棱长为 3 的 正方体内任意取一点，求这个点到各面的距离均大于棱长的 的概率变式训练 3 在棱长为 3 的正方体内任意取一点，求这个点到各面的距离小于棱长的 的概率【堂小结】【当堂达标】1 一个红绿灯路口，红灯亮的时间为
4、 30 秒，黄灯亮的时间是秒，绿灯亮的时间是 4 秒当你走到路口时，恰好看到黄灯亮的概率是（ ）A B D 2 面积为 的 中， 是 的中点，向 内部投一点，那么点落在 内的概率是（ ）A B D 3 在 400 毫升自水中有一个大 肠杆菌，今从中随机取出 2 毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为（ ）A0002 B0004 000 D0008【时作业】1同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为 x，转盘乙得到的数为，构成数对（x， ） ，则所有数对（x， ）中满足 x4 的概率为（ ） （A） （B） （） (D) 2如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现
5、用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ） （A） （B） （） (D) 3两人相约 7 点到 8 点在某地会面，先到者等候另一人 20 分钟，过时离去则 求两人会面的概率为（A） （B） （） (D) 4如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ） （A） （B） （） (D) 如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为 ，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（ ） （A） （B） （） (D) 6现有 的蒸馏水，假定有一个细菌，现从中抽取 ，则抽到细菌的概率为（ ） （A ） （B） （）
6、 (D) 7一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨 至 和下午 至 ，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（ ） （A） （B） （） (D) 8在区间 中任意取一个数，则它与 之和大于 的概率是（ ） （A） （B） （） (D) 9若过正三角形 的顶点 任作一条直线 ，则 与线段 相交的概率为（ ） （A） （B） （） (D) 10平面上画了一些彼此相距 2a 的平行线，把一枚半径 ra 的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平 行线相碰的概率（） （A） （B） （） (D) 11 向面积为 9 的 内任投一点 ,那么 的面积小于 3 的概率为 12 在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于 的概率是13 在 1 升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出 10 毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？ 14 飞镖随机地掷在下面的靶子上（1）在靶子 1 中，飞镖投到区域 A、B、的概率是多少？（2）在靶子 1 中，飞镖投在区域 A 或 B 中的概率是多少？在靶子 2 中，飞镖没有投在区域中的概率是多少？ 1一只海豚在水池中游弋，水池为长 ，宽 的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过 的概率
