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1、高一数学函数的应用 39函数的应用 (1)教学目标：了解指数函数，对数函数等函数模型的应用教学重点：了解指数函数，对数函数等函数模型的应用教学过程：1、通过例 1、例 3 讲解复利公式的应用，可补充练习：练习题：某企业现生产的甲种产品使企业 1999 年盈利 a 万元，预计从 2000 年起，20 年内甲种产品盈利每年比上一年减少 ，同时开发乙种产品 2000 年投放市场，乙种产品第一年盈利 b 万元，在今后20 年内，每年盈利都比上一年增加 ，若 ，问该企业今后 20 年内，哪一年盈利最少是多少万元。2、通过例 4 讲解函数图像的应用价值，可补充练习：练习题：（1）某企业近几年的年产值如图，
2、则年增长率最高的是（增长率=增长值/原产值）A）97 年 B）98 年 ）99 年 D）00 年（2）A、B 两家电器公司在今年 1月份的销售量如图所示，则B 相对于 A 其市场份额比例比较大的月份是 A)2 月 B)3 月 )4 月 D) 月3、建议例 2 选讲堂练习：略小结：了解指数函数，对数函数等函数模型的应用函数的应用 (2)教学目标：了解指数函数，对数函数等函数模型的应用教学重点：了解指数函数，对数函数等函数模型的应用教学过程：1某商店卖 A、B 两种价格不同的商品，由于商品 A 连续两次提价 20%，同时商品 B 连续两次降价 20%，结果都以每 2304 元售出，若商店同时售出这
3、两种商品各一，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是：A多赚 92 元 B少赚 92 元 多赚 2892 元 D盈利相同2 某物体一天中的温度 T()是时间 t (小时) 的函数: 表示 12：00，其后 t 取值为正，则上午 8：00 的温度是：A112 B8 18 D83 某产品的总成本（万元）与产量 x 之间的函数关系式是 。 若每台产品的售价为 2 万元，则生产者不亏本时的最低产量为：A100 台 B120 台 10 台 D180 台4 甲、乙两店出售同一商品所得利润相同，甲店售价比市场最高限价低 10 元，获利为售价的 10%，而乙店售价比限价低 20 元，获利为售价的 2
4、0%，那么商品的最高限价是：A30 元 B40 元 70 元 D100 元某厂生产中所需一些配可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是 110 元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加 800 元,并且生产每个配的材料和劳力需 060 元,则决定此配外购或自产的转折点是_ (即生产多少以上自产合算)A1000 B1200 1400 D16006今有一组实验数据如下： t19930401612v14047121801现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是：A B D 7 一批货物随 17 列货车从 A 市以 匀速直达 B 市,已知两地铁路线长为 400 ,为
5、了安全,两列货车的间距不得小于 ,那么这批货物全部运到 B 市最快需要:A6h B8h 10h D12h8 用石板围一个面积为 200 平方米的矩形场地，一边利用旧墙，则靠旧墙的一边长为_米时，才能使所有石料的最省。9某杂志能以每本 120 的价格发行 12 万本,设定价每提高 01 元,发行量就减少 4 万本,要使总销售收入不低于 20 万元,则杂志的最高定价是_ 元10 某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据对市场进行抽样调查显示:每付出 100 元的广告费,所得的销售额是 1000 元问该企业应该
6、投入多少广告费,才能获得最大的广告效应,是不是广告做得越多越好?11某商场购进一批单价为 6 元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每 20元的价格销售时，每月能卖 360，若按 2 元的价格销售时，每月能卖 210，假定每月销售数（）是价格 x（元/）的一次函数。(1)试求与 x 之间的关系式。(2)在商品不积压，且不考虑其它因素的条下，问销售价格定为多少时，才能时每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？12 某种商品定价为每 60 元，不加收附加税时，每年销售 80 万，若政府征收附加税，每销售 100 元要征税 p 元， （即税率为 p%）,
7、因此每年销售将减少 万。（1）将政府每年对该商品征收的总税金(万元) 表成 p 的函数，并求出定义域（2）要使政府在此项经营中每年征收税金不少于 128 万元，税率p%应怎样确定（3）在所收税金不少于 128 万元前提下，要让厂家获得最大销售金额，如何确定 p 值16某客运公司购买了每辆价值为 20 万元的大客车投入运营，根据调查材料得知，每辆大客车每年客运收入约为 10 万元，且每辆客车第 n 年的油料费、维修费及其它各种管理费用总和与年数 n 成正比，又知第三年每辆客车以上费用是每年客运收入的 48%（1）写出每辆客车运营的总利润（客运收入扣除总费用及成本）（万元）与 n(nN) 的函数关
8、系式；（2）每辆客车运营多少年可使运营的年平均利润最大？并求出最大值。17某轮船在航行使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比，经测试，当船速为 10 公里/小时，燃料费用是每小时 20 元，其余费用（不论速度如何）都是每小时 320 元，试问该船以每小时多少公里的速度航行时，航行每公里耗去的总费用最少，大约是多少？18 某工厂建一座平面图为矩形且面积为 200 平方米的三级污水处理池（如图） 。如果池外围圈周壁建造单价为每米 400 元，中间两条隔墙建造单价为每米 248 元，池底建造单价为每平方米 80 元，池壁厚度不计。（1）试设计水池的长宽，使总造价最低，并求最低造价；（2）若受地形限制，水池长宽都不得超过 16 米，求最低造价。堂练习：略小结：了解指数函数，对数函数等函数模型的应用
