《高一数学函数模型的应用实例测试题（带答案新人教a版必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学函数模型的应用实例测试题（带答案新人教a版必修1）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学函数模型的应用实例测试题（带答案新人教 A 版必修 1）高一数学函数模型的应用实例测试题（带答案新人教 A 版必修1）一、选择题1随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量(g/3) 与大气压强 x(Pa)成正比例函数关系 当 x36 Pa 时，108 g/3，则与 x 的函数解析式为()A3x(x0) B 3x13x(x0) D13x答案 A2某厂日产手套总成本(元)与手套日产量 x(副) 的关系式为x4000，而手套出厂价格为每副 10 元，则该厂为了不亏本日产手套量至少为()A200 副 B400 副600 副 D800 副答案 D解析 由 10x10x
2、(x 4000)0，得 x8003甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()A甲比乙先出发 B乙比甲跑的路程多甲、乙两人的速度相同 D甲先到达终点答案 D解析 由图象知甲所用时间短，所以甲先到达终点4某个体企业的一个车间有 8 名工人，以往每人年薪为 1 万元，从今年起，计划每人的年薪比上一年增加 20%；另外，每年新招 3名工人，每名新工人的第一年年薪为 8 千元，第二年起与老工人的年薪相同若以今年为第一年，那么，将第 n 年企业付给工人的工资总额(万元) 表示成 n 的函数，其解析式为()A(3n)12n24B812n24n(3n 8)12n2
3、4D(3n)12n124答案 A(20132014 潍坊高一检测)下表显示出函数值随自变量x 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是()x4678910117192123227A 一次函数模型 B二次函数模型指数函数模型 D双数函数模型答案 A解析 由表知自变量 x 变化 1 个单位时，函数值变化 2 个单位，所以为一次函数模型6一天，亮亮发烧了，早晨 6 时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午 12 时亮亮的体温基本正常，但是下午 18 时他的体温又开始上升，直到半夜 24 时亮亮才感觉身上不那么发烫了则下列各图能基本上反映出亮亮一天(024 时)体温的变化情况的是()答案解析 从
4、0 时到 6 时，体温上升，图象是上升的，排除选项 A；从 6 时到 12 时，体温下降，图象是下降的，排除选项 B；从 12 时到 18 时，体温上升，图象是上升的，排除选项 D二、填空题7现测得(x，) 的两组值为(1,2) ，(2,)，现有两个拟合模型，甲：x21，乙：3x1，若又测得(x，)的一组对应值为(3,102)，则应选用_作为拟合模型较好答案 甲解析 代入 x3，可得甲10，乙，8 显然选用甲作为拟合模型较好8(20132014 徐州高一检测)用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的 34，要使存留的污垢不超过 1%，则至少要清洗的次数是_(lg203010)答案 4解析 设至少要洗
5、x 次，则(1 34)x1100，x1lg23322，所以需 4 次9为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量(g)与时间 t(h)成正比；药物释放完毕后，与 t 的函数关系为(116)ta(a 为常数)其图象如图根据图中提供的信息，回答问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量(g)与时间 t(h)之间的关系式为_(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降到 02g 以下时，学生才可进入教室，那么从药物释放开始至少经过_小时，学生才能回到教室答案 (1)10tt110 (2)06解析 (1)设 0t110 时，t，将(01,1)代入
6、得 10，又将(01,1) 代入(116)ta 中，得 a110，10tt110(2)令 (116)t11002 得 t06，t 的最小值为 06三、解答题10为了保护学生的视力，桌椅子的高度都是按一定的关系配套设计的研究表明：假设桌的高度为，椅子的高度为 x，则应是 x的一次函数，下表列出了两套符合条的桌椅的高度：第一套第二套椅子高度 x()400370桌子高度()70702(1)请你确定与 x 的函数关系式( 不必写出 x 的取值范围) (2)现有一把高 420 的椅子和一张高 782 的桌，它们是否配套？为什么？解析 (1)根据题意，桌高度是椅子高度 x 的一次函数，故可设函数关系式为x
7、b将符合条的两套桌椅的高度代入上述函数关系式，得 40b7，37b702，16，b11与 x 的函数关系式是16x11(2)把 x 42 代入上述函数关系式中，有1642 11782给出的这套桌椅是配套的点评 本题是应用一次函数模型的问题，利用待定系数法正确求出，b 是解题的关键11某地西红柿从 2 月 1 日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本 Q(单位：元/102g)与上市时间 t(单位：天)的数据如下表：时间 t011020种植成本 Q1010810(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本 Q 与上市时间 t 的变化关系Qatb ，Qat2 bt，Qalgb
8、t(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本解析 (1)由提供的数据知道，描述西红柿种植成本 Q 与上市时间 t 的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数Qatb， Qalgbt 中的任意一个进行描述时都应有 a0，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合所以，选取二次函数 Qat2bt进行描述以表格所提供的三组数据分别代入 Qat2bt得到，102 00a0b， 10812 100a110b，10 62 00a20b解得a1200，b 32， 422所以，描述西红柿种植成本 Q 与上市时间 t 的变化关系的函数为Q1200t232t422(2
9、)当 t 32210 天时，西红柿种植成本最低为 Q120010422100 (元/102g)12某企业生产 A，B 两种产品，根据市场调查与与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图 1；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2(注：利润和投资单位：万元) (1)分别将 A，B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业已筹集到 18 万元资金，并将全部投入 A，B 两种产品的生产若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这 18 万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？解析 (1)设 A，B 两种产品分别投资 x 万元，x0，所获利润分别为 f(x)万元、g(x)万元由题意可设 f(x)1x，g(x)2x根据图象可解得 f(x)02x(x0) g(x) 2x(x0)(2) 由(1)得 f(9)22，g(9) 296总利润82 万元设 B 产品投入 x 万元，A 产品投入(18x) 万元，该企业可获总利润为万元则14(18x) 2x，0x18令 xt，t0,32 ，则14( t28t18)14(t4)2 172当 t4 时，ax1728，此时 x16,18x2当 A，B 两种产品分别投入 2 万元、16 万元时，可使该企业获得最大利润，约为 8 万元
