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1、高中数学必修一教案 (精选多篇)第一篇：高中数学 必修 1 集合教案学习周报专业辅导学习集合（第 1 课时）一、知识目标：内容：初步理解集合的基本概念，常用数集，集合元素的特征等集合的基础知识。重点：集合的基本概念及集合元素的特征难点：元素与集合的关系注意点：注意元素与集合的关系的理解与判断；注意集合中元素的基本属性的理解与把握。二、能力目标：由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合，培养分析、判断的能力；由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。三、教学过程：）情景设置：军训期间，我们经常会听到教官在高喊：（x）的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的
2、身边，而那些不是咱们班的学生便会自动走开。这样一来教官的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起 ”了。数学中的 “集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。）探求与研究： 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。问题：同学们能不能举出一些集合的例子呢？（板书学生们所举出的一些例子） 为了明确地告诉大家，是哪些 “指定的对象”被集在了一起并作为一个整体来看待，就用大括号 将这些指定的对象括起来，以示它作为一个整体是一个集合，同时为了讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母 a、b、c?来
3、表示不同的集合，如同学们刚才所举的各例就可分别记为?（板书）另外，我们将集合中的“每个对象” 叫做这个集合的元素，并用小写字母 a、b、 c?（或 x1、x2、x3?）表示同学口答课本 p5 练习中的第 1 大题 分析刚才同学们所举出的集合例子，引出：对某具体对象 a 与集合 a，如果 a 是集合 a 中的元素，就说 a 属于集合a，记作 aa；如果 a 不是集合 a 的元素，就说 a 不属于集合 a，记作a?a 再次分析同学们刚才所举出的一些集合的例子，师生共同讨论得出结论：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。然后请同学们分别阅读课本 p5 和 p40 上相关的内容。 在数学里使用最多的
4、集合当然是数集，请同学们阅读课本 p4上与数集有关的内容，并思考：常用的数集有哪些？各用什么专用字母来表示？你能分别说出各数集中的几个元素吗？（板书 n、z、q、r 、n*（或n+） ）注意：数 0 是自然数集中的元素。这与同学们脑子里原来的自然数就是1、2、3、4?的概念有所不同同学们完成课本 p5 练习第 2 大题。http:/.cn学习周报专业辅导学习注意：符号“” 、 “?”的书写规范化练习： （一）下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过 30 的非负实数 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于 2 的整数 正三角形全体a、
5、b、 c 、d、（二）给出下列说法： 较小的自然数组成一个集合 集合1，-2， ，与集合，-2， ，1是同一个集合 某同学的数学书和物理书组成一个集合 若 a r，则 a?q 已知集合x，y，z与集合1， 2，3是同一个集合，则x=1，y=2，z=3其中正确说法个数是（）a、1 个 b、2 个 c、 3 个 d、4 个（三）已知集合 a=a+2，(a+1)2 ，a2+3a+3，且 1a，求实数 a 的值）回顾与总结：1 集合的概念2 元素的性质3几个常用的集合符号）作业：p7 习题 1.1 第 1 大题阅读课本并理解概念课后反思：这节课由于开学典礼的影响，没有来得及全部上完。等待明天继续上然后
6、与老教师产生一节课的差距。总体来看，比昨天稍微好一点，语气上连贯了些，但是还没有理清自己上课的思路，到了课堂上原本的准备有些忘记了。http:/.cn第二篇：苏教版高中数学必修 2 教案 3.1.2 两条直线的平行与垂直两条直线的平行与垂直(3.1.2)教学目标(一 )知识教学理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.(二 )能力训练通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力(三 )学科渗透通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣重点：两条直线平行和垂直的条件是
7、重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用难点：启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况, 在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题教学过程(一 )先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直上一节课, 我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念, 而且知道,可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于 x 轴的倾斜程度, 并推导出了斜率的坐标计算公式. 现在, 我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直讨论: 两条直线中有一条直线没有斜率, (1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为 90，它们互相平行；(
8、2)当另一条直线的斜率为 0 时，一条直线的倾斜角为 90，另一条直线的倾斜角为 0，两直线互相垂直(二 )两条直线的斜率都存在时, 两直线的平行与垂直设直线 l1 和 l2 的斜率分别为 k1 和 k2. 我们知道, 两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的, 而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的. 所以我们下面要研究的问题是 : 两条互相平行或垂直的直线, 它们的斜率有什么关系?首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形如果 l1l2(图 1-29)，那么它们的倾斜角相等：1=2(借助计算机, 让学生通过度量, 感知 1, 2 的关系)tg1=tg2即 k1=k2反过来，如果两
9、条直线的斜率相等: 即 k1=k2，那么 tg1=tg2由于 01180 ，0 180 ，1=2又两条直线不重合，l1l2结论: 两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论 并不成立即如果 k1=k2, 那么一定有 l1l2; 反之则不一定.下面我们研究两条直线垂直的情形如果 l1l2，这时 12，否则两直线平行设 21(图 1-30)，甲图的特征是 l1 与 l2 的交点在 x 轴上方；乙图的特征是 l1 与 l2 的交点在 x 轴下方；丙图的特征是
10、 l1 与 l2 的交点在 x 轴上，无论哪种情况下都有 1=90+2因为 l1、l2 的斜率分别是 k1、k2，即 190，所以 20，可以推出 : 1=90+2l1l2结论: 两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它 们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即注意: 结论成立的条件. 即如果 k1k2 = -1, 那么一定有 l1l2; 反之则不一定.(借助计算机, 让学生通过度量, 感知 k1, k2 的关系, 并使 l1(或 l2)转动(更多请搜索) 起来, 但仍保持 l1l2, 观察 k1, k2 的关系, 得到猜想, 再加以验证. 转动时, 可使 1
11、 为锐角 ,钝角等). 例题例 1 已知 a(2,3), b(-4,0), p(-3,1), q(-1,2), 试判断直线 ba 与 pq 的位置关系, 并证明你的结论.分析: 借助计算机作图, 通过观察猜想:bapq, 再通过计算加以验证.( 图略 )解: 直线 ba 的斜率 k1=(3-0)/(2-(-4)=0.5,直线 pq 的斜率 k2=(2-1)/(-1-(-3)=0.5,因为 k1=k2=0.5, 所以直线 bapq.例 2 已知四边形 abcd 的四个顶点分别为 a(0,0), b(2,-1), c(4,2), d(2,3), 试判断四边形 abcd 的形状,并给出证明. (借助
12、计算机作图, 通过观察猜想: 四边形 abcd 是平行四边形,再通过计算加以验证)解同上.例 3 已知 a(-6,0), b(3,6), p(0,3), q(-2,6), 试判断直线 ab 与 pq 的位置关系.解: 直线 ab 的斜率 k1= (6-0)/(3-(-6)=2/3,直线 pq 的斜率 k2= (6-3)(-2-0)=-3/2,因为 k1k2 = -1 所以 abpq.例 4 已知 a(5,-1), b(1,1), c(2,3), 试判断三角形 abc 的形状.分析: 借助计算机作图, 通过观察猜想: 三角形 abc 是直角三角形, 其中 abbc,再通过计算加以验证.(图略)课
13、堂练习p94 练习 1.2.课后小结(1)两条直线平行或垂直的真实等价条件；(2)应用条件, 判定两条直线平行或垂直.(3) 应用直线平行的条件, 判定三点共线.布置作业p94 习题 3.15.8.板书设计第三篇：苏教版高中数学必修 2 教案立体几何初步第 9 课时平行直线(二)第 9 课时平行直线（二）教学目标：使学生了解并掌握等角定理及其推论；通过对等角定理证题思路的分析，帮助同学进一步熟悉分析法、综合法，提高同学的解题能力；会应用等角定理及其推论证明简单的几何问题；使学生认识事物之间的相似性和变异性，培养学生科学的严谨态度。 教学重点、难点：等角定理及其推论.等角定理解决了角在空间中的平
14、移问题，在平移变换下，角的大小不变.它是两条异面直线所成角的依据，也是以后研究二面角及与角有关的内容的理论基础，而且还提供了一个研究角之间关系的重要方法平移法。教学过程：1复习回顾：师上节课我们讨论了空间两条直线的位置关系和平行公理，请同学们回忆一下，空间两条直线的位置关系有几种，其特征各是什么？平行公理的具体内容是怎样的？ 生甲空间两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、异面，它们各自的特征是：相交直线有且仅有一个公共点；平行直线在同平面内，没有公共点；异面直线不同在任何一个平面内或既不相交又不平行的两条直线.生乙平行公理是：平行于第三条直线的两条直线互相平行.师好！同学们的回答完全正确
15、.我们来看这样一个问题：（如图）在正方体 ac1 中，求证 bc1 ad1. 分析：要想证明 bc1 ad1 ，只要证明 生只要证明四边形 abc1d1 是平行四边形就行了.（学生若答不出来，教师可做必要的提示、诱导）.师怎样证明四边形 abc1d1 是平行四边形呢？生只要证明 c1d1 ab 就行了. 师怎样证明 c1d1 ab 呢？ 生因为 c1d1 a1b1,ab a1b1，由平行公理 c1d1 ab. 师至此，我们找到了证明的思路，请一位同学在黑板上写出证明过程，其余同学在下面自己整理，写出证明.a1b1 ?c1d1 证明：? ?c1d1 ab?四边形 abc1d1 是平行四边形?bc1 ad1 ab a1b1?- 1 -师通过刚才的分析与证明，我们是否可类似地说正方体中ab1 dc1 呢？ 生 （观察，答）可以.师为什么？生道理与刚才的证明相同.师可不可以说，正方体相对两个面上的同向或逆向的两条对角线平行且相等呢？ 生可以.师大家再观察一下，正方体上的哪些棱是平行且相等的呢？生?（让学生答一
