《必修2数学1.2.3空间中的垂直关系1同步练习（人教b版带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修2数学1.2.3空间中的垂直关系1同步练习（人教b版带答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修 2 数学 1.2.3 空间中的垂直关系 1 同步练习（人教 B 版带答案）1将直线与平面垂直的判定定理“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面”用集合符号语言表示为() A ， nB，ln，l lB ， n ， nB ，l，l n l ，n ， nB ln，l，lD ，n ，l，ln l2过平面 外一点 P，存在无数条直线与平面 平行；存在无数条直线与平面 垂直；有且只有一条直线与平面 平行；有且只有一条直线与平面 垂直其中正确命题的个数是()A1 B2 3 D43给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；直线
2、a 不垂直于平面 ，则 内与 a 垂直的直线有无数条；垂直于同一直线的两条直线相互平行；在空间中，过一点与已知直线垂直的直线有无数条其中真命题是()A和 B和和 D和4与空间四边形 ABD 的四个顶点距离相等的平面共有 ()A1 个 B个6 个 D7 个如图，已知矩形 ABD 中，AB1，Ba，PA平面 ABD，若在 B 边上只有一个点 Q 满足 PQQD ，则 a 的值为_6如图所示，下列五个正方体图形中，l 是正方体的一条体对角线，点、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出 l平面 NP 的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形的序号)7 如图(1)，矩形纸片 AAA1A1，B、 、B1、1
3、 分别为 AA，A1A1 的三等分点，将矩形纸片沿 BB1、1 折成图(2)所示的三棱柱，若面对角线AB1 B1，求证： A1AB18如图所示，在矩形 ABD 中， ，B 3，沿对角线 BD 将 BD 折起，使点移到点，且平面 ABD于点，点恰在 AB 上(1)求证：B平面 AD；(2)求点 A 到平面 BD的距离9 如图所示的多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的顶点正方体的一个顶点 A 在平面 内，其余顶点在 的同侧正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到 的距离分别为 1、2、4P 是正方体中不与 A 相邻的四个顶点中的一个，则 P 到平面 的距离可能是：3；4；6；7以上结果正确的为_
4、(写出所有正确结果的编号)参考答案1 答案：B2 答案：B解析：只有正确3 答案：D4 答案：D解析：连接空间四边形的对角线，共有 6 条线，取这六条线的中点，由这六个中点所确定的平面即满足条，它们共可确定 7 个平面答案：2解析：PA 平面 ABD，PAQD ，又 PQQD，QD平面 PAQ，AQ QD 即 Q 在以 AD 为直径的圆上，当圆与 B 相切时，点 Q 只有一个，故 B2AB26 答案：解析：正方体的体对角线与其不相交的面对角线垂直，可得中直线 l 垂直于平面 NP 中的两条相交直线，由能得出 l平面 NP；但 中平面 NP 不与中的平面 NP 平行，这样由不能得到 l平面 NP
5、； 中易得 lP ，而 N 也与下底面对角线平行，所以同样可得 l平面 NP；问题不易判断，这里略证一下：如图，E 、F 、G 是正方体棱的中点，则过 P、 、N 的截面就是六边形PGENFlPF，lFN，l平面 PFN，即 l平面 PGENF，即 l平面 PN7 证明：分别取 AB 及 A1B1 的中点 D 和 D1，连接D、1D1、BD1、A1D，由题设AB 及A1B11 为正三角形，故1D1A1B1，DAB，又 AA1A1B1，AA1A11 ，A1B1 A11A1，故 AA1平面 A1B11，1D1 平面 A1B11，AA1 1D1，又 AA1 A1B1A1， 1D1平面 ABB1A1，
6、故 1D1AB1AB1 B1 ，又 1D1 B11，AB1 平面 B1D1，又 BD1 平面 B1D1，AB1 BD1 ，A1DBD1，1D1 平面B1D1，A1D AB1，AB11D1D1D1 ，AB1D ，又A1D DD，AB1平面 A1D，A1 平面 A1D，A1 AB18 证明： (1)因为平面 ABD，AD 平面 ABD，所以AD ，又因为 ADAB，AB ，所以 AD平面 AB，所以 ADB，又因为 BD，D ADD，所以 B平面 AD(2)VABDV ABD ，即 所以 h ，在 RtAB中， ，B3，故 ， ，即 9 答案：解析：任何一个面都是平行四边形，对角线的交点都是该线段的中点不与 A 相邻的四个顶点到平面 的距离为如下结果123、14、246，还有一个是 347
