《高中数学必修四导学案1.3.2 诱导公式5—6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修四导学案1.3.2 诱导公式5—6（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学必修四导学案 1.3.2 诱导公式 56132 诱导公式6【学习目标】1借助单位圆，推导出正弦、余弦第五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。【新知自学】知识回顾：1、问题 1：请同学们回顾一下前一节我们学习的 与 、 、 的三角函数关系。 2、问题 2： 如果两个点关于直线 =x 对称，它们的坐标之间有什么关系呢？若两个点关于轴对称呢？新知梳理：1、问题 1：如图：设 的终
2、边与单位圆相交于点 P，则 P 点坐标为 ，点 P 关于直线 =x 的轴对称点为，则点坐标为 ， 点关于轴的对称点 N，则 N 的坐标为 ，XN 的大小与 的关系是什么呢？点 N 的坐标又可以怎么表示呢？学生活动：学生看图口答P（ ， ） ， （ ， ） ， N（- ， ） ，XN= N（ ， ）（教师在引导学生分析问题过程中，积极观察学生的反映，适时进行激励性评价）2、问题 2：观察点 N 的坐标，你从中发现什么规律了？设置意图：让学生总结出公式 =- ， = 感悟：我们学习了 的诱导公式，还知道 的诱导公式，那么对于 ， 又有怎样的诱导公式呢？设置意图：利用已学诱导公式推导新公式。学生活动
3、： 对点练习：1、利用上面所学公式求下列各式的值：（1） （2） 2将下列三角函数化为 到 之间的三角函数：（1） （2） 3、已知 ， ，则 _4、已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴正半轴重合，终边在直线 上，则 （ ）A B2 0 D 【合作探究】典例精析：例 1 利用上面所学公式求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 变式练习 1：将下列三角函数化为 到 之间的三角函数：（1） （2） （3） 例 2、 已知方程 sin( )，求 的值 变式练习 2：已知 ，求 的值。【堂小结】 知识：前一节我们学习了 ， ， ， 的诱导公式，这节我们又学习了 ， 的诱导公式思想方法：从特殊到
4、一般；数形结合思想；对称变换思想；规律： “奇变偶不变，符号看象限 ”。 你对这句话怎么理解？【当堂达标】1已知 ，则 值为（ ）A B D 2s ( +)= ， ,sin( -) 值为（ ）A B D 3化简： 得（ ）A B D 4已知 ， ，那么 的值是 如果 且 那么 的终边在第 象限 6求值：2sin(1110) sin960+ 【时作业】1、已知 s(32)3，且 是第四象限角，则 s(3 )()A4 B44 D32、若 A、B 是锐角 AB 的两个内角，则点P(sBsinA，sinBsA) 在()A第一象限 B第二象限第三象限 D第四象限3已知锐角 终边上一点 P 的坐标是(2s
5、in2，2s2) ，则 等于()A2 B222 D224已知 s(2) 32 且|2，则 tan 等于( )A33 B 33 3 D3、tan110 ，则 sin70的值为( ) A12 B1212 D126、A、B、为 AB 的三个内角，下列关系式中不成立的是 ()s(AB)s sB2sinA2tan(AB)tan sin(2AB)sinAA B D7sin21sin22 sin23 sin288sin289sin290的值为_8已知方程 sin( 4)，求 的值。 9已知 是第三象限角， f()sintan32s(1)若 s 321，求 f() 的值；(2)若 1860 ，求 f()的值10求证：2sin112sin21【延伸探究】1、是否存在 2，2， (0，) ，使等式 sin(3)2s2，3s() 2s()同时成立？若存在，求出 、 的值； 若不存在，说明理由2若 sin，s 是关于 x 的方程 3x26x210 的两根，求实数的值
