《初二上册数学第十三章轴对称导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二上册数学第十三章轴对称导学案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初二上册数学第十三章轴对称导学案第十三 轴对称1311 轴对称学习目标1、初步认识轴对称图形；判掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、断一个图形是否是轴对称图形；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。3、能够判别两个图形是否成轴对称。通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念；培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。重点：理解轴对称图形的概念；轴对称图形的对应线段相等、对应角相等难点：判断图形是否是轴对称图形；两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。一、预习新知 P81、观察本中的 7 副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举
2、出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？ 4、如果一个图形沿一条_折叠,_两旁的部分能够完全_这个图形就叫做轴对称图形,这条_就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_(成轴) 对称、观察本 P9 图 131-3 中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？6、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与_重合,那么就说_关于这条直线对称,这条直线叫做_,折叠后_叫做对称点7、在本中的图 131-3 的第三个图中，（1）标出 A、B、的对称点，A、B、的对应角，（2）连接 AA,
3、BB，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？8、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?9、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。 （可以画图说明）10、本 P60 练习题做下面的题，检验你预习的结果1、轴对称图形的对称轴是一条_A 直线 B 射线 线段1、右面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。二、堂展示 1、我国的字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案 2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出吗？（小组讨论完成） 3、李芳同学球衣上的号码是 23，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ） 4、
4、观察规律并填空： 、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？（小组讨论回答） 三、随堂练习1、本 P64 习题 1、 2、32、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?3、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中 A、B、的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等? 4、找出英 26 个大写字母中哪些是轴对称图形？、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？6、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?7、如图，四边形 ABD 与四边形 EFGH 关于 N 对称。（1）A、B、 、D 的对称点分别是 ，线段 A、AB 的对应线段分别是 ，D= ，
5、BA= ，AD= （2）AE 与 BF 平行吗？为什么？（3）AE 与 BF 平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（4）延长线段 B、FG，交于点 P，延长线段 AB、EF，交于点 Q,你有什么发现吗？1312 线段的垂直平分线 1学习目标： 1、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、掌握线段垂直平分线的性质重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。教学过程一、预习新知 P611、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段 AB 的对称轴l，交 AB 与1）点 A 的对称点是_2）量出 A 与 B
6、 的长度，它们有什么关系？3）AB 与直线 l 在位置上有什么关系？2、经过线段_并且_于这条线段的_,叫做这条线段的垂直平分线3、观察本 P9 思考中的图，线段 AA,BB， 与直线 N 的关系是_由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、已知直线 l 垂直平分线段 AB，交 AB 与点是 l 上任意一点,连接 A,B1) 量出 A,B 的长度，它们有什么关系？2) 另在 l 上任找一点 D，量出 AD,DB 的长度，它们有什么关系？3) 由 1） ，2） ，你得到什么猜想？4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的_。7、本 P62
7、 练习题 1二、堂展示例 1、已知互不平行的两条线段 AB, AB关于直线 l 对称，AB, AB所在的直线交于点 P，判断下列正误。 1）AB=AB（ ） 2）点 P 在直线 l 上（ ）3）若 A, A是对称点，则 l 垂直平分线段 A A（ ）4）若 B, B是对称点，则 PB=P B( )例 2如右图所示，AB 中，B 10，边 B 的垂直平分线分别交AB、 B 于点 E、D，BE6，求BE 的周长。 三、随堂练习1如右图所示，直线 N 和 DE 分别是线段 AB、B 的垂直平分线，它们交于 P 点，请问 PA 和 P 相等吗?为什么? 2、如图，AB 中， ABA18，B 10，AB
8、 的垂直平分线 ED交 A 于 D 点，求：BD 的周长。1312 线段的垂直平分线 2学习目标：1、进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。2、掌握线段垂直平分线的判定3、运用线段垂直平分线的判定解决问题重点：探索并理解线段垂直平分线的判定难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题一、预习新知 P611、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。（1） （2）1) 如图（1）要使垂直于 AB，需要添加什么条？为什么？那么点在_上。2）如图（2） ，拉动，到达 D 的位置，若 AD=DB，那么点 D 在_上。3）由 1） ，2） ，你得到什么猜想？4）用学过
9、的知识证明你的猜想。2、与一条线段两个端点距离_的点，在这条线段的_上。3、本 P62 练习题 2二、堂展示例、如图所示，已知 RtAB 中，=90，沿过 B 点的一条直线BE 折叠这个三角形，使点落在 AB 边上的点 D要使点 D 恰为 AB的中点，问还要添加什么条？根据你添加的条，你能证明出 D 为AB 的中点吗？三、随堂练习1、如图：已知直线 l 和 l 异侧的两点 A、B ，在直线 l 上求作一点P，使 PA=PB 2、 如图：已知，D=,ED=E,那么直线 E 是线段D 的_,你能写出证明过程吗/ 3、已知：E 是AB 的平分线上一点，EA ，ED B ，垂足分别为、D求证：（1）E
10、D=ED ；（2）E 是 D 的垂直平分线轴对称学习目标：1、掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”2、熟练画出轴对称图形的对称轴。3、培养良好的动手实践能力。重点：验证一个图形是不是轴对称图形难点：画轴对称图形的对称轴。一、预习新知 P62P631、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线 N 对称吗？2、设 A、B 两点关于直线 N 对称，则_ 垂直平分_3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段 AB 垂直平分线吗？根据下面的做法试一试。作法：（1）分别
11、以点 A、B 为圆心，以大于 1/2AB 的长为半径画弧，两弧相交于点、D；（2）作直线 D所以直线 D 就是 AB 垂直平分线，也是线段 AB 的对称轴。问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？6、本 P64 练习题 1、2三、堂展示例 1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。例 2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。长方形正方形 三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆图形长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行 四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数三、随堂练习1、画出以下图形的对称轴2、本 P64 练习题 33、本 P6 习题13
12、2 画轴对称图形学习目标 1能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2、能设计简单的轴对称图案。 3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。：重点：利用对称轴作轴对称图形。难点：利用对称轴进行图案设计。教学过程一、预习新知 P39-P411、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点 A 的对称点 A (2) A A与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？2、连接任意一对对称点的线段被对称轴_3、如图，已知点 A 和直线 l，试画出点 A 关于直线 l 的对称点A。请说说你的画法lA4、作AB 关于直线 l 的
13、对称的图形 AB、本 P68 练习题 1二、堂展示例 1、已知AB ，及点 A 的对称点 A，请作出对称轴直线 l，并画出AB 关于直线 l 的对称图形。A A 三、随堂练习1如图，请画出三角形关于直线 l 对称的图形。2、身高 180 米的人站在平面镜前 2 米处，它在镜子中的像高_米，人与像之间距离为_米；如果他向前走 02 米，人与像之间距离为_米3、P71 习题 14、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图 1） ；过一条
14、边的四等分点作这边的垂线段（图 2） （图 2 中两个图形的分割看作同一方法） 请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法 （正确画图，不写画法） 132 用坐标表示轴对称学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于 x 轴和轴对称点的坐标特点。2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于 x 轴和轴的对称图形。3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于 x 轴和轴的对称图形。难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。一、预习新知 P69-P701、如图，在平面直角坐标系中，1）分别写出点 A、B、的坐标。2) 在坐标系中
15、标出点 A、B、关于 x 轴的对称点A1 、 B1、1、 。3）写出 A1 、 B1、1、的坐标。4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？）再找几个点，分别作出它们关于 x 轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点（x， ）关于 x 轴的对称点的坐标为_2、如上图，在平面直角坐标系中，1）在坐标系中标出点 A、B、关于关于轴的对称点 A2、B2 、2。2）写出 A2、B2、2 的坐标。4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？）再找几个点，分别作出它们关于轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点（x， ）关于轴的对称点的坐标为_3、
