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1、边沿检测和轮廓提取方法和程序1 边沿检测我们给出一个模板 和一幅图象 。不难发现原图中左边暗,右边亮,中间存在着一条明显的边界。进行模板操作后的结果如下: 。可以看出,第 3、4 列比其他列的灰度值高很多,人眼观察时,就能发现一条很明显的亮边,其它区域都很暗,这样就起到了边沿检测的作用。为什么会这样呢?仔细看看那个模板就明白了,它的意思是将右邻点的灰度值减左邻点的灰度值作为该点的灰度值。在灰度相近的区域内,这么做的结果使得该点的灰度值接近于0;而在边界附近,灰度值有明显的跳变,这么做的结果使得该点的灰度值很大,这样就出现了上面的结果。这种模板就是一种边沿检测器,它在数学上的涵义是一种基于梯度的
2、滤波器,又称边沿算子,你没有必要知道梯度的确切涵义,只要有这个概念就可以了。梯度是有方向的,和边沿的方向总是正交(垂直)的,例如,对于上面那幅图象的转置图象,边是水平方向的,我们可以用梯度是垂直方向的模板 检测它的边沿。例如,一个梯度为 45 度方向模板 ,可以检测出 135 度方向的边沿。1. Sobel 算子在边沿检测中,常用的一种模板是 Sobel 算子。Sobel 算子有两个,一个是检测水平边沿的 ;另一个是检测垂直平边沿的 。与 和 相比,Sobel 算子对于象素的位置的影响做了加权,因此效果更好。Sobel 算子另一种形式是各向同性 Sobel(Isotropic Sobel)算子
3、,也有两个,一个是检测水平边沿的 ,另一个是检测垂直平边沿的 。各向同性Sobel 算子和普通 Sobel 算子相比,它的位置加权系数更为准确,在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。下面的几幅图中,图 7.1 为原图;图 7.2 为普通 Sobel 算子处理后的结果图;图 7.3 为各向同性 Sobel 算子处理后的结果图。可以看出 Sobel 算子确实把图象中的边沿提取了出来。图 7.1 原图图 7.2 普通 Sobel 算子处理后的结果图图 7.3 各向同性 Sobel 算子处理后的结果图在程序中仍然要用到第 3 章介绍的通用 33 模板操作函数 TemplateOperation,所做的
4、操作只是增加几个常量标识及其对应的模板数组,这里就不再给出了。2. 高斯拉普拉斯算子由于噪声点(灰度与周围点相差很大的点 )对边沿检测有一定的影响,所以效果更好的边沿检测器是高斯拉普拉斯(LOG)算子。它把我们在第 3 章中介绍的高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合了起来,先平滑掉噪声,再进行边沿检测,所以效果会更好。常用的 LOG 算子是 55 的模板,如下所示 。到中心点的距离与位置加权系数的关系用曲线表示为图 7.4。是不是很象一顶墨西哥草帽?所以,LOG 又叫墨西哥草帽滤波器。图 7.4 LOG 到中心点的距离与位置加权系数的关系曲线图 7.5 为图 7.1 用 LOG 滤波器处理后
5、的结果。图 7.5 图 7.1 用 LOG 滤波器处理后的结果图LOG 的算法和普通模板操作的算法没什么不同,只不过把 33 改成了 55,这里就不再给出了。读者可以参照第 3 章的源程序自己来完成。7.2 Hough 变换Hough 变换用来在图象中查找直线。它的原理很简单:假设有一条与原点距离为 s,方向角为 的一条直线,如图 7.6 所示。图 7.6 一条与原点距离为 s,方向角为 的一条直线直线上的每一点都满足方程(7.1)利用这个事实,我们可以找出某条直线来。下面将给出一段程序,用来找出图象中最长的直线(见图 7.7)。找到直线的两个端点,在它们之间连一条红色的直线。为了看清效果,将
6、结果描成粗线,如图 7.8 所示。图 7.7 原图 图 7.8 Hough 变换的结果可以看出,找到的确实是最长的直线。方法是,开一个二维数组做为计数器,第一维是角度,第二维是距离。先计算可能出现的最大距离为 ,用来确定数组第二维的大小。对于每一个黑色点,角度的变化范围从 00 到 1780(为了减少存储空间和计算时间,角度每次增加 20 而不是 10),按方程(7.1) 求出对应的距离 s 来,相应的数组元素s 加 1。同时开一个数组 Line,计算每条直线的上下两个端点。所有的象素都算完后,找到数组元素中最大的,就是最长的那条直线。直线的端点可以在 Line 中找到。要注意的是,我们处理的
7、虽然是二值图,但实际上是 256 级灰度图,不过只用到了 0 和 255 两种颜色。BOOL Hough(HWND hWnd)/定义一个自己的直线结构typedef structint topx; /最高点的 x 坐标int topy; /最高点的 y 坐标int botx; /最低点的 x 坐标int boty; /最低点的 y 坐标MYLINE;DWORD OffBits,BufSize;LPBITMAPINFOHEADER lpImgData; LPSTR lpPtr;HDC hDc;LONG x,y;long i,maxd;int k;int Dist,Alpha;HGLOBAL hD
8、istAlpha,hMyLine;Int *lpDistAlpha;MYLINE *lpMyLine,*TempLine,MaxdLine;static LOGPEN rlp=PS_SOLID,1,1,RGB(255,0,0);HPEN rhp;/我们处理的实际上是 256 级灰度图,不过只用到了 0 和 255 两种颜色。if( NumColors!=256) MessageBox(hWnd,Must be a mono bitmap with grayscale palette!,Error Message,MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);return FALSE;/计
9、算最大距离Dist=(int)(sqrt(double)bi.biWidth*bi.biWidth+(double)bi.biHeight*bi.biHeight)+0.5);Alpha=180 /2 ; /0 到 to 178 度,步长为 2 度/为距离角度数组分配内存if(hDistAlpha=GlobalAlloc(GHND,(DWORD)Dist*Alpha*sizeof(int)=NULL)MessageBox(hWnd,Error alloc memory!,Error Message,MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);return FALSE;/为记录直线端点的
10、数组分配内存if(hMyLine=GlobalAlloc(GHND,(DWORD)Dist*Alpha*sizeof(MYLINE)=NULL)GlobalFree(hDistAlpha);return FALSE;OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER);/BufSize 为缓冲区大小BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes;lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData);lpDistAlpha=(int *)GlobalLock(hDistAlpha);
11、lpMyLine=(MYLINE *)GlobalLock(hMyLine);for (i=0;i (*TempLine).topy)/记录该直线最高点的 x,y 坐标(*TempLine).topx=x;(*TempLine).topy=y;if(y maxd)/找到数组元素中最大的,及相应的直线端点maxd=k;MaxdLine.topx=(*TempLine).topx;MaxdLine.topy=(*TempLine).topy;MaxdLine.botx=(*TempLine).botx;MaxdLine.boty=(*TempLine).boty;hDc = GetDC(hWnd)
12、;rhp = CreatePenIndirect(SelectObject(hDc,rhp);MoveToEx(hDc,MaxdLine.botx,MaxdLine.boty,NULL);/在两端点之间画一条红线用来标识LineTo(hDc,MaxdLine.topx,MaxdLine.topy);DeleteObject(rhp); ReleaseDC(hWnd,hDc); /释放内存及资源GlobalUnlock(hImgData);GlobalUnlock(hDistAlpha);GlobalFree(hDistAlpha);GlobalUnlock(hMyLine);GlobalFre
13、e(hMyLine);return TRUE;如果 是给定的,用上述方法,我们可以找到该方向上最长的直线。7.3 轮廓提取轮廓提取的实例如图 7.9、图 7.10 所示。图 7.9 原图 图 7.10 轮廓提取轮廓提取的算法非常简单,就是掏空内部点:如果原图中有一点为黑,且它的 8 个相邻点都是黑色时(此时该点是内部点 ),则将该点删除。要注意的是,我们处理的虽然是二值图,但实际上是 256 级灰度图,不过只用到了 0 和 255 两种颜色。源程序如下:BOOL Outline(HWND hWnd)DWORD OffBits,BufSize; LPBITMAPINFOHEADER lpImgD
14、ata;LPSTR lpPtr;HLOCAL hTempImgData;LPBITMAPINFOHEADER lpTempImgData;LPSTR lpTempPtr;HDC hDc;HFILE hf;LONG x,y;int num;int nw,n,ne,w,e,sw,s,se;/我们处理的实际上是 256 级灰度图,不过只用到了 0 和 255 两种颜色。if( NumColors!=256) MessageBox(hWnd,Must be a mono bitmap with grayscale palette!,Error Message,MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);return FALSE;OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAP