《2017年中考数学一轮复习不等式(组)讲学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学一轮复习不等式(组)讲学案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年中考数学一轮复习不等式(组)讲学案2017 年中考数学一轮复习第 6 讲不等式（组） 【考点解析】1 不等式的性质【例题】 （201 乐）下列说法不一定成立的是（）A若 ，则 B若 ，则 若 ，则 D若 ，则 【答案】 【解析】A在不等式 的两边同时加上，不等式仍成立，即 ，故本选项错误；B 在不等式 的两边同时减去，不等式仍成立，即 ，故本选项错误；当=0 时，若 ，则不等式 不成立，故本选项正确；D在不等式 的两边同时除以不为 0 的 ，该不等式仍成立，即 ，故本选项错误故选【变式】 （201 怀化）下列不等式变形正确的是（）A 由 ab 得 ab B 由 ab 得 2a2b
2、由 ab 得a b D 由 ab 得 a2b2【解析】 不等式的性质A：因为的正负不确定，所以由 ab得 ab 不正确，据此判断即可B ：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可【解答】 解：a b，0 时，ab； =0 时，a=b；0 时，a b，选项 A 不正确,ab， 2a 2b，选项 B 不正确；ab， a b，选项正确；ab， a 2b 2，选项 D 不正确故选：2 不等式(组) 的解
3、集的数轴表示 【例题】 （2016 福建龙岩）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集【解答】解：由得 x4，由得 x1，原不等式组无解， 【变式】1把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是 A B D【答案】B【解析】： 解不等式（1）得 x-1,解不等式（2）得 x1，所以解集为-1x1故选 B2 （2016 广西南宁）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集
4、【解答】解： ，解得 x1，解得 x3，不等式组的解集是：3x13 不等式(组) 的解法 【例题】 （2016 东滨州）对于不等式组 下列说法正确的是（）A此不等式组无解B 此不等式组有 7 个整数解此不等式组的负整数解是3， 2，1D此不等式组的解集是x2【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组【分析】分别解两个不等式得到 x4 和 x2，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断【解答】解： ，解得 x4，解得 x2，所以不等式组的解集为2x4，所以不等式组的整数解为2， 1，0，1， 2，3，4故选 B【变式】1（2016江西
5、）将不等式 3x21 的解集表示在数轴上，正确的是（）A B D 【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】先解出不等式 3x21 的解集，即可解答本题【解答】解：3x2 1移项，得3x3，系数化为 1，得x1，故选 D2小亮在解不等式组 时，解法步骤如下：解不等式，得 x3，第一步；解不等式，得 x8，第二步；所有原不等式组组的解集为8x3第三步对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A解答有误，错在第一步 B解答有误，错在第二步解答有误，错在第三步 D原解答正确无误【答案】 【解析】解不等式，得 x3，解不等式，得 x8，所以原不等式组的解集为 x3故选4 确定不等式(组)
6、 中字母的取值范围【例题】 （2016 重庆市）从3，1， ，1，3 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组 无解，且使关于 x 的分式方程 =1 有整数解，那么这个数中所有满足条的 a 的值之和是（）A 3B21D 0【分析】根据不等式组 无解，求得 a1，解方程得 x= ，于是得到 a=3 或 1，即可得到结论【解答】解：解 得 ，不等式组 无解，a1，解方程 =1 得 x= ，x= 为整数， a1，a= 3 或 1，所有满足条的 a 的值之和是 2，故选 B【变式】若关于 x 的不等式（2）x1 的解为 x ，则的取值范围是（）A0 B0 2 D2【答案】
7、【解析】关于 x 的不等式（2）x1 的解为 x 2-0 解得：2故选不等式(组) 的应用 【例题】 （201 湖南株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买 20 乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个 1 元，球拍每个 22 元，如果购买金额不超过 200 元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？【答案】7【解析】由已知可知，乒乓球共买 20 个，单价为 1 元每个，而球拍为每个 22 元，总金额不超过 200 元，即乒乓球的金额球拍的金额200涉及的公式为：金额单价数量金额单价数量乒乓球 12030120球拍 22 将相关数据代入即可解得：试题解析：设购买球拍 个
8、，依题意得：解之得： 由于 取整数，故 的最大值为 7。【变式】 （201610 分）某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 0 个，B种品牌的足球 2 个，共花费 400 元，已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 钟品牌的足球多花 30 元 （1）求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元（2）学校为了响应习总书记“足球进校园” 的号召，决定再次购进A、B 两种品牌足球共 0 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高 4 元，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果学校此次购买 A、B 两种品牌足球的
9、总费用不超过第一次花费的 70%，且保证这次购买的 B 种品牌足球不少于 23 个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】 （1）设 A 种品牌足球的单价为 x 元，B 种品牌足球的单价为元，根据“总费用 =买 A 种足球费用+买 B 种足球费用，以及 B种足球单价比 A 种足球贵 30 元”可得出关于 x、的二元一次方程组，解方程组即可得出结论； （2）设第二次购买 A 种足球个，则购买 B 中足球（0）个，根据“总费用=买 A 种足球费用+买 B 种足球费用，以及 B 种足球不小于23
10、个”可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组可得出的取值范围，由此即可得出结论； （3）分析第二次购买时，A、B 种足球的单价，即可得出那种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论【解答】解：（1）设 A 种品牌足球的单价为 x 元，B 种品牌足球的单价为元，依题意得： ，解得： 答：购买一个 A 种品牌的足球需要 0 元，购买一个 B 种品牌的足球需要 80 元（2）设第二次购买 A 种足球个，则购买 B 中足球（0）个，依题意得： ，解得：227 故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买 A 种足球 2 个，B 种足球 2 个；方案二：购买 A 种足球 26 个，B 种足球 24 个；方
11、案三：购买 A 种足球 27 个，B 种足球 23 个（3）第二次购买足球时，A 种足球单价为 0+4=4（元） ，B 种足球单价为 8009=72（元） ，当购买方案中 B 种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多24+272=310（元） 答：学校在第二次购买活动中最多需要 310 元资金【典例解析】1 （2016东东营）已知不等式组 x30x10, 其解集在数轴上表示正确的是( )【知识点】一元一次不等式组不等式(组) 的解集的表示方法【答案】【解析】由 x30,得 x3;由 x10,得 x1;故选择【点拨】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，解答此题的关键是要注意“两定” ：
12、一是定界点，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右” 2（2016湖北荆门）解不等式组 【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解得 x ，解得 x0，则不等式组的解集是 x03 （2016湖北荆门） A 城有某种农机 30 台，B 城有该农机 40 台，现要将这些农机全部运往，D 两乡，调运任务承包给某运输公司已知乡需要农机 34 台，D 乡需要农机 36 天，从 A 城往，D 两乡运送农机的费用分别为 20 元/台和 200 元/台，从 B 城往，D两乡运送农机的费用分
13、别为 10 元/台和 240 元/ 台 （1）设 A 城运往乡该农机 x 台，运送全部农机的总费用为元，求关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于 16460 元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出；（3）现该运输公司决定对 A 城运往乡的农机，从运输费中每台减免 a 元（ a200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？【考点】一元一次不等式的应用【分析】 （1）A 城运往乡的化肥为 x 吨，则可得 A 城运往 D 乡的化肥为 30x 吨，B 城运往乡的化肥为 34x 吨，B 城运往 D 乡的化肥为 40（34x
14、）吨，从而可得出与 x 大的函数关系（2）根据题意得 140x+124016460 求得 28x30，于是得到有 3种不同的调运方案，写出方案即可；（3）根据题意得到=x+1240，所以当 a=200 时，最小=60x+1240，此时 x=30 时最小=10740 元于是得到结论【解答】解：（1）=20x+200（30x）+10（34x）+240（6+x）=140x+1240（0x30） ；（2）根据题意得 140x+124016460，x28，x30，28x30 ，有 3 种不同的调运方案，第一种调运方案：从 A 城调往城 28 台，调往 D 城 2 台，从，B城调往城 6 台，调往 D 城
15、 34 台；第二种调运方案：从 A 城调往城 29 台，调往 D 城 1 台，从，B城调往城台，调往 D 城 3 台；第三种调运方案：从 A 城调往城 30 台，调往 D 城 0 台，从，B城调往城 4 台，调往 D 城 36 台，（3）=x+200（30x）+10 （34x）+240（6+x）=x+1240 ，所以当 a=200 时，最小 =60x+1240，此时 x=30 时最小=10740元此时的方案为：从 A 城调往城 30 台，调往 D 城 0 台，从，B 城调往城 4 台，调往 D 城 36 台【中考热点】考点 1（2016 湖北随州）不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（）A B D 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原
