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1、小学数学四年级下册知识点复习（人教版）小学数学四年级下册知识点复习（人教版）一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法加数 + 加数 =和 被减数减数=差和加数= 加数 被减数差 =减数差+减数 =被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法因数 因数 =积 被除数 除数=商积因数=因数 被除数商=除数商除数 =被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。4、在没有括号的算式里，如果只有加、减
2、法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+=a+(b+) 加法的这两个定律往往结合起一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-=a-(b+)二、乘法运算定律：1、
3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ ab ） = a (b )乘法的这两个定律往往结合起一起使用。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 （a+b）=a+b (ab)a b三、简便计算1、常见乘法计算：24100 12810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：0+98+0 488+40+600+0+98 488+（40+60）100+98 488+100198 884、乘法交换律简算例子
4、： 、乘法结合律简算例子：264 99128246 99（128）1006 991000600 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：6+28+3+72（6+3） +（28+72）100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：21248（24） （128）10010001000009 乘法分配律简算例子：（一） 、分解式 （ 二） 、合并式2（40+4） 1312132240+24 13（122）1000+100 13101100 130（三） 、特殊 1 （四） 、特殊 29926+26 41029926+261 4（100+2 ）26（99+1） 4100+42261
5、00 =400+902600 =490（五） 、特殊 3 （六） 、特殊 49926 38+3643（1001）26 3 （8+64）10026 126 310260026 3027410、连续减法简便运算例子：2863 2889128 28（10+128）=28（6+3） =2812889 =2812810=28100 =40089 =40010=428 =311 =2011、连续除法简便运算例子：320024 =3200（ 24）=3200100=3212、其它简便运算例子：268+44 2084=26+448 =2048=3008 =10008=242 =12小数的意义和性质：1小数的产
6、生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 01、001、0001、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。7、 小数的数位顺序表6378 的计数单位是 0001。 （最低位的计数单位是整个数的计数单位）8、小数的读法：先读整数部分（按照原的读法） ，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而
7、且有几个 0 就读几个 0。 9、小数的写法：先写整数部分（按照原的写法） ，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉 “0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的 “0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移
8、动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 ；13、生活中常用的单位：质量： 1 吨1000 千克； 1 千克1000 克 长度： 1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米人民币： 1 元=10
9、 角 1 角=10 分 1 元=100 分长度单位：千米 米 分米 厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克14、小数的近似数（用“四舍五入” 的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比小则全部舍。反之，要向前一位进一
10、。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成 “万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万” 字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿” 字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合） ，叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3
11、条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。、为了表达方便，用字母 A、B、分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 AB 或AB。6、三角形的分类：按照角大小分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰） 。等边的三边相等，每个角是 60 度。 （顶角、底角、腰、底的概念）小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐） ，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行
12、化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。 （简算）统计：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。解决问题（一）租船问题共有 32 人，租小船每条 24 元，限乘 4 人；租大船每条 30 元，限乘 6 人，怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：244=6 （元/ 人） 大船：306= （元/ 人）经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：326=（条）2（人）这 2 人还要租一条小船，那么总租金就为：30+24=174（元）如租大船和 1 条小船，小船没有做满，还空 2 人这时不是最省钱的，还可在调整成
13、租 4 条大船和 2 条小船，这是大小船刚好做满租金为 430+224=168（元）答：租 4 条大船和 2 条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。（二）鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有 10 个头，从下面数有 32 只脚。问鸡和免各有多少只？1 用列举法：鸡只数免只数脚总数2 假设法：（1）假设全是鸡，那么就有 102=20 只脚（2）这样与实际相差 3220=12 只脚（3）当我们把一只鸡想成一只免就多想了 42=2 只脚（4）说明笼了里 122=6 只鸡被想成了（）那么鸡应有 10-6=4 只3 抬脚法：（1）把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了 102=20 只脚（2）这时还剩下 3220=12 只脚，这些都是免子的（3）一只兔子还剩下 42=2 只脚，说明笼子里有 122=6 只免子（4）那么鸡应有 10-6=4 只
