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1、七年级数学数轴教案22 数轴教学目标:知识与技能:通过实例了解数轴的概念和数轴的画法;知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。过程与方法:通过探究活动,使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念;通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想,数形结合的思想方法。情感 态度与价值观:通过本的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系,体现数学充满着探索性,培养学生良好的数学兴趣,能够在师评,生评,自评的影响下,树立学习数学的自信心。教学重点:会说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴
2、上表示出。教学难点:数轴的引入。教材分析:由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后,就能应用数轴比较有理数的大小,因此本节的重点应为会用数轴上的点表示有理数,由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程,对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生说,认识上存在一定的困难,因此,本 节的难点是:数轴的引入。数轴这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具,同时也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形结合的起点,而数形结合是学生理解数学,学好数学的重要思想方法。本从学 生身边熟悉的实物出发,创设情境,进行教学,意在激发学习数学的兴趣,体会到数学和生活息息相关,同时通过一系列
3、的讨论,探索,培养学生多方面的能力,掌握数学中的一些思想方法。时安排:一时教 具:投影仪(电脑) ,温度计,三角板教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新导语:大家在日常生活中见过温度计吗?你知道它的用途是什么吗?教师评价学生的回答后,出示问题(出示幻灯片一)三个温度计,其中一个温度计的液面在 0 上 20 个刻度,一个温度计的液面在 0 下个刻度,一个温度计的液面上 0 刻度。三个温度计所表示的温度是多少?教师对学生的回答给予鼓励性评价。学生踊跃发言学生仔细观察举手回答。激情导入,激发学生的兴趣考查学生的生活经验,培养学生的观察能力,同时为引入新作下铺垫。合作探究一一、结合温度计,探索
4、数轴:(出示幻灯片二)温度的大小可以用温度计表示,温度计上的读数是有限的,我们前面学习的有理数是无限的,如果要表示有理数的大小的话,把有理数要放在什么上好呢?教师针对学生回答情况给予评价,若存在困难,可适当启发,:小学中已学过用一条直线表示自然数,这里也可以用一条直线表示有理数,从而引出题。 (板书:22 数轴)学生小组讨论相互交流可自由发言。培养学生用类比的方法去思考问题,同时为引出数轴的概念作好准备。合作探究一(出示幻灯片三)观察与思考:这条直线上须添加上什么条和要素才能用表示有理数?教师参与学生讨论,适时加以引导、启发,对学生的大胆想象加以鼓励,表扬,最后归纳总结出数轴的概念。 (板书:
5、在黑板上画一条数轴)教师强调:原点,正方向,和单位长度是数轴的三要素。(出示幻灯片四)下列所画数轴对不对?如果不 对,指出错在那里?1 2 3、 4、 6、7、 学生仔细观察温度计,类似比较,同桌之间相互讨论交流,可随时发表个人见解。抢答尽量照顾全体同学的积 极性通过学生的观察讨论,培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。巩固数轴概念合作探究二二、探究有理数与数轴上点的关系。(出示幻灯片五)1、画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点1,3,3,2,4,0,2、在下图中数轴上的点 A,B, ,D 分别表示什么数?教师巡视指导,发现问题及时纠正。第一题由一生主动到黑板上板演,其他学生在练
6、习本上同步完成,第二题生口答。考查学生对数轴概念的理解和掌握,让学生自己动手画数轴有助于培养学生实际操作能力。合作探究二观察与思考:(出示幻灯片六)1、一生任说一个有理数,在数轴上是否都能找到一点表示?2、有理数与数轴上的点有什么关系?教师对学生的回答作出评价后,师生共同总结:所有的有理数都可以用数轴上点表示。首先同桌之间一生任意说出一个有理数,另一生到数轴上去找点表示,然后同桌讨论,交流,推荐代表发言。培养学生合作意识,总结归纳能力和语言表达能力。合作探究三三、探究相反数在数轴上的位置特点。(出示幻灯片七)1、在数轴上标出 4 和4,3 和3,2 和2 三对点,2、观察每一对相反数在数轴上的
7、位置有什么特点?教师巡视指导,在展示台上展示学生的 回答后,参与讨论,结合学生的看法,总结归纳出相反数在数轴上的位置特点,同时板书。首先学生们在练习本上完成,同桌互查互评,然后小组讨论,交换看法,推荐代表回答。进一步巩固训练学生能将已知数在数 轴上正确表示,通过探究活动,树立学生数形结合思想,培养学生总结归纳能力。合作探究四四、巩固训练(出示幻灯片八)1、判断题:(1)直线就是数轴。 ()(2)数轴就是直线。 ()(3)任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 ()(4)数轴上到原点距离等于 3 的点所表示的数是3。 ()()数轴上原点左边表示的数是负数,右边表示的数是正数,原点表示的数是 0。
8、 ()2、画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点:3,72 ,- 12 ,0,-14,32 3、写出数轴上点 A、B、 、D、E 表示的数。教师对学生抢答给予鼓励性评价,在展示台上展示学 生 2 题的解答。1、3 题,学生抢答,2、题学生在练习本上完成。巩固所学的知识,同时培养学生的竞争意识。合作探究五五、应 用迁移,能力提高(出示幻灯片九)1、一个蜗牛从原点开始,先向左爬了 4 个单位,再向右爬了 7 个单位到达终点,那么终点表示的数是() 。2、在数轴上表示212 和 123 ,并根据数轴指出所有大于212 而小于 123 的整数。3、在数轴上与1 相距 3 个单位长度的点有()个,为(
9、) ;长为 3 个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖()个整数点?教师对学生的回答给予鼓励性的评价。同桌或小组讨论交流,合作完成。培养学生团结协作的精神,有助于提高学生运用所学知识解决问题的能力。总结反思拓展升华六、学习总结:本节你有什么收获、谈谈你的体会。教师简要点评:数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了对立关系,它提示了 数和形的内在联系,为我 们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴,提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的点表示但反过并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数。学生分组讨论相互交流各自的看法。锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能
10、力。 堂反馈 1、堂检测2、一条直线的流水线上,依次有个卡通人,它们站立的位置在数轴上依次用点 1、2、3、4、表示,如图 :(1)点 4 和 2 所表示的有理数是什么?(2)点 3 和两点间的距离为多少?(3)怎样将点 3 移动,使它先达到 2,再达到,请用字说明。(4)若原点是一休息游乐所,那个卡通人到游乐所休息的总路程为多少?综合考查学以致用考查学生对知识的掌握情况,锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力。 教学反思:本节从学生已有的生活经验出发研究新问题,依据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣-手脑并用-启发诱导合作交流”的教学方法。要求学生画数轴,怎样确定原点的位置?怎样确定单位长度?在数轴上画同几个单位长度?这些都要根据具体情况而定,学生在本节时还存在疑问。关于数轴上有理数之间的位置关系,练习不够。可设计游戏:指定若干名学生站成一排,间距相同,每位学生看作数轴上的若干个点,教师任意指定某学生为原点,其余学生说出自己所表示的有理数。