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1、2017 年中考数学锐角三角函数和解直角三角形专题同步练习锐角三角函数和解直角三角形一、选择题1 （2016 沈阳）如图，在 RtAB 中，= 90，B=30，AB=8，则 B 的长是 ( )A B4 D 答案： D 2 （2016 南宁）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 B= 10 米，B= 36，则中柱 AD（D 为底边中点）的长是 （）Asin36米 Bs36米tan36米 D10tan36米答案： 3 （2016 安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点A，B，都在格点上，则AB 的正切值是( )A2 B D 答案：D4（2016 云南）一座楼梯的示意图如图所示，B
2、 是铅垂线，A 是水平线，BA 与 A 的夹角为 现要在楼梯上铺一条地毯，已知A4 米，楼梯宽度为 1 米，则地毯的面积至少需要（ ）A 米【答案】D二、填空题（2016 宁波）如图，在一次数学外实践活动中，小聪在距离旗杆10 米的 A 处测得旗杆顶端 B 的仰角为 60，测角仪高 AD 为 1 米，则旗杆高 B 为米（结果保留根号） 【答案】 （ ）6（2016 十堰）在综合实践上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸 EFN，小聪在河岸 N 上点 A 处用测角仪测得河对岸小树位于东北方向，然后沿河岸走了 30 米，到达 B 处，测得河对岸电线杆 D 位于北偏东 30方向，此时，其他同
3、学测得 D10 米请根据这些数据求出河的宽度为米（结果保留根号）【答案】 （ ）7（2016 菏泽）如图，在正方形 ABD 外作等腰直角 DE， DE E，连接 BE 则 tanEB【答案】 8（2016 随州）某班数学兴趣小组利用数学活动时间测量位于烈顶的炎帝雕像高度，已知烈坡面与水平在夹角为 30，高 87 尺，组员从脚 D 处沿坡向着雕像方向前进 1620 尺到达 E 点，在点 E 处测得雕像顶端 A 的仰角为 60，求雕像 AB 的高度解：如图，过点 E 作 EFA，EGD，在 RtDEG 中，DE 1620，D30，EG DEsinD 810，B87，FEG，BFBF47，在 RtB
4、EF 中，tan BEF ， EF BF， 在 RtAEF 中，AEF60， 设 ABx，tanAEF ，AFEF tan AEF， x473 47， x9答：雕像 AB 的高度为 9 尺9 （2016 广州）如图，某无人机于空中 A 处探测到目标 B、D 的俯角分别是 30、60，此时无人机的飞行高度 A 为 60随后无人机从 A 处继续水平飞行 30 到达 A处(1)求 A、B 之间的距离：(2)求从无人机 A上看目标 D 的俯角的正切值解：(1)由题意得：ABD30，AD60，在 RtAB 中，A 60，AB ；(2)过 A作 AEB 交 B 的延长线于 E，连接 AD， 则 AEA60
5、， EAA ， 在 RtAD 中， A60， AD 60， D ，DE ， tanAADtan AD 答：从无人机 A上看目标 D 的俯角的正切值是 10（2016 重庆）某数学兴趣小组同学进行测量大树 D 高度酌综合实践活动，如图，在点 A 处测得直立于地面的大树顶端的仰角为36。然后沿在。同一剖面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处，然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处，斜面 AB 的坡度（或坡比），那么大树 D 的高度约为多少米？（参考数据：sin3609， s36081，tan36073）解：作 BFAE 于 F，如图所示：则 FE=BD=6 米，DE =BF，斜面
6、AB 的坡度 ，AF= 24BF，设 BF=x 米，则 AF= 24x 米，在 RtABF 中，由勾股定理得： 解得： x=，DE=BF= 米，AF=12 米，AE=AF+FE =18 米，在 RtAE 中,E=AEtan36=18x073=1314 米D=E-DE=1314 米 -米81 米12 （2016 西）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢 AB 的长度相同，均为 300AB 的倾斜角为 30BEA0支撑角钢 D，EF 与底座地基台面接触点分别为 D，FD 垂直于地面， FEAB 于点 E两个底座地基高度相同（即点 D，F 到地面的垂直距离相同） ，均为30，点 A 到地面的垂直距离为 0，求支撑角钢 D 和 EF 的长度各是多少（结果保留根号）解：过 A 作 AGD 于 G，则AG30，在 RtAG 中，GAsin30 2，GD030 20，DGGD 2204，连接 FD 并延长与 BA 的延长线交于 H， 则H30， 在 RtEFH 中，H 2D 90， EH EHAB BEAH3000 090290， 在 RtDH 中，EFEHtan30290 ，答：支撑角钢 D 和 EF 的长度各是 4，
