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1、七年级数学用字母表示数1 用字母表示数【教师寄语】天才就是无止境刻苦勤奋的能力 【学习目标】1 知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式2 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感经历探索规律并用代数式表示规律的过程3 激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美【学习过程】一、学前准备1 预习疑难摘要： 2 小说阿 Q 正传中的 Q、扑克牌中 Q 和“ 我们学校有 Q 名学生参加教师节艺演出”，这三个问题中的 Q 都表示的意思分别是 。二、探究活动（一）自主学习1 先利用如下一首儿歌“1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通
2、跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；3只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出吗？n 只青蛙有 张嘴，n 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。2 用字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、梯形面积公式 。（二）合作交流 例题解析阅读教材 P101 例 1，解决以下训练题：1小明步行上学，速度为 v 米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的 3 倍，则亮亮的速度可以表示为_米/秒 2 某工厂有煤吨,计划每天用 n 吨,实际每天节约用煤
3、 b 吨,则节约后可以用_天3一个两位数，个位数字是 a，十位数字是 b，这个两位数_4小莉 h 走了 s ，那么她的平均速度 是_/h某城市年前人均收入为 n 元，预计今年收入是五年前的 2 倍多00 元，那么今年人均收入将达_元归纳总结：通过这堂的学习，你对“用字母表示数有什么优越性” 这个问题的认识是 。（三）挑战自我阅读教材 P101 挑战自我题目，组内讨论交流，共同解决。三、巩固练习利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要_根小棒。搭 10 个正方形需要 根小棒。 搭 100个正方形需要 根小棒。呢？如果把上面问题中的 100 换成 x 呢？在这个问题中
4、，学生从以下多个角度思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加 3 根，那么搭 x 个正方形就需要 根（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了_根小棒。 （3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭 1 根再增加 3 根，那么搭 x 个正方形就需要 根。（4）把每一个正方形看成是用 4 根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应四、小结反思这节我学会了： ；我的困惑： 。五、当堂测试 1、a 表示（ ）A、正数 B、负数 、0 D、以上都有可能2、小华每分钟走 a 米，小明每分钟走 b 米，2 分钟后，他
5、们一共走了（ ）米。A、2（a-b） B、2（a+b） 、2ab D、2a/b 3、若袋苹果重千克，则 x 袋苹果重（ ）千克。A、/x B、x/ 、/x D、x/4、校园里刚栽下 18 高的小树苗，以后每年长 03，则 n 年后是 。、甲数是 x，乙数是，则乙数与甲数的 2 倍的差是 。6、某种电脑原是 a 元钱， “五一”搞促销活动，每台下降 10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。7、某仓库有存粮 8 吨，第一天运走了 a 吨，第二天又运了 3 车，每车装 b 吨，此时，仓库有存粮（ ）吨。8、式子 的意义是 9、三个连续偶数中，最小的偶数为 2n+4（n 为整数） ，则最大的一个偶
6、数为 。10、仔细观察下列各式： 8 1+0=8=0 10+8 8 2+2=18=1 10+8 8 3+4=28=2 10+8 8 4+6=38=30 10+8 8 +8=48=4 10+8 根据你发现的规律，写出第，个式子，根据以上规律你能写出第 n 个式子的结果吗？即 8 n+2（n-1 ）= 。六、自我评价ABD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业2 代数式【教师寄语】书有径勤为路,学海无涯苦作舟【学习目标】1 在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义2 能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3 在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义、
7、初步培养观察、分析及抽象思维的能力；【学习过程】一、学前准备1 预习疑难摘要： 2 一个旅游团有成人 x 人，学生人，那么该旅游团应付 门票费，若该旅游团有成人 37 人，学生 1 人，那么该旅游团应付 门票费。二、探究活动（一）自主学习从学生原有的认知结构提出问题1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么? 如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1) 加法交换律 。(2) 乘法交换律 。(3) 加法结合律 。(4) 乘法结合律 。() 乘法分配律 。指出：(1)“”也可以写成 ，或者省略 不写，但数与数之间相乘，一般仍用 。(2) 上面各种运算律中，所
8、用到的字母 a，b，都是表示数的字母，它代表我们过去学过的 。2、从甲地到乙地的路程是 1 千米，步行要 3 小时，骑车要 1 小时，乘汽车要 02 小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是 。3、若用 s 表示路程，t 表示时间， 表示速度，用 s 与 t 表示 = 。4、一个正方形的边长是 a 厘米，则这个正方形的周长是 ，面积是 。(用 i 厘米表示周长，则 i=4a 厘米；用 s 平方厘米表示面积，则s= 平方厘米)（二）合作交流1、代数式单独的一个 或单独的一个 以及用 的式子叫代数式学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义（三）例题解析1、阅读教材，例 1 并完成
9、下列填空：(1) 每包书有 12 册，n 包书有_册；(2) 温度由 t下降到 2后是_；(3) 棱长是 a 厘米的正方体的体积是_立方厘米；(4)产量由千克增长 10%，就达到_千克2、阅读教材例 2 ，体会如何“用代数式表示” ，并解决如下题目：(1)与 n 的和除以 10 的商；(2)与 n 的差的平方；(3)x 的 2 倍与的和；(4) 的立方与 t 的 3 倍的积3、阅读教材例 3，并将下列代数式用自然语言表示：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a-1 ()a2-b2 (6)(a+b) 2解：4、阅读教材例 4，并将下列语言用代数式表示：(1)长为 a，宽为 b
10、米的长方形的周长；(2)宽为 b 米，长是宽的 2 倍的长方形的周长；(3)长是 a 米，宽是长的 的长方形的周长；(4)宽为 b 米，长比宽多 2 米的长方形的周长、阅读教材例，体会代数式的实际意义，并完成下列题目：对代数式 2a 的实际意义作出解释三、小结反思这节我学会了： ；我的困惑： 。四、当堂测试 当堂诊断:1、填空：(投影)(1)n 箱苹果重 p 千克，每箱重_千克；(2)甲身高 a 厘米，乙比甲矮 b 厘米，那么乙的身高为_厘米；(3)底为 a，高为 h 的三角形面积是_；(4)全校学生人数是 x，其中女生占 48%，则女生人数是_，男生人数是_() 一个三角形的三条边的长分别的
11、 a，b， ，这个三角形的周长 。:Z。xx。 (6)张强比王华大 3 岁，当张 强 a 岁时，王华的年龄是 。(7)a 千克大米的售价是 6 元，1 千克大米售 元。(8)圆的半径是 r 厘米，它的面积是 2、说出下列代数式的意义：(1)2a-3； (2) ； (3)ab+1； (4)a-b23、用代数式表示：(1)x 与的和； (2)x 的平方与的立方的差；(3)a 的 60%与 b 的 2 倍的和； (4)a 除以 2 的商与 b 除 3 的商的和4、飞机的速度是汽车的 40 倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是 千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?五、自我评价ABD掌握知
12、识的情况:学科网 ZXX参与活动的积极性给自己一句鼓励的话六、布置作业3 代数式的值【教师寄语】宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒【学习目标】1会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法2会利用代数式求值推断代数式所反应的规律3能解释代数式值的实际意义【学习过程】一、学前准备1 预习疑难摘要： 二、探究活动（一）自主学习问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配 2个，学校另外留 10 个，n 个班级总共需要多少个篮球？ （2n+10）个师：若班级数是 1（即 n =1） ，则篮球总数是： ；若班级数是20（即 n =20） ，则篮球总数是： 。这说明 n 取不同的值
13、，代数式 2 n +10 的计算结果也不同。像这样，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做 （二）合作交流1如何求代数式的值？代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料（给定一个具体的数） ，经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算） ，最后就会得到所需的产品（代数式的值）下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右图的转换步骤，并完成表格填写：输入 输 出输 出输入 ？输入 输 出？输入-200264左图的输出-1-6-3-144-11224右图的输出-30-21-18-1644-16-392观察上表，回答问题：(1)一般地，对于同一个数值转换机，
14、当输入的字母 的值不同时，输出的结果相同吗？(2)上面的两个数值转换机，当输入字母 的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由。3完成教材 P109 例 1（三）探索规律，寻求方法1根据代数式值的变化推断其所反应的规律填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：1234678:学科网1116212631364146149162364964(1) 随着 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2) 估计一下，哪个代数式的值先超过 100？总结：求代数式的值的步骤：(1)写出条：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算三、小结反思这节我学会了： ；我的困惑： 。四、当堂测试 1、根据下面所给
15、出字母 x,的值，求代数式 的值：(1) (2) 2、已知三个连续奇数的中间一个数是 2n+1，请写出其余两个数，如果 ，求出这三个连续奇数。3、代数式 3a 的值一定大于 a 吗？为什么？举例说明五、自我评价ABD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话六、布置作业4 生活中的常量与变量【教师寄语】数学于 生活，并应用于数学。【学习目标】1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。3、会在简单的过程中辨别常量和变量。 【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要： 二、探究活动（一）自主学习一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？ 当我们用数学分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中
