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1、2015 届中考数学一轮复习概率学案第 34 时 概率【时目标】1 了解概率的意义，知道概率是描述不确定现象的数学模型2了解必然事和不可能事发生的概率，能列出简单试验所有可能发生的结果，能计算简单事的概率，通过反复试验获取事发生的频率，了解频率与概率的关系3知道在大量重复试验时的频率可作为事发生的概率的估计值4会进行简单频率的计算，通过事例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题体会事发生的可能性以及游戏规则的公平性【知识梳理】1事按其发生的可能性大小，可分为确定事和_事，其中确定事又包括_事和_事 2(1) 确定事： _(2)必然事：_(3)不可能事：_(4)不确定（随机）事：_3表示一
2、个事发生的_的大小的数叫做概率必然事的概率 P_ ；不可能事的概率 P_ ；不确定（随机）事的概率 P_ 4用重复试验（足够多次）的方法观察频率，进而用_ _去估计概率的值用分析的方法去预测概率，列出所有机会均等的结果以及其中所关注的结果，进而求出后者与前者的_，这就是逼近概率的值（或近似值） 6当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_当一次试验要涉及三个或更多的因素并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_的方法【考点例析】考点一生活中的事例 1 下列 事中，是随机事的是 ( )A度量四边形的内角和为
3、180B 通常加热到 100，水沸腾袋中有 2 个黄球和 3 个 绿球，共个球，随机摸出一个球是红球D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上提示在一定条下，可能发生也可能不发生的事称为随机事 考点二概率的意义 例 2某种彩票的中奖机会是 1%，下列说法正确的是 ( ) A买 1 张这种彩票一定不会中奖B 买 1 张这种彩票一定会中奖买 100 张这种彩票一定会中奖D当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在 1%提示根据概率的意义，对各选项进行合理的判断，选出正确的答案考点三 求简单事发生的概率例 3 九张同样的卡片分别写有数字4、3、2、1、0、1、2、3、4，任意抽取一张，所抽卡片
4、上数字的绝对值小于 2 的概率是 ( )A B D 提示 用数字的绝对值小于 2 的卡片张数除以卡片总 张数即得相应结果考点四与几何有关的概率计算例 4 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 ( )A B D 提示解决本题的关键是能够计算出阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几，首先把分散的阴影部分通过旋转组合成一个三角形，再看该三角形的面积占整个正方形面积的几分之几即可考点五利用频率估计概率例一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，
5、摸到黄球的频率稳定在 30%，那么 可 以 推算出 n 大约是 ( )A6 B10 18 D20提示由摸到黄球的频率稳定在 30%，估计摸到黄 球的概率是30 %再由 求出 n 的值考点六用列表法和画树状图法求概率例 6 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小” 的三位数叫做“V 数” 如“947”就是一个“V 数 ”若十位上的数字为2，则从 1、3、4、中任选两数，能与 2 组成“V 数”的概率是 ( )A B D 提示用列表法或画树状图法求出从 1、3、4、中任选两数的所有可能情况，再从中确定能与 2 组成“V 数”的可能情况，然后计算能与 2 组成“V 数” 的概率例 7 我市
6、初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000 米跑 ”“肺活量测试”为必测项目 ，另一项目从“引体向上”或“推铅球”中选择一项测试小亮、小明和大刚从“引体向上”或“ 推铅球”中选择同一测试项目的概率是_提示本题考查列举法求事的概率用树状图列举出所有可能的情况是解题的关键考点七判断游戏是否公平例 8 在一个不透明的口袋中装有 3 个带号 码的球，球号分别为 2、3、4，这些球除号码不同外其他均相同甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机 摸出一球，记下球号将甲同学摸出的球号作为一个两位数十位上的数，乙同学摸出的球号作
7、为个位上的数若该两位数能被 4 整除，则甲胜，否则 乙胜问这个游戏公平吗？请说明理由提示用列表法或画树状图法表示所有可能出现的结果，即可求得甲、乙获胜的概率，比较他们获胜概率的大小即可判断这个游戏规则是否公平【反馈练习】1 “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上” 这一事是 ( )A必然事 B随机事确定事 D不可能事 2一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 ( ) A摸到红球是必然事B 摸到白球是不可能事摸到红球与摸到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大3在一个不透明的袋中装有编号为 1，1，2，3 的四个质地 均匀、
8、大小相同的小球，从中随机取出一小球，取出编号为 1 的小球的概率为 ( ) A B D14绿豆在相同条下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是 ( )A096 B09 094 D090 “湘潭是我家，爱护靠大家” 自我市开展整治“六乱”行动以，我市学生更加自觉遵守交通规则，某校 学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到绿灯的概率为 ( )A B D 6小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了 一个如图所示的靶子，点E、F 分别是矩形 ABD 的两边 AD、B 上的点，且 EFA B，点、
9、N 是 EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是 ( ) A B D 7箱子中装有 4 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，2 个红球4 个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_ 8有一个渔具包，包内装有 A、B 两支鱼竿，长度分别为 36 、4 ，包内还装有绑好鱼钩韵 a1、a2 、b 三根钓鱼线，长度分别为 36 、36 、4若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼线，则鱼竿和钓鱼线长度相同的概率是多少（请画树状图或列表说明）? 9第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者，经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一评委会决定通过抓球确定人选，抓球规则如下：在不透明 的布袋里装有除颜色之外均相同的2 个红球和 1 个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出，你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树 状图的方法进行分析
